专题10 运算律脱式计算（易错专项训练）数学北师大版四年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦运算律与脱式计算，通过分层题型构建“运算顺序-运算律应用”的逻辑训练体系，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础脱式计算|5题（如926－26×8）|含括号与不含括号的三步运算|从基本运算顺序到混合运算规则，夯实算理基础| |简便计算应用|20题（如47×201、25×13×4）|覆盖加法交换/结合律、乘法交换/结合/分配律及减法性质|以运算律为核心，形成“公式模型-变式应用”的推理链条，提升简算技巧迁移能力|

专题10 运算律脱式计算 1．脱式计算。 926－26×8                504÷（282－268）           752－356＋244 【答案】718；36；640 【分析】（1）先算乘法再算减法； （2）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法； （3）从左往右依次计算。 【解答】926－26×8 ＝926－208 ＝718 504÷（282－268） ＝504÷14 ＝36 752－356＋244 ＝396＋244 ＝640 2．用简便方法计算。 736－（84＋36）        47×201 57×35＋35×43        25×13×4 【答案】616；9447； 3500；1300 【分析】（1）用去括号变号的规律，减两个数的和可以改成连续减两个数。 （2）把201拆成200＋1，用乘法分配律分别相乘再相加。 （3）反向用乘法分配律，把共同的乘数35提出来，先算剩下两个数的和凑整. （4）用乘法交换律换乘数顺序，先算25×4得整百，再乘13，进行简算。 【解答】736－（84＋36） ＝736－36－84 ＝616 47×201 ＝47×（200＋1） ＝47×200＋47×1 ＝9400＋47 ＝9447 57×35＋35×43 ＝35×（57＋43） ＝35×100 ＝3500 25×13×4 ＝25×4×13 ＝100×13 ＝1300 3．用简便方法计算。 452＋76＋48    35×101    236×35－36×35 【答案】576；3535；7000 【分析】（1）根据加法交换律，先算452＋48，再加上76即可； （2）101＝100＋1，根据乘法分配律简算； （3）根据乘法分配律，式子可写为： 35×（236－36），然后计算。 【解答】452＋76＋48 ＝（452＋48）＋76 ＝500＋76 ＝576 35×101 ＝35×（100＋1） ＝35×100＋35 ＝3500＋35 ＝3535 236×35－36×35 ＝ 35×（236－36） ＝35×200 ＝7000 4．用简便方法计算。 464－79＋36－121        8×17×125             105×18－55×18 【答案】 300；17000；900 【分析】（1）观察算式，464与36相加能凑成整百数，79与121相加也能凑成整百数。利用加法交换律和减法的性质，带着符号搬家，将能凑整的数结合在一起计算。 （2）观察算式，8与125相乘能凑成整千数。利用乘法交换律和结合律，调整运算顺序，先算8×125。 （3）观察算式，两个乘法算式相减，且有相同的因数18。利用乘法分配律逆运算进行简算。 【解答】464－79＋36－121 ＝464＋36－79－121 ＝500－（79＋121） ＝500－200 ＝300 8×17×125 ＝8×125×17 ＝1000×17 ＝17000 105×18－55×18 ＝（105－55）×18 ＝50×18 ＝900 5．脱式计算。 25×15×24                 158＋236＋342 45×102－90               （80－4）×125 【答案】9000；736；4500；9500 【分析】运用加法交换律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律进行简便运算。观察算式数字特点，通过拆分、凑整改变运算顺序，简化计算过程，提升运算效率。 ，把24拆成，利用凑整。 ，运用加法交换律，交换236和342位置，先算凑整。 ，把90转化成，逆用乘法分配律简算。 ，运用乘法分配律展开计算。 【解答】 6．脱式计算，能简算要简算。 28×125              357＋648＋643＋35            25×40×125×8 【答案】 ；；； 【分析】第一个把拆分成，然后利用乘法结合律进行计算； 第二个利用加法交换律和加法结合律进行计算； 第三个利用乘法结合律进行计算。 【解答】 7．脱式计算，能简算的要简算。          【答案】；； 【分析】利用加法交换律和结合律进行计算。 把32看作（8×4），然后利用乘法结合律进行计算。 把第二个123看作（123×1），再利用乘法分配律逆运算进行计算。 【解答】45＋227＋155＋273 ＝45＋155＋227＋273 ＝（45＋155）＋（227＋273） ＝200＋500 ＝700 125×32×25 ＝125×（8×4）×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 123×99＋123 ＝123×99＋123×1 ＝123×（99＋1） ＝123×100 ＝12300 8．能用简便方法计算的，就用简便方法计算。 89＋11＋124＋76      975－147－23      134×8＋8×66 【答案】300；805；1600 【分析】（1）根据加法结合律，式子可写为：（89＋11）＋（124＋76），据此凑整计算即可； （2）根据减法的性质解答； （3）根据乘法分配律，式子可写为：8×（134＋66），然后计算。 【解答】89＋11＋124＋76 ＝（89＋11）＋（124＋76） ＝100＋200 ＝300 975－147－23 ＝975－（147＋23） ＝975－170 ＝805 134×8＋8×66 ＝8×（134＋66） ＝8×200 ＝1600 9．计算下面各题，能简算的要简算。 （400＋4）×25       125×88       73＋73×49       101×86 【答案】10100；11000；3650；8686 【分析】运用乘法分配律简便计算； 观察算式发现，88可以拆成8×11，而125×8＝1000，据此把88拆成两个数相乘，再根据乘法结合律进行简算即可； 把73看作73×1，然后根据乘法分配律进行简算； 把101拆成100＋1，然后根据乘法分配律进行简算。 【解答】 125×88 ＝125×8×11 ＝1000×11 ＝11000 73＋73×49 ＝73×1＋73×49 ＝73×（1＋49） ＝73×50 ＝3650 101×86 ＝（100＋1）×86 ＝100×86＋1×86 ＝8600＋86 ＝8686 10．用简便方法计算。 15×7×2       25×18×4       50×17×4       （125×25）×（4×8） 【答案】210；1800；3400；100000 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变； 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 观察各个算式的特点，可以用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。 【解答】15×7×2 ＝（15×2）×7 ＝30×7 ＝210 25×18×4 ＝（25×4）×18 ＝100×18 ＝1800 50×17×4 ＝（50×4）×17 ＝200×17 ＝3400 （125×25）×（4×8） ＝（125×8）×（25×4） ＝1000×100 ＝100000 11．计算下面各题，能简算的要简算。 729＋127－429＋273    125×（49×8）    47×83＋253×83 【答案】700；49000；24900 【分析】（1）先交换127和429的位置，算式变成729－429＋127＋273，再利用加法结合律简算； （2）根据乘法交换律，先交换49和8的位置，再简算即可； （3）根据乘法分配律：是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；a×c＋b×c＝（a＋b）×c。据此简算即可。 【解答】729＋127－429＋273 ＝729－429＋127＋273 ＝（729－429）＋（127＋273） ＝300＋（127＋273） ＝300＋400 ＝700 125×（49×8） ＝125×8×49 ＝1000×49 ＝49000 47×83＋253×83 ＝（47＋253）×83 ＝300×83 ＝24900 12．脱式计算。 366＋574＋34    43×102－86    （902－673）×18 【答案】974；4300；4122 【分析】（1）观察发现366和34能凑成400，利用加法交换律和结合律简算。 （2）观察发现86＝43×2，将原式转化为43×102－43×2，利用乘法分配律简算。 （3）先算括号内的减法，再算乘法。 【解答】（1）366＋574＋34 ＝（366＋34）＋574 ＝400＋574 ＝974 （2）43×102－86 ＝43×102－43×2 ＝43×（102－2） ＝43×100 ＝4300 （3）（902－673）×18 ＝229×18 ＝4122 13．脱式计算。 （317＋421）÷6    36×2×15    56×47－548 【答案】123；1080；2084 【分析】（1）对于带括号的运算，四则运算规则是先算括号内内容，所以先计算括号内的加法，再计算除法； （2）对于连乘运算，乘法运算中可以利用结合律简化计算，所以先算后两个数的乘积再和第一个数相乘； （3）对于乘减混合运算，因为四则运算规则是先算乘除法再，算加减法，所以先计算乘法部分，再用乘积减去给定的减数。 【解答】（1） （2） （3） 14．怎样算简便就怎样算。 126－45＋74－55    102×35    325×12－25×12 【答案】100；3570；3600 【分析】126−45＋74−55：运用加法交换律与减法性质分组凑整，126和74凑200，45和55凑100； 102×35：将102拆成100＋2，利用乘法分配律分别相乘再求和简算； 325×12−25×12：逆用乘法分配律，提取相同因数12，先算325−25凑整百。 【解答】126－45＋74－55 ＝（126＋74）－（45＋55） ＝200－100 ＝100 102×35 ＝（100＋2）×35 ＝100×35＋2×35 ＝3500＋70 ＝3570 325×12－25×12 ＝（325－25）×12 ＝300×12 ＝3600 15．怎样算简便就怎样算。 8×75－8×25                748＋39＋61                4×68×25 【答案】 400；848；6800 【分析】（1）观察算式发现两个乘法算式中都有相同的因数8，利用乘法分配律进行简算. （2）观察发现39和61相加能凑成整百数，利用加法结合律先算后两个数的和. （3）观察发现4和25相乘能凑成整百数，利用乘法交换律交换68和25的位置，再先算前两个数的积。 【解答】 16．脱式计算，能简便运算的要简便运算。 [（181－37）÷8]×20                           8×39×125 478＋259＋122＋141                            101×49 【答案】360；39000； 1000；4949 【分析】（1）按四则运算顺序计算，先算小括号，再算中括号，最后算乘法； （2）可以用乘法交换律简便计算，因为8×125＝1000，凑成整千更好算； （3）可以用加法交换律和结合律，把能凑成整百的数先加起来； （4）可以用乘法分配律简便计算，把101拆成100＋1。 【解答】[（181－37）÷8]×20 ＝[144÷8]×20 ＝18×20 ＝360 8×39×125 ＝8×125×39 ＝1000×39 ＝39000 478＋259＋122＋141 ＝（478＋122）＋（259＋141） ＝600＋400 ＝1000 101×49 ＝（100＋1）×49 ＝100×49＋1×49 ＝4900＋49 ＝4949 17．脱式计算，能简便的用简便方法计算。 25×125×16                        53×37＋53×64－53×1 41×25－25                        589－132－68－189 【答案】 50000；5300；1000；200 【分析】第一小题，将16拆分为2与8的乘积，利用乘法结合律，分别凑成整十、整千数简算。 第二小题，观察算式发现都有因数53，利用乘法分配律提取公因数进行简算。 第三小题，将减25看作减25乘1，利用乘法分配律提取公因数25简算。 第四小题，利用减法运算性质及交换律，先计算589减189，再将连续减去132和68转化为减去它们的和，即可简算。 【解答】25×125×16 ＝25×125×（2×8） ＝25×125×2×8 ＝（25×2）×（125×8） ＝50×1000 ＝50000 53×37＋53×64－53×1 ＝53×（37＋64－1） ＝53×100 ＝5300 41×25－25 ＝41×25－1×25 ＝（41－1）×25 ＝40×25 ＝1000 589－132－68－189 ＝589－189－132－68 ＝（589－189）－（132＋68） ＝400－200 ＝200 18．用简便方法计算。 179＋365＋21＋35        44×25 125×7×8        34×102－68 【答案】 600；1100 7000；3400 【分析】第一个利用加法交换律和加法结合律进行计算； 第二个把写成，再利用乘法结合律进行计算； 第三个利用乘法交换律和乘法结合律进行计算； 第四个把写成，再利用乘法分配律进行计算。 【解答】 19．用简便方法计算。 138＋576＋362    19×47＋19×53 125×88    79×101 【答案】1076；1900； 11000；7979 【分析】138＋576＋362，交换576和362的位置，运用加法交换律进行简算； 19×47＋19×53，运用乘法分配律进行简算； 125×88，将88变为80＋8运用乘法分配律进行简算或将88转换为8×11运用乘法结合律进行简算； 79×101，将算式转换为79×（100＋1）运用乘法分配律进行简算。 【解答】138＋576＋362 ＝138＋362＋576 ＝500＋576 ＝1076 19×47＋19×53 ＝19×（47＋53） ＝19×100 ＝1900 125×88 ＝125×（80＋8） ＝125×80＋125×8 ＝10000＋1000 ＝11000 或125×88 ＝125×8×11 ＝1000×11 ＝11000 79×101 ＝79×（100＋1） ＝79×100＋79×1 ＝7900＋79 ＝7979 20．用简便方法计算。 1107＋（234－107）                    125×25×64 59×137－37×59                        47×101 【答案】 1234；200000 5900；4747 【分析】第一个去括号后，先计算，再加； 第二个将拆分为，利用乘法交换律和结合律，让与结合，与结合； 第三个利用乘法分配律进行计算； 第四个将拆分为，利用乘法分配律进行简便计算。 【解答】 21．用简便方法计算。 156×32－56×32    732＋149＋168＋251 86×99＋86    125×42×8 【答案】 3200；1300； 8600；42000 【分析】（1）利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 （2）利用加法交换律和加法结合律进行简便计算。 （3）将86看作86×1，再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 （4）利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。 【解答】156×32－56×32 ＝（156－56）×32 ＝100×32 ＝3200 732＋149＋168＋251 ＝（732＋168）＋（149＋251） ＝900＋400 ＝1300 86×99＋86 ＝86×99＋86×1 ＝86×（99＋1） ＝86×100 ＝8600 125×42×8 ＝（125×8）×42 ＝1000×42 ＝42000 22．灵活计算下面各题。 89＋534＋111    49×20×5    125×（10＋8） 【答案】 734；4900；2250 【分析】：观察发现89与111相加能凑成整百数，利用加法交换律和结合律，先计算进行简算； ：观察发现20与5乘能凑成整百数，利用乘法结合律，先计算进行简算； ：符合乘法分配律的结构，利用乘法分配律，将分别与括号内的10和8相乘，再把积相加进行简算。 【解答】 23．简便计算。 101×68                    44×6×25 23×52＋48÷4             240×12－240×2 【答案】6868；6600； 1208；2400 【分析】（1）将101拆分为（100＋1），再运用乘法分配律转换成100×68＋1×68，据此进行简算； （2）将44拆分为（4×11），运用乘法交换律和结合律转换成（4×25）×（11×6），据此进行简算； （3）先算乘法和除法，再算加法； （4）运用乘法分配律转换成240×（12－2），据此进行简算。 【解答】（1）101×68 ＝（100＋1）×68 ＝100×68＋1×68 ＝6800＋68 ＝6868 （2）44×6×25 ＝（4×11）×25×6 ＝（4×25）×（11×6） ＝100×66 ＝6600 （3）23×52＋48÷4 ＝1196＋12 ＝1208 （4）240×12－240×2 ＝240×（12－2） ＝240×10 ＝2400 24．观察下面算式的特点，用自己喜欢的方法计算。                        【答案】1286；6900；11000 【分析】253＋886＋147，利用加法交换律a＋b＝b＋a，变式为253＋147＋886进行简算； 25×69×4，利用乘法交换律a×b＝b×a，变式为25×4×69进行简算； 125×88，先把88拆分成80＋8，再利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变式为125×80＋125×8进行简算。 【解答】253＋886＋147 ＝253＋147＋886 ＝400＋886 ＝1286 25×69×4 ＝25×4×69 ＝100×69 ＝6900 125×88 ＝125×（80＋8） ＝125×80＋125×8 ＝10000＋1000 ＝11000 25．简便计算。 45×99                        23×134－34×23 36×15                        360×52＋480×36 【答案】4455；2300 540；36000 【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，先把99转化为100－1，然后再利用乘法分配律将原式转化为45×100－45可使计算简便。 （2）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律将原式转化为23×（134－34）可使计算简便。 （3）仔细观察算式及数据特点可知，先把36转化为9×4，然后再利用乘法结合律将原式转化为9×（4×15）可使计算简便。 （4）仔细观察算式及数据特点可知，利用积不变的规律将算式360×52转化为36×520，然后利用乘法分配律将原式转化为36×（520＋480）可使计算简便。 【解答】45×99 ＝45×（100－1） ＝45×100－45 ＝4500－45 ＝4455 23×134－34×23 ＝23×（134－34） ＝23×100 ＝2300 36×15 ＝（9×4）×15 ＝9×（4×15） ＝9×60 ＝540 360×52＋480×36 ＝（360÷10）×（52×10）＋480×36 ＝36×520＋480×36 ＝36×（520＋480） ＝36×1000 ＝36000 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题10 运算律脱式计算 1．脱式计算。 926－26×8                504÷（282－268）           752－356＋244 2．用简便方法计算。 736－（84＋36）        47×201 57×35＋35×43        25×13×4 3．用简便方法计算。 452＋76＋48    35×101    236×35－36×35 4．用简便方法计算。 464－79＋36－121        8×17×125             105×18－55×18 5．脱式计算。 25×15×24                 158＋236＋342 45×102－90               （80－4）×125 6．脱式计算，能简算要简算。 28×125              357＋648＋643＋35            25×40×125×8 7．脱式计算，能简算的要简算。          8．能用简便方法计算的，就用简便方法计算。 89＋11＋124＋76      975－147－23      134×8＋8×66 9．计算下面各题，能简算的要简算。 （400＋4）×25       125×88       73＋73×49       101×86 10．用简便方法计算。 15×7×2       25×18×4       50×17×4       （125×25）×（4×8） 11．计算下面各题，能简算的要简算。 729＋127－429＋273    125×（49×8）    47×83＋253×83 12．脱式计算。 366＋574＋34    43×102－86    （902－673）×18 13．脱式计算。 （317＋421）÷6    36×2×15    56×47－548 14．怎样算简便就怎样算。 126－45＋74－55    102×35    325×12－25×12 15．怎样算简便就怎样算。 8×75－8×25                748＋39＋61                4×68×25 16．脱式计算，能简便运算的要简便运算。 [（181－37）÷8]×20                           8×39×125 478＋259＋122＋141                            101×49 17．脱式计算，能简便的用简便方法计算。 25×125×16                        53×37＋53×64－53×1 41×25－25                        589－132－68－189 18．用简便方法计算。 179＋365＋21＋35        44×25 125×7×8         34×102－68 19．用简便方法计算。 138＋576＋362    19×47＋19×53 125×88     79×101 20．用简便方法计算。 1107＋（234－107）                    125×25×64 59×137－37×59                         47×101 21．用简便方法计算。 156×32－56×32    732＋149＋168＋251 86×99＋86     125×42×8 22．灵活计算下面各题。 89＋534＋111    49×20×5    125×（10＋8） 23．简便计算。 101×68                     44×6×25 23×52＋48÷4             240×12－240×2 24．观察下面算式的特点，用自己喜欢的方法计算。                        25．简便计算。 45×99                        23×134－34×23 36×15                        360×52＋480×36 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $