专题13 公顷和平方千米的认识、换算及应用三大类型（易错专项训练）数学北师大版五年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦公顷和平方千米的概念认知、单位换算及实际应用，构建“概念-技能-应用”三阶训练体系，强化量感与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |公顷和平方千米的认识|6题|结合北京世界公园、香港等真实场景填单位|通过具体情境建立1公顷、1平方千米的量感，培养抽象能力| |公顷和平方千米之间的单位换算|10题|含单复名数转换及大小比较（如4平方千米57公顷=？平方米）|基于进率理解，训练运算能力，形成单位换算逻辑链| |公顷和平方千米的实际问题|10题|结合平行四边形、梯形等图形面积计算（如梯形果园面积求算）|运用几何知识解决实际问题，发展应用意识与空间观念|

专题13 公顷和平方千米的认识、换算及应用三大类型 易错专项训练一 公顷和平方千米的认识 易错专项训练二 公顷和平方千米之间的单位换算 易错专项训练三 公顷和平方千米的实际问题 易错专项训练一公顷和平方千米的认识 1．北京的“世界公园”占地面积约是47（ ）；香港特别行政区的面积大约是1107（ ）。 【答案】公顷/hm2 平方千米/km2 【分析】常见的土地面积单位有公顷、平方千米。400米跑道围起来的部分的面积大约是1公顷，公顷适合计量稍大的土地面积，如计量天安门广场面积、公园面积、校园面积、小区面积等；1平方千米比2个天安门广场还要大一些，平方千米适合计量特别大的土地面积，如计量国土面积、城市面积、海洋面积等。据此结合生活实际和所给数据选择合适的单位。 【解答】北京的“世界公园”占地面积约是47公顷；香港特别行政区的面积大约是1107平方千米。 2．在括号里填上适当的单位 （1）漳州西湖公园的面积约是13（ ）； （2）福建省的面积约为12.4万（ ）； （3）淘气家客厅的面积约是30（ ）。 【答案】（1）公顷/hm2 （2）平方千米/km2 （3）平方米/m2 【分析】面积的常用单位有公顷、平方千米、平方米、平方分米等，1公顷比一个标准足球场稍大一点，所以漳州西湖公园的面积约是13公顷； 1平方千米大约是小型湖泊的湖面面积，所以福建省的面积约为12.4万平方千米； 1平方米大约1张方桌面的大小，1平方分米大约1个成人手掌面的大小，所以淘气家客厅的面积约是30平方米。 【解答】（1）漳州西湖公园的面积约是13公顷。 （2）福建省的面积约为12.4万平方千米。 （3）淘气家客厅的面积约是30平方米。 3．填上合适的单位。 一个篮球场的面积是420（ ）；太湖的面积为2445（ ）； 天安门广场的面积是44（ ）；江苏省的面积约107200（ ）。 【答案】平方米/m2 平方千米/km2 公顷/hm2 平方千米/km2 【分析】1平方米大约是边长1米的正方形地砖的大小，1公顷相当于一个标准足球场那么大，1平方千米大约有140个标准足球场那么大。 【解答】一个篮球场的面积是420平方米；太湖的面积为2445平方千米； 天安门广场的面积是44公顷；江苏省的面积约107200平方千米。 4．在（    ）里填上合适的单位。 香港陆地总面积约1114（ ），是我们祖国不可分割的一部分。 天安门广场是世界上最大的城市广场，面积约44（ ）。 【答案】平方千米/ 公顷/ 【分析】常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米。1平方分米大约是手掌的面积，1平方米大约是一块地板砖的面积，1公顷比一个标准足球场稍大一点，1平方千米大约相当于140个足球场的大小，其中，城市、国家等很大的土地面积通常用平方千米作单位，较大的场地面积如公园、学校、体育场等通常用公顷或平方米作单位。 【解答】香港陆地总面积约1114平方千米，是我们祖国不可分割的一部分。 天安门广场是世界上最大的城市广场，面积约44公顷。 5．在括号内填上合适的单位。 深圳市的占地面积约为1997（ ）；深圳市某小学的占地面积约为1（ ） 五（1）班教室的面积约60（ ）；东部华侨城风景区的面积约为9（ ） 【答案】/平方千米 /公顷 /平方米 /平方千米 【分析】边长1米的正方形，面积是1平方米；边长100米的正方形，面积是1公顷；边长1000米的正方形，面积是1平方千米；因为城市、大型风景区的地域范围极大，所以优先考虑平方千米这个大的面积单位；如果是学校这类占地面积比城市小但远大于普通房间的场所，那么匹配公顷这个面积单位；因为教室属于室内小面积空间，所以对应平方米这个常用的室内面积单位。 【解答】城市的占地面积范围非常大，计量这类超大的土地面积用平方千米作单位，所以深圳市的占地面积约1997平方千米。 小学的占地规模比城市小很多，但又比普通教室大得多，1公顷的大小刚好符合一所小学的常见占地范围，所以小学占地面积约1公顷。 教室是我们日常上课的空间，面积不大，用平方米作单位符合常识，所以教室面积约60平方米。 大型风景区的占地范围很广，用平方千米作单位匹配它的规模，所以东部华侨城风景区面积约9平方千米。 6．新都是“古蜀三都”之一，位于四川省成都市东北部，是一个历史悠久、文化底蕴丰富的区域。它的总面积为496（ ），有长江流域四大禅林之一的宝光寺占地面积80000（ ），还有著名的升庵桂湖公园占地面积约为4（ ）。 【答案】平方千米/km2 平方米/m2 公顷/hm2 【分析】常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米等。平方厘米、平方分米用来度量较小的面积，如身份证、书本封面的面积；平方米用来度量较大的面积，如房间、客厅的面积；公顷、平方千米用来度量更大的面积，如学校、城市的占地面积。 【解答】1平方千米大概是边长1千米的正方形面积，和100个标准足球场的大小差不多，新都区的面积和496个“100个足球场”的面积差不多，所以新都区总面积大约496平方千米。 1平方米大概是边长1米的正方形面积，和一张边长1米的方桌桌面大小差不多，宝光寺的占地面积和80000张“1米边长方桌桌面”的面积差不多，所以宝光寺占地面积大约80000平方米。 1公顷大概是边长100米的正方形面积，和2个400米标准跑道操场的大小差不多，升庵桂湖公园的占地面积和4个“2个标准操场”的面积差不多，所以升庵桂湖公园占地面积约为4公顷。 易错专项训练二公顷和平方千米之间的单位换算 7．在括号里填上合适的数。 60000平方米＝（ ）公顷    7平方千米＝（ ）平方米 （ ）公顷＝90平方千米     300米＝（ ）厘米 【答案】6 7000000 9000 30000 【分析】①根据1公顷＝10000平方米，用60000除以进率10000即可换算； ②根据1平方千米＝100公顷＝1000000平方米，用7乘进率1000000即可换算； ③根据1平方千米＝100公顷，用90乘进率100即可换算； ④根据1米＝100厘米，用300乘进率100即可换算， 【解答】①60000÷10000＝6（公顷），即60000平方米＝6公顷； ②7×1000000＝7000000（平方米），即7平方千米＝7000000平方米； ③90×100＝9000（公顷），即9000公顷＝90平方千米； ④300×100＝30000（厘米），即300米＝30000厘米。 8．45平方米＝（ ）平方分米    3600平方厘米＝（ ）平方分米 9平方千米＝（ ）公顷    240000平方米＝（ ）公顷 【答案】4500 36 900 24 【分析】1平方米＝100平方分米，45平方米就是45个100平方分米； 1平方分米＝100平方厘米，3600平方厘米里面有几个100平方厘米，就是几平方分米； 1平方千米＝100公顷，9平方千米就是9个100公顷； 1公顷＝10000平方米，240000平方米里面有几个10000平方米，就是几公顷。 【解答】45个100平方分米是4500平方分米，即45平方米＝4500平方分米 3600平方厘米里面有36个100平方厘米，即3600平方厘米＝36平方分米 9个100公顷是900公顷，即9平方千米＝900公顷 240000平方米里面有24个10000平方米，即240000平方米＝24公顷 9．20公顷＝（ ）平方米    1500公顷＝（ ）平方千米 120000平方米＝（ ）公顷    30平方千米＝（ ）平方米 【答案】200000 15 12 30000000 【分析】1公顷＝10000平方米；1平方千米＝100公顷；1平方千米＝1000000平方米；高级单位换算低级单位，乘进率；低级单位换算高级单位，除以进率，据此解答。 【解答】20×10000＝200000（平方米），所以20公顷＝200000平方米； 1500÷100＝15（平方千米），所以1500公顷＝15平方千米； 120000÷10000＝12（公顷），所以120000平方米＝12公顷； 30×1000000＝30000000（平方米），所以30平方千米＝30000000平方米。 10．6平方千米＝（ ）公顷    3600公顷＝（ ）平方千米 11000000平方米＝（ ）平方千米＝（ ）公顷 4平方千米57公顷＝（ ）平方米 【答案】600 36 11 1100 4570000 【分析】根据进率：1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，1平方千米＝1000000平方米；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【解答】（1）6×100＝600（公顷），所以6平方千米＝600公顷； （2）3600÷100＝36（平方千米），所以3600公顷＝36平方千米； （3）11000000÷1000000＝11（平方千米），11×100＝1100（公顷），所以11000000平方米＝11平方千米＝1100公顷； （4）4×1000000＝4000000（平方米），57×10000＝570000（平方米），4000000＋570000＝4570000（平方米），所以4平方千米57公顷＝4570000平方米。 11．302公顷＝（ ）平方米    47平方米＝（ ）平方分米 380000平方米＝（ ）公顷    18平方千米＝（ ）平方米 400公顷＝（ ）平方千米    19平方千米38公顷＝（ ）平方米 【答案】3020000 4700 38 18000000 4 19380000 【分析】明确各面积单位的换算进率：1公顷＝10000平方米，1平方米＝100平方分米，1平方千米＝100公顷，1平方千米＝1000000平方米。 若为高级单位转换为低级单位，用高级单位的数值乘对应进率计算结果。 若为低级单位转换为高级单位，用低级单位的数值除以对应进率计算结果。 对于复名数转换问题，先将不同单位分别转换为目标单位，再将两部分结果相加得到最终数值 【解答】①，302公顷＝3020000平方米。 ②，47平方米＝4700平方分米。 ③，380000平方米＝38公顷。 ④，18平方千米＝18000000平方米。 ⑤，400公顷＝4平方千米。 ⑥，19平方千米＝19000000平方米，，38公顷＝380000平方米。，19平方千米38公顷＝19380000平方米。 12．96公顷＝（ ）平方米        5900公顷＝（ ）平方千米 2平方千米＝（ ）平方米          200平方千米＝（ ）公顷 【答案】960000 59 2000000 20000 【分析】1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，1平方千米＝1000000平方米。高级单位换算成低级单位，要乘进率；低级单位换算成高级单位，要除以进率。 【解答】96×10000＝960000，所以96公顷＝960000平方米 5900÷100＝59，所以5900公顷＝59平方千米 2×1000000＝2000000，所以2平方千米＝2000000平方米 200×100＝20000，所以200平方千米＝20000公顷 13．36000000平方米＝（ ）公顷＝（ ）平方千米 4平方千米＝（ ）平方米      12公顷＝（ ）平方米 【答案】3600 36 4000000 120000 【分析】1公顷＝10000平方米，36000000里面有3600个10000，所以36000000平方米＝3600公顷；1平方千米＝100公顷，3600里面有36个100，所以3600公顷＝36平方千米；1平方千米＝1000000平方米，4平方千米里面有4个1平方千米，所以4平方千米＝4000000平方米；1公顷＝10000平方米，12公顷里面有12个1公顷，所以12公顷＝120000平方米。据此解答。 【解答】根据分析可知： 36000000平方米＝3600公顷＝36平方千米 4平方千米＝4000000平方米      12公顷＝120000平方米 14．3公顷＝（ ）平方米    5平方千米＝（ ）公顷     80000平方米＝（ ）公顷    6000公顷＝（ ）平方千米 【答案】30000 500 8 60 【分析】明确单位间的进率，1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率，以此答题即可。 【解答】1公顷＝10000平方米，3公顷＝30000平方米        1平方千米＝100公顷，5平方千米＝500公顷          1公顷＝10000平方米，80000平方米＝8公顷        1平方千米＝100公顷，6000公顷＝60平方千米 15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 54070800000（ ）54708000000    48公顷（ ）480000平方米 2平方千米（ ）200公顷    20平方千米（ ）2000001平方米 【答案】＜ ＝ ＝ ＞ 【分析】大数比较：首先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。面积单位换算：需要掌握公顷、平方千米与平方米之间的进率，1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，1平方千米＝1000000平方米，比较前需先将单位统一，再比较数值大小。 【解答】54070800000＜54708000000        1公顷＝10000平方米，48公顷＝480000平方米   1平方千米＝100公顷，2平方千米＝200公顷        1平方千米＝1000000平方米，20平方千米＝20000000平方米，20000000平方米＞2000001平方米，20平方千米＞2000001平方米 易错专项训练三公顷和平方千米的实际问题 16．一块平行四边形果园，底长250米，高为80米，平均每公顷可收水果28吨，这块果园共可收水果多少吨？ 【答案】56吨 【分析】先根据平行四边形面积＝底×高求出果园面积，1公顷＝10000平方米，将面积单位换算为公顷后，乘每公顷产量得到总收成。 【解答】（平方米） （公顷） （吨） 答：这块果园共可收水果吨。 17．小明家有一块平行四边形麦田，底是500米，高是120米，今年共收获小麦630千克，平均每公顷收多少千克小麦？ 【答案】105千克 【分析】先利用平行四边形面积公式：面积＝底×高，求出麦田的面积；再把平方米换算成公顷；最后用小麦总千克数除以公顷数，求出平均每公顷收小麦的千克数。 【解答】500×120＝60000（平方米） 60000平方米＝6公顷 630÷6＝105（千克） 答：平均每公顷收105千克小麦。 18．春耕时期，小梦家租用拖拉机耕种自家的一块平行四边形的耕地，底是600米，高是底的一半，如果用拖拉机每天耕地2公顷，这块地需要耕多少天才能耕完？ 【答案】9天。 【分析】由题可知，平行四边形的底是600米，高是底的一半，先算出平行四边形的高，根据平行四边形面积＝底×高计算出面积，1公顷＝10000平方米，将面积从平方米转换为公顷；用总面积除以每日耕地量，得到所需天数。 【解答】（米） （平方米） 180000平方米＝18公顷 （天） 答：这块地需要耕9天才能耕完。 19．李叔叔在一块长600米，宽50米的长方形土地上种果树，如果每公顷种树约375棵，一共需要准备多少棵树苗？ 【答案】1125棵 【分析】长方形面积＝长×宽，算出土地面积；将平方米换算为公顷（1公顷＝10000平方米），然后用每公顷种树的棵数乘公顷数，即可求出总棵数。 【解答】600×50＝30000（平方米） 30000平方米＝3公顷 375×3＝1125（棵） 答：一共需要准备1125棵树苗。 20．一个梯形果园，上底是200米，下底是300米，高是100米，这个果园的面积是多少公顷？ 【答案】2.5公顷 【分析】根据算出果园的面积，再根据1公顷＝10000平方米，换算成公顷即可。 【解答】 （平方米） 25000平方米＝2.5公顷 答：这个果园的面积是2.5公顷。 21．农业合作社准备在下图所示的土地上种植果树，需要先知道土地的面积来规划种植密度，请你根据图中标注的长度，算出这块土地的面积是多少公顷。 【答案】81公顷 【分析】如图，把该土地分割成上、下两个长方形，上面长方形的长是900米，宽是500米；下面长方形的长是1200米，宽是（米）；将两个长方形的面积相加即可。 【解答】上面长方形面积：900×500＝450000（平方米） 下面长方形面积： ＝1200×300 ＝360000（平方米） 土地总面积：450000＋360000＝810000（平方米） 810000÷10000＝81（公顷） 答：这块土地的面积是81公顷。 22．一个占地9公顷的正方形苗圃，边长减少100米，苗圃的面积减少了多少公顷？（先画图表示，再解答） 【答案】 苗圃的面积减少了5公顷。 【分析】作图：画一个大正方形表示原9公顷的正方形苗圃，在大正方形内靠近一个角的位置画一个小正方形（小正方形的两条边分别与大正方形的两条邻边重合，边长比大正方形短100米），表示边长减少后的苗圃，两正方形不重叠的部分就是面积减少的部分。 先将公顷换算为平方米，根据原正方形的面积求出原边长，再计算边长减少后的新面积，用原面积减去新面积得到减少的面积，最后换算回公顷。 【解答】图略 1公顷＝10000平方米 9公顷＝90000平方米 所以原正方形苗圃的边长为300米； （米） （平方米） 40000平方米＝4公顷 （公顷） 答：苗圃的面积减少了5公顷。 23．一块梯形麦地，上底是400米，下底是600米，高是240米，它的面积是多少公顷？如果每公顷收小麦6000千克，这块地能收多少吨小麦？ 【答案】12公顷；72吨 【分析】根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出面积，再根据1公顷＝10000平方米，将平方米转换成公顷。用求出来的麦地面积乘每公顷收小麦的千克数，得出总共可以收多少千克小麦，最后根据1千克＝1000克，将千克转换成吨。 【解答】麦地面积： （平方米） 平方米公顷 收小麦千克数： （千克） 千克吨 答：它的面积是12公顷，这块地能收72吨小麦。 24．一块三角形麦地，底是1500米，高是800米，平均每公顷收小麦4500千克，这块麦地一共可收多少千克小麦？合多少吨？ 【答案】270000千克；270吨 【分析】先根据“三角形的面积＝底×高÷2”代入数值求出三角形麦地的面积是600000平方米；然后根据“1公顷＝10000平方米”将600000平方米换算成60公顷；再根据“麦地面积×每公顷收割的小麦质量＝麦地总共收割的小麦质量”用60乘4500即可计算总共收割270000千克；最后根据“1吨＝1000千克”将270000千克换算成270吨。 【解答】1500×800÷2 ＝1200000÷2 ＝600000（平方米） 600000平方米＝60公顷 60×4500＝270000（千克） 270000千克＝270吨 答：这块麦地一共可收270000千克小麦，合270吨。 25．华华发现：西樵山景区计划种植一片西樵本地特色树种“红苞木”，用于美化游览步道、平均每公顷土地可栽种64万株红苞木，有一块长500米、宽300米的土地专门用于种植该树种，这块土地一共可栽种多少万株红苞木？ 【答案】960万株 【分析】已知土地长500米，宽300米，可看作是一个长方形土地，则面积为：500×300＝150000（平方米）。因为1公顷＝10000平方米，150000平方米为150000÷10000＝15（公顷），每公顷可栽种64万株，用64乘15计算即可。 【解答】500×300＝150000（平方米） 1公顷＝10000平方米 150000÷10000＝15（公顷） 64×15＝960（万株） 答：这块土地一共可栽种960万株红苞木。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题13 公顷和平方千米的认识、换算及应用三大类型 易错专项训练一 公顷和平方千米的认识 易错专项训练二 公顷和平方千米之间的单位换算 易错专项训练三 公顷和平方千米的实际问题 易错专项训练一公顷和平方千米的认识 1．北京的“世界公园”占地面积约是47（ ）；香港特别行政区的面积大约是1107（ ）。 2．在括号里填上适当的单位 （1）漳州西湖公园的面积约是13（ ）； （2）福建省的面积约为12.4万（ ）； （3）淘气家客厅的面积约是30（ ）。 3．填上合适的单位。 一个篮球场的面积是420（ ）；太湖的面积为2445（ ）； 天安门广场的面积是44（ ）；江苏省的面积约107200（ ）。 4．在（    ）里填上合适的单位。 香港陆地总面积约1114（ ），是我们祖国不可分割的一部分。 天安门广场是世界上最大的城市广场，面积约44（ ）。 5．在括号内填上合适的单位。 深圳市的占地面积约为1997（ ）；深圳市某小学的占地面积约为1（ ） 五（1）班教室的面积约60（ ）；东部华侨城风景区的面积约为9（ ） 6．新都是“古蜀三都”之一，位于四川省成都市东北部，是一个历史悠久、文化底蕴丰富的区域。它的总面积为496（ ），有长江流域四大禅林之一的宝光寺占地面积80000（ ），还有著名的升庵桂湖公园占地面积约为4（ ）。 易错专项训练二公顷和平方千米之间的单位换算 7．在括号里填上合适的数。 60000平方米＝（ ）公顷    7平方千米＝（ ）平方米 （ ）公顷＝90平方千米     300米＝（ ）厘米 8．45平方米＝（ ）平方分米    3600平方厘米＝（ ）平方分米 9平方千米＝（ ）公顷    240000平方米＝（ ）公顷 9．20公顷＝（ ）平方米    1500公顷＝（ ）平方千米 120000平方米＝（ ）公顷    30平方千米＝（ ）平方米 10．6平方千米＝（ ）公顷    3600公顷＝（ ）平方千米 11000000平方米＝（ ）平方千米＝（ ）公顷 4平方千米57公顷＝（ ）平方米 11．302公顷＝（ ）平方米    47平方米＝（ ）平方分米 380000平方米＝（ ）公顷    18平方千米＝（ ）平方米 400公顷＝（ ）平方千米    19平方千米38公顷＝（ ）平方米 12．96公顷＝（ ）平方米        5900公顷＝（ ）平方千米 2平方千米＝（ ）平方米          200平方千米＝（ ）公顷 13．36000000平方米＝（ ）公顷＝（ ）平方千米 4平方千米＝（ ）平方米      12公顷＝（ ）平方米 14．3公顷＝（ ）平方米    5平方千米＝（ ）公顷     80000平方米＝（ ）公顷    6000公顷＝（ ）平方千米 15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 54070800000（ ）54708000000    48公顷（ ）480000平方米 2平方千米（ ）200公顷    20平方千米（ ）2000001平方米 易错专项训练三公顷和平方千米的实际问题 16．一块平行四边形果园，底长250米，高为80米，平均每公顷可收水果28吨，这块果园共可收水果多少吨？ 17．小明家有一块平行四边形麦田，底是500米，高是120米，今年共收获小麦630千克，平均每公顷收多少千克小麦？ 18．春耕时期，小梦家租用拖拉机耕种自家的一块平行四边形的耕地，底是600米，高是底的一半，如果用拖拉机每天耕地2公顷，这块地需要耕多少天才能耕完？ 19．李叔叔在一块长600米，宽50米的长方形土地上种果树，如果每公顷种树约375棵，一共需要准备多少棵树苗？ 20．一个梯形果园，上底是200米，下底是300米，高是100米，这个果园的面积是多少公顷？ 21．农业合作社准备在下图所示的土地上种植果树，需要先知道土地的面积来规划种植密度，请你根据图中标注的长度，算出这块土地的面积是多少公顷。 22．一个占地9公顷的正方形苗圃，边长减少100米，苗圃的面积减少了多少公顷？（先画图表示，再解答） 23．一块梯形麦地，上底是400米，下底是600米，高是240米，它的面积是多少公顷？如果每公顷收小麦6000千克，这块地能收多少吨小麦？ 24．一块三角形麦地，底是1500米，高是800米，平均每公顷收小麦4500千克，这块麦地一共可收多少千克小麦？合多少吨？ 25．华华发现：西樵山景区计划种植一片西樵本地特色树种“红苞木”，用于美化游览步道、平均每公顷土地可栽种64万株红苞木，有一块长500米、宽300米的土地专门用于种植该树种，这块土地一共可栽种多少万株红苞木？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $