专题10 求比值和化简比两大类型（易错专项训练）数学北师大版六年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦求比值和化简比两大核心类型，通过典型易错题型系统覆盖整数、小数、分数及单位换算的比，强化运算能力与量感 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |求比值|12组题（含250千克∶1.5吨等单位换算）|涵盖整数、小数、分数比，强调单位统一与结果数值化|从比的意义出发，通过除法运算求商，体现量感与运算能力| |化简比|12组题（含1.2吨∶800千克等）|涉及不同形式比化简，要求过程表达，结果为最简整数比|基于比的基本性质，通过乘除转化整数比，构建概念与运算的逻辑链|

西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 专题10 求比值和化简比两大类型 易错专项训练一 求比值 易错专项训练二 化简比 易错专项训练一求比值 1.求比值。 15:27= 15:= 0.07:4.2= 5.5 7:11= 2.求比值。 36:9 40分：2小时 3.求比值。 250千克：1.5吨 34时：15分 400米：2.5千米 4.求比值。 1/6 画学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 7.7 3:0.375 2 240mL:二L 812 4 5 5.求比值。 6:243.2:4 4.3 5 98 0.3∶3 6.求比值。 3.2 43 20:45 14:5 5 25:60 7.求比值。（写出主要过程) 2号 12:600.16:0.848 8.求比值。 5,15 7.2:36124 12 216 列学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 9.直接写出比值。 24:36= 4:0.8= 1.5:15= := 10.求比值。 2.1 ①8：36= ②0.5：0.25= ④54 11.求出下列各比的比值。（写出主要过程） 6.5 15:105 0.09:0.1 742 m:20cm 2 12.求比值。 5.15 36:218162.4分米：0.3米 3/6 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 易错专项训练二化简比 13.化简下面各比。 3.4 0.63:0.18205108:16 14.化简比求比值。 1.2吨：800千克 20分钟：0.5时 号公顷：02平方千米 15.化简。 7.5 (1)32:48 (2)84 (3)1.2∶0.75 16.化简比。 16:482.7:368:0.4 416 画学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 17.把下面各比化成最简单的整数比。 48:30 高：号012：0315元：4角 18.化简。 (写出主要过程) 1.1 120:70 735 0.8:1.60.5时：36分 19.化简比。 1.3 24:42 5 45 05:8 20.化简比。 075 7.2:1.2 7 40分：12时 4.2km:900m 516 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 21.化简比。 3.9 24:16 510 0.4:0.96 22.化简比。 (写出化简的过程) 2 12:30 45分：3时 35:4 11,11 12·7 23.化简下面各比。 1.3 ①1.25：2.5 ②510 ③1米：75厘米 24.化简下面各比。 5.7 ①18：24 ②0.45：0.75 ③1218 6/6 专题10 求比值和化简比两大类型 易错专项训练一 求比值 易错专项训练二 化简比 易错专项训练一求比值 1．求比值。 15∶27＝​    1.5∶＝      ∶＝      0.07∶4.2＝       ∶​＝​ 【答案】；2；；； 【分析】求比值的方法，用比的前项除以比的后项，得到的结果即是比值。 【解答】15∶27 ＝15÷27 ＝ 1.5∶ ＝1.5÷0.75 ＝2 ∶ ＝ ＝ 0.07∶4.2 ＝0.07÷4.2 ＝ ＝ ＝ ∶ ＝ ＝ ＝ 2．求比值。 3.6∶            40分∶2小时 【答案】2；； 【分析】第一个用比的前项除以后项，即可求出比值； 第二个先将小时换算成分，然后用比的前项除以后项，即可求出比值。 【解答】 分小时 3．求比值。 250千克∶1.5吨    34时∶15分    400米∶2.5千米 【答案】；136；； 【分析】先根据吨千克，时分，千米米，大单位化小单位乘进率，统一单位后用比的前项除以比的后项得到比值。 【解答】吨千克 千克吨 时分 时分 千米米 米千米 4．求比值。                          【答案】；； 【分析】比的前项÷比的后项＝比值，比值是一个数，可以是整数、小数或者分数，不带单位名称。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2 1L＝1000mL L＝×1000＝400mL ＝240mL∶400mL ＝240÷400 ＝ 5．求比值。 6∶24            0.3∶3 【答案】；；； 【分析】（）（4）因为比值是比的前项除以后项所得的商，所以用每个比的前项除以对应后项即可得到比值。 （）如果比的项包含小数、分数，那么先统一形式（将小数化分数或者分数化小数），再进行除法运算。 （）计算分数除法时，根据分数除法法则，除以一个数等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法计算。 【解答】 6．求比值。     20∶45        25∶60 【答案】；；； 【分析】求比值直接用比的前项÷后项即可。 【解答】 20∶45＝20÷45＝＝ 25∶60＝25÷60＝＝ 7．求比值。（写出主要过程） 12∶60    0.16∶0.8         【答案】；；6；20 【分析】（1）比的前项和后项同时除以12，再求比值。 （2）先将小数比化为整数比，再化简。 （3）（4）比的前项除以后项，转化为乘法计算。 【解答】（1） （2） （3） （4） 8．求比值。          【答案】0.2；； 【分析】用比的前项除以比的后项，所得的商即为比值。 【解答】7.2∶36 ＝7.2÷36 ＝0.2 9．直接写出比值。 24∶36＝    4∶0.8＝        1.5∶15＝        ∶＝ 【答案】；5；0.1； 【分析】第一个用前项24除以后项36，约分得到比值； 第二个用前项4除以后项0.8，将小数除法转化为整数除法计算； 第三个用前项1.5除以后项15，直接计算小数除法； 第四个将分数比转化为分数除法，通过乘倒数计算结果。 【解答】∶36＝    4∶0.8＝5    1.5∶15＝0.1     ：＝ 10．求比值。 ①    ②    ③    ④ 【答案】①；②2；③；④ 【分析】用比的前项除以后项，求比值；分数结果要化简为最简分数，分数除法要转化为分数乘法，除以一个数等于乘这个数的倒数。 【解答】①8÷36＝＝； ②0.5÷0.25＝2； ③9÷9×； ④。 11．求出下列各比的比值。（写出主要过程） 15∶105       0.09∶0.1                【答案】；0.9；；7.5 【分析】用比的前项除以后项，得到的商就是比值；如果比的两项单位不同，需要先统一单位再计算。 【解答】（1）15∶105 ＝15÷105 ＝ ＝ （2）0.09∶0.1 ＝0.09÷0.1 ＝0.9 （3）∶ ＝÷ ＝× ＝ （4）m∶20cm ＝150cm∶20cm ＝150∶20 ＝150÷20 ＝7.5 12．求比值。 36∶21        2.4分米∶0.3米 【答案】；；0.8 【分析】用比的前项除以后项即可求出比值，单位不一致的根据1米＝10分米，先统一单位再进行计算。 【解答】36∶21＝36÷21＝ ＝＝＝ 2.4分米∶0.3米＝2.4分米∶3分米＝2.4∶3＝2.4÷3＝0.8 易错专项训练二化简比 13．化简下面各比。 0.63∶0.18        108∶16 【答案】； ； 【分析】化简比根据比的基本性质进行，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，将比化为最简整数比。 【解答】0.63∶0.18 ＝（0.63×100）∶（0.18×100） ＝63∶18 ＝（63÷9）∶（18÷9） ＝7∶2        ＝（） ∶（） ＝3∶16 108∶16 ＝（108÷4）∶（16÷4） ＝27∶4 14．化简比求比值。 1.2吨∶800千克    20分钟∶0.5时    公顷∶0.2平方千米 【答案】3∶2；1.5；2∶3；；2∶25；0.08 【分析】比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；化简有单位的比时，要先统一单位；再根据比的基本性质化成最简整数比；用前项除以后项求出比值。 【解答】（1）1.2吨∶800千克 ＝1200千克∶800千克 ＝1200∶800 ＝（1200÷400）∶（800÷400） ＝3∶2 3÷2＝1.5 （2）20分钟∶0.5时 ＝20分钟∶30分钟 ＝20∶30 ＝（20÷10）∶（30÷10） ＝2∶3 2÷3＝ （3）公顷∶0.2平方千米 ＝1.6公顷∶0.2平方千米 ＝1.6公顷∶20公顷 ＝1.6∶20 ＝（1.6×10）∶（20×10） ＝16∶200 ＝（16÷8）∶（200÷8） ＝2∶25 2÷25＝0.08 15．化简。 （1）32∶48                （2）                （3）1.2∶0.75 【答案】（1）2∶3；（2）7∶10；（3）8∶5 【分析】化简比时，整数比可以前后项同时除以它们的最大公因数；分数比可以前后项同时乘分母的最小公倍数；小数比可以先同时乘一个数化成整数比，再继续化简。 【解答】（1）32∶48 ＝（32÷16）∶（48÷16） ＝2∶3 （2）∶ ＝（×8）∶（×8） ＝7∶10 （3）1.2∶0.75 ＝（1.2×100）∶（0.75×100） ＝120∶75 ＝（120÷15）∶（75÷15） ＝8∶5 16．化简比。 16∶48    2.7∶36     ∶0.4 【答案】1∶3；3∶40；5∶16； 【分析】第一个根据比的基本性质，把比的前、后项同时除以即可； 第二个先把比的前、后项同时乘，化成，再同时除以即可； 第三个把比的前、后项同时乘即可化成最简比。 【解答】 17．把下面各比化成最简单的整数比。 48∶30    ∶    0.12∶0.3    1.5元∶4角 【答案】8∶5；1∶2；2∶5；15∶4 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 【解答】（1）48∶30 ＝（48÷6）∶（30÷6） ＝8∶5 （2）∶ ＝（×10）∶（×10） ＝3∶6 ＝（3÷3）∶（6÷3） ＝1∶2 （3）0.12∶0.3 ＝（0.12×100）∶（0.3×100） ＝12∶30 ＝（12÷6）∶（30÷6） ＝2∶5 （4）1.5元∶4角 ＝（1.5×10）角∶4角 ＝15∶4 18．化简。（写出主要过程） 120∶70        0.8∶1.6    0.5时∶36分 【答案】12∶7；5∶1；1∶2；5∶6 【分析】根据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，化简比即可，单位不同得先统一单位后再化简。 根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以10； 根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘35； 根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘10，转化为整数比，再同时除以8； 根据1时＝60分，先统一单位，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以6。 【解答】 时分 分分 分分 19．化简比。 24∶42                           0.5∶ 【答案】4∶7；20∶1；5∶12；4∶3 【分析】根据比的基本性质，前后两项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变，结果写成最简整数比。由此化简即可。 【解答】（1） （2） （3） （4） 20．化简比。         40分∶时     【答案】 ；； ； 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 第1、2题是数的比，第1题可将小数化成分数或同时乘分母的最小公倍数化成整数比；第2题可同时乘10化成整数比，再除以最大公因数。 第3、4题是带有单位的比，需先统一单位，再化简。第3题将时化成分，第4题将千米化成米。 【解答】 分时 分分 分分 21．化简比。 24∶16                0.4∶0.96 【答案】3∶2；2∶3；5∶12 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。对于整数比，前项和后项同时除以它们的最大公因数；对于分数比，前项和后项同时乘分母的最小公倍数，化成整数比后再化简；对于小数比，前项和后项同时乘10、100等，化成整数比后再化简。 【解答】（1）24∶16 ＝（24÷8）∶（16÷8） ＝3∶2 （2）∶ ＝（×10）∶（×10） ＝6∶9 ＝（6÷3）∶（9÷3） ＝2∶3 （3）0.4∶0.96 ＝（0.4×100）∶（0.96×100） ＝40∶96 ＝（40÷8）∶（96÷8） ＝5∶12 22．化简比。（写出化简的过程） 12∶30            45分∶时                3.5∶                ∶ 【答案】2∶5；9∶8；14∶1；7∶12 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。整数比同时除以最大公因数；带单位的先统一单位；小数比先转化成整数比；分数比同时乘分母的最小公倍数，最后化成最简整数比。 【解答】（1）12∶30 ＝（12÷6）∶（30÷6） ＝2∶5 （2）45分∶时 ＝45分∶40分 ＝45∶40 ＝（45÷5）∶（40÷5） ＝9∶8 （3）3.5∶ ＝3.5∶0.25 ＝（3.5×100）∶（0.25×100） ＝350∶25 ＝（350÷25）∶（25÷25） ＝14∶1 （4）∶ ＝（×84）∶（×84） ＝77∶132 ＝（77÷11）∶（132÷11） ＝7∶12 23．化简下面各比。 ①1.25∶2.5        ②        ③1米∶75厘米 【答案】①1∶2；②2∶3；③4∶3 【分析】①根据比的基本性质，先将比的前项和后项同时乘100，化为整数比；再将比的前项和后项同时除以125，化为最简比。 ②根据比的基本性质，将比的前项和后项同时乘10，化为最简比。 ③先统一单位，根据1米＝100厘米，把1米转化为100厘米，比变为100∶75；再根据比的基本性质，将比的前项和后项同时除以25，化为最简比。 【解答】①1.25∶2.5 ＝（1.25×100）∶（2.5×100） ＝125∶250 ＝（125÷125）∶（250÷125） ＝1∶2 ②∶ ＝（×10）∶（×10） ＝2∶3 ③1米∶75厘米 ＝100厘米∶75厘米 ＝100∶75 ＝（100÷25）∶（75÷25） ＝4∶3 24．化简下面各比。 ①18∶24         ②0.45∶0.75         ③ 【答案】①3∶4；②3∶5；③15∶14 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 【解答】①18∶24 ＝（18÷6）∶（24÷6） ＝3∶4 ②0.45∶0.75 ＝（0.45×100）∶（0.75×100） ＝45∶75 ＝（45÷15）∶（75÷15） ＝3∶5 ③∶ ＝（×36）∶（×36） ＝15∶14 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $