专题08 分数的应用计算两大类型（易错专项训练）数学北师大版六年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦分数运算核心，分两大模块系统训练连乘除混合及四则混合运算，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数连乘、连除、乘除混合运算|10题|递等式、脱式计算基础运算|从单一分数乘除到混合运算，构建运算规则认知| |分数四则混合运算|10题|含简便算法的混合运算|进阶至四则混合，渗透运算定律应用，培养推理意识|

西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 专题08 分数的应用计算两大类型 易错专项训练一 分数连乘、连除、乘除混合运算 易错专项训练二 分数四则混合运算 易错专项训练一分数连乘、连除、乘除混合运算 1.计算。 48x2x5 5.56 5.7.10 1516 66x7 8*127 63 【答案】2；7；4 【分析】从左往右依次计算。 先算除法，再算乘法。 分数除法先化为乘法，然后从左往右依次计算。 【解答】 325 =516 =2 5.56 6*67 5x6×6 =657 6 =1×7 6 =7 1/26 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 5.7.10 8127 5127 =8710 157 =1410 3 =4 2.用递等式计算。 31 141 552 0.4×2×4 1693 7149 327 4 【答案】20；64；9 【分析】将04化为分数5，分数连乘，先约分再计算； 除以一个数(0除外)等于乘这个数的倒数，将分数连除转化为分数连乘，先约 分再计算； 除以一个数(0除外)等于乘这个数的倒数，将分数乘、除混合运算转化为分数 连乘，先约分再计算。 31 【解答】0.4×)× 24 231 =52^4 213x1 =524 2/26 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 3 =20 14.1 1693 19 =16*4*3 27 =64 552 7149 5142 =759 51422 =X1519 4 =9 3.计算下面各题。 （1)号x18x对 33、10 5 (2) 254×9 (3) 72 ÷8 15,34 (4)1685 4 【答案】(1)4；(2)10；(3)7；(4)2 【分析】(1)从左往右依次进行约分计算即可； (2)运用乘法结合律a×(b×c)=(a×b)c进行简便计算即可； (3)(4)除法计算时，根据“除以一个非零数等于乘这个数的倒数”将除法 3/26 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 转换成乘法计算；再根据乘法交换律a×b=b×a进行简便计算。 【解答】(1)×18x 4 2 1 =8×2 =4 3310 (2)25×49 3310 =2549 35 =256 1 =10 (3)*2日 8 518 =725 581 =752 4 =7 1534 (4)1685 15.84 =1635 1548 =1653 38 X- =43 4/26 列学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 =2 4.脱式计算。 2*48x3 83,1 4.1×7 57.10 14 9427 51012 8127 143 【答案】6；18；3；4 【分析】(1)从左往右依次计算； (2)先算乘法，再算除法，从左往右依次计算； (3)先算除法，再算乘法，从左往右依次计算； (4)把除法都转化为乘法后，从左往右依次计算。 【解答】2×48×4 =28×14 =6 83,1 9427 2.1 327 =18 4.17 51012 5/26 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 -4x10× 7 5 12 7 =8×2 片 5.7.10 8127 512.7 8710 15、7 1410 5.脱式计算。 6x35x7 1553 25×8*g 12÷63 74 1684 49 569 【答案】 60;3;8 【分析】(1)从左往右依次计算即可； (2)把除法都转化成乘法后，从左往右依次计算； (③)先算除法，再算乘法，从左往右依次计算。 6357 【解答】25×8×9 21×7 20^9 49 260 6126 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 63 12÷0÷3 74 =12× 7×4 63 -14×3 =56 3 l55×3 1684 15.8.3 =165×4 33 -24 9 8 6.脱式计算。 1 9.6.1 1.5.5 5.52 552 4612 843 1 【答案】7；3；2；3 【分析】51品，从左往右依次计算即可； 9.6.1 552,先把除法化为乘法，然后从左往右依次计算即可； 15.5 4612,从左往右依次计算即可； 5,52 843,先把除法化为乘法，然后从左往右依次计算即可。 【解答】方51x品 7/26 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =3×2 5 =7 9.6.1 552 9×5x2 =56 3 =3 x5.5 4612 5.5 =2412 5.12 =245 1 =2 2 5.52 843 5.42 =853 12 =23 1 =3 7.计算下面各题。 5x42×7 3 1594 2×33+ 6 7 255 6 8/26 西学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 100 【答案】15；3；4 3 【分析】6×42×7，先约分，再按照从左到右的顺序进行计算； 94 15÷25×5,把除法换算成乘法，约分，再进行计算； 2 11 ×33÷6, 先把除法换算成乘法，约分，再进行计算。 3 【解答】6×42× 5×1×3 =1×1 =15 158号 254 =15×9×5 1×25×4 =3×1 100 三3 ×38号 2 2 6 =9×33×1i 2×1×2 =1×1 =4 8.脱式计算。 9/26 列学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 739 5.10.1 9714 9×16x14 13÷112 5×12-15 3119 【答案】32；13；8 3 9 【分析】(1)交换16和14的位置，利用乘法交换律进行简便计算； (2)按照运算顺序从左到右依次计算； (3)按照运算顺序从左到右依次计算。 739 【解答】9×16×14 793 =9×14×16 =6 3 =32 5.101 13-11-2 511 =13×10×2 11 =26×2 11 =13 9714 5x1215 2115 =20×14 9 二8 10/26 西学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 9.脱式计算。 232 19.385 945 265511 x21号 20 25 【答案】27；52；14 【分析】从左到右依次计算即可： 从左到右依次计算即可； 从左到右依次计算即可。 2.3.2 【解答】945 82 =27÷5 20 =27 19.385 265511 555 =52×11 25 =52 21* 9 14 =9×9 =14 10.混合运算。 11/26 画学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 5223 1ū×7×5 16×3÷4 3 5 5 5÷16÷20 6 【答案】7；12；3 5223 【分析】×气×5，按照从左到右的运算顺序计算即可； 16x34 5 5, 根据分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，即原 16 5 -×3× 式变为：5x3x4,之后再根据乘法交换律即可求解； 4 3 5÷16÷20,根据分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，即 4120 原式变为：5×16×3，之后按照从左到右的运算顺序计算即可。 5223 【解答】i×7×5 103 =7×5 6 三7 5 16 5 ×3× 5 4 16x5x3 =54 =12 3 5÷16:20 4120 =5×16×3 12/26 耐学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 120 =20×3 1 =3 易错专项训练二分数四则混合运算 11.计算下面各题，能用简便算法的要用简便算法。 高0018-s9-片B传7 【答案】15,88,6 53 【分析】8×4×(18×14)运用乘法交换律与乘法结合律进行简便计算。 18.8-5.9- 10把算式中的分数改写成小数后，运用减法的性质进行简便计算。 13× 81 7 3×?运用乘法交换律与乘法分配律及乘法结合律进行简便计算。 5 3 【解答】18×4×18x14) =53 1814 ×18×14 5x18x3x14 1 14 (（1合14 =5×3 =15 18.8-5.9-41 10 =18.8-5.9-4.1 13126 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =18.8-(5.9+4.1） =18.8-10 =8.8 13》7 =13x7) =13x7x13x7x4 3 =13x7x》13x片x7 13 =13×8-14×7 =104-98 =6 12.用你喜欢的方法计算。 2+36 g 24Y 557 (15+9x45 1141 【答案】10；63；26 【分析】根据运算顺序，先计算除法，再计算加法。 根据运算顺序，先计算括号内减法，再计算加法。 使用乘法分配律简便计算即可。 2.3.6 【解答】5+57 =237 556 14126 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 510 s11 10 3,2 79 s41 63 后引5 =2×45+×45 15 =6+20 =26 13.计算下面各题，能简算的要简算。 品》4 2x72x78x12_8×35x2+5×9 3434913913211211 4985 【答案】3；16；13；2 【分析】(1)先根据乘法分配律展开算式，再分别相乘计算； (2) 先把除法转化为乘法，再利用乘法交换律调整运算顺序简便计算； (3)逆用乘法分配律，提取公因数9简算； (4)逆用乘法分配律，提取公因数2简算。 15/26 列学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【解答】(1) 倍》 9 ×14- 14 *14 =9-6 =3 2号 =2×7x3x7 3424 后*引到 = 49 16 81283 (3)9×13913 =8x23 91313 8、9 913 8 3 5259 (4)21211 5.2.9 5 ×1 2 5 =2 16126 西学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 14.计算下面各题。 品号6得别 48x7÷213.3 x6+7x6 10 10 【答案142,9；；36 72 【分析】48×23从左往右依次计算。 133 344甲数除以乙数(0除外)等于甲数乘乙数的倒数，转化成×？3后，从左 往右依次计算。 2x3 。55先算小括号里的除法，再算小括号外的乘法。 7 10×6*10×6从左往右依次计算。 72 【解答】48×123 48× 2 =28÷ 3 28x3 =42 1.3.3 344 1.44 333 44 93 16 27 17126 画学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 g 3列 =x3 6 1 2 x6÷7x6 7 10 101 21÷7x6 Γ510 -21x10x6 57 =6×6 =36 15.计算下面各题，能简算的要简算。 5311.18 45.42 一X 88625359797 1144 【答案】16；7；9 【分析】第一题：先计算乘法，再计算加法。 第二题：按照运算顺序计算。 第三题：利用乘法分配律逆运算简便计算。 5.31 【解答】8+g*6 5.1 =8十16 18/26 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 101 =16十16 11 三16 1.18 2535 8 =3×5×35 58 =2×35 4 二7 4×5+4×2 9797 4 52 =9×(7十7) 4 =9×1 4 =9 16.计算，能简便的要简便。 o1居含任 P 【答案】4； 【分析】(1)根据乘法分配律进行简算即可； (2)按照四则运算规则，先算小括号里面的减法、再算中括号里面的加法，最 后算中括号外的乘法。 19/26 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【解答】x8,9+1.1x 5 -2x(8.9+1.0 51 2 10 =4 信别 15 8 5 17.脱式计算。 53.53 侣引 60× 11 9595 12.5×78+12x2 9 【答案】25；15；1000 5353 【分析】9×污)5，运用乘法交换律和结合律进行简便计算； 60x(J1 , 运用乘法分配律进行简便计算； 125x7822, 先把122写成12.5，再运用乘法分配律进行简便计算。 5353 【解答】g5g5 =)x 33 99 55 20126 耐学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 1x9 25 、9 25 60x(1-2) 123 60×。一60x< 3 =55-40 =15 12.5×78+122x2 2 =12.5×78+12.5×2 =12.5×(78+2) =12.5×80 =1000 18.脱式计算。（能简算的要简算） 1.52 89489 17*941.6 11 2*415 5.37-1.47-2.53 90 9+g×17 8811 【答案】3；1.37；8890；9 【分析】(1)分数连除，依据分数除法法则，将除法转化为乘倒数，再约分计 算； (2)连减运算，利用减法的性质a-b-c=a一(b+c)进行简算； (3)整数乘分数，将整数89写成(90-1)，利用乘法分配律进行简算； (4)先将除法转化为乘法，提取公因数9，利用乘法分配律进行简算。 21/26 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 152 【解答】2415 =1x415 252 2.15 =52 =3 5.37-1.47-2.53 =5.37-(1.47+2.53) =5.37-4 =1.37 9r89 90 =(90-1)x89 0 =90-1×0 89 90 89、89 90 2 881 90 11 16 ÷9+-× 17 917 111,1.6 179917 22126 西学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 19.计算下面各题，能简算的要简算。 4.8×19 5x3+5x5 8x1+13÷5 52135 6886 21521 18x-2 【答案】 5751 50；6;5;9 【分析】只有乘除法的算式，按照从左到右的顺序依次计算； 根据乘法分配律先计算8与8的和，再用计算出的和乘6，简化计算。 先将除法变成乘法，再根据乘法分配律，简化计算； 根据乘法分配律，用18分别乘括号里的每个数，去掉括号再计算。 4.8、19 【解答】52i35 42119 =5835 2119 =1035 57 =50 53,55 6886 =1×6 5 =6 23126 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 8113÷5 21521 8、1,131 =215215 =+》 十 =写 1 =5 18x1-号8 =18x1-18×写18× =18-6-3 =9 20.用合适的方法计算，能简算的要简算。 958-144÷12×23 s[居*o 18.9-0.875+541÷8 7 7 【答案】682；6； 4 3;63 【分析】958-144÷12×23先算除法，再算乘法，最后算减法。 51 2+9X12+19利用乘法分配律与加法结合律进行简便计算。 24/26 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 。去算小括号里的加法，再算中括号里的裹法，最后算括号外的 法。 居189-085+541：把算式改写成1891+41后利用乘法分配律进行简便计 算。 【解答】958-144÷12×23 =958-12×23 =958-276 =682 (392+g 51 x12+x12+ 12 19 19 58 =5+1 =6 [居小 -8[居 -[+ 到 25126 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =82 93 83 92 8×18.9-0.875+54.1÷8 x18.9-7+54.1x7 8 8 7 7 S8×18.9-1+54.1x8 6 7 ×18.9-1+54.1) 8 8×07.9+54.1) 1×12 8 =63 26126西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 专题08 分数的应用计算两大类型 易错专项训练一 分数连乘、连除、乘除混合运算 易错专项训练二 分数四则混合运算 易错专项训练一分数连乘、连除、乘除混合运算 1.计算。 48x2×555x6 5.7.10 *5×1666×78*12*7 2.用递等式计算。 04 1÷4.1 55×2 1693 7149 3.计算下面各题。 )音1 4 5 1534 (2) 3×3x10 25*4× (3) 2 (4)1685 ÷一X 4.脱式计算。 *48x3 7 8×3÷1 4÷1x7 5710 14 9427 51012 8127 1/5 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 5.脱式计算。 6x35×7 2589 12s63 7*4 15÷5x3 1684 6.脱式计算。 5 1 9.6.1 1.5,5 5.52 552 4612 84*3 7.计算下面各题。 x42x3 15÷9x4 6 255 33. 6 8.脱式计算。 739 9714 9×16×14 吾” 5×1215 2/5 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 9.脱式计算。 2.3.2 19.385 945 265511 21号 10.混合运算。 5223 1ū×7×5 5 香16动 3 易错专项训练二分数四则混合运算 11.计算下面各题，能用简便算法的要用简便算法。 音0w18-59-4615月， 12.用你喜欢的方法计算。 9 ； 3/5 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 13.计算下面各题，能简算的要简算。 〔侣》4 27.278128352,59 3434913913211211 14.计算下面各题。 日号r传高6名0 15.计算下面各题，能简算的要简算。 5,3、11.1845.42 8+8×625*35gx7+g×7 16.计算，能简便的要简便。 o41w2合g别 4/5 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 17.脱式计算。 5353 60x23】 112 一X一 12.5×78+122x2 9595 18.脱式计算。（能简算的要简算） 1.52 89x89 0290 9+x6 24155.37-1.47-2.53 17 917 19.计算下面各题，能简算的要简算。 4819 5355 81+135 X- 52135 6886 21521 20.用合适的方法计算，能简算的要简算。 958-144÷12×23 [居o 189-0875+541±号 5/5