专题07 小数乘法计算三大类型（易错专项训练）数学北师大版五年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦小数乘法口算、竖式计算、混合运算三大类型，通过分层易错训练构建从基础运算到综合应用的递进式知识逻辑，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |小数乘法口算|10组直接写得数|含小数加减乘除及简单平方，强调基本运算准确性|以口算为基础，建立小数运算数感，为笔算铺垫| |小数乘法竖式计算|10组竖式计算（含验算）|涵盖小数乘法、加减法，注重笔算规范与结果检验|承接口算，强化竖式对位、小数点定位等笔算核心技能| |混合运算及简便运算|10组脱式计算|涉及连减、乘法分配律/结合律等，考查运算顺序与简算技巧|综合应用前两类运算，培养灵活运用运算定律的推理能力|

专题07 小数乘法计算三大类型 易错专项训练一 小数乘法口算 易错专项训练二 小数乘法竖式计算 易错专项训练三 小数乘法混合运算及简便运算 易错专项训练一小数乘法口算 1．直接写得数。 4.35－2＝    5.17×100＝    3.7＋6.3＝    3.5×2＝ 6.92＋3＝    0.4＋10＝    3.6－0.7＝    0.5×0.9＝ 【答案】2.35；517；10；7； 9.92；10.4；2.9；0.45 2．直接写得数。 0.7＋1.3＝          1.6×5＝             10－3.2＝          2.5×0.4＝ 3.2×0.3＝          6.42＋2.08＝          0.42＝             3.57－1.5＝ 【答案】2；8；6.8；1； 0.96；8.5；0.16；2.07 3．直接写得数。 6.3＋3.7＝        4.62－1.2＝        0.7×0.4＝        3.2×10＝ 4.05×100＝        6.22＋3.78＝        12.5－2.5＝        30×0.3＝ 【答案】10；3.42；0.28；32 405；10；10；9 4．直接写出结果。 12.5×8＝    2.7＋0.3＝    9.85×0＝    3－1.2＝ 4×2.5＝    10×0.1＝    8.2＋1.8＝    4.6－2.1＝ 【答案】100；3；0；1.8； 10；1；10；2.5 5．直接写出得数。                           【答案】0.68；2.02；14；1； 3.3；123；0.54；0.02 6．直接写出得数。 0.3×0.9＝    8.2÷10＝    0.47＋5.3＝    1－0.32＝ 1.6×2＝    0.6－0.05＝    1.25×8＝    7.2＋1.8＝ 【答案】0.27；0.82；5.77；0.68； 3.2；0.55；10；9 7．直接写得数。 3.8－3.08＝          2.84＋0.05＝          1.03＋9.97＝          13－0.9＝ 0.13×300＝          0.01×1000＝          2.5×0.8＝          2.8×0＝ 【答案】0.72；2.89；11；12.1； 39；10；2；0 8．直接写得数。 4.5＋5.5＝    5.58－5.04＝    0.4×0.5＝    9.1×100＝ 1.5×20＝    1.09＋5.91＝    8.4－2.4＝    4×0.6＝ 【答案】10；0.54；0.2；910； 30；7；6；2.4 9．直接写出得数。 1.2＋4.8＝            1－0.25＝            12.5×0.8＝            7.09×10＝ 60÷100＝            0.4×0.5＝            1－0.7＋0.3＝        2.5×0.4＝ 【答案】6；0.75；10；70.9； 0.6；0.2；0.6；1 10．直接写出得数。 13.4－8＝    5.6＋4＝    0.125×8＝    3.5－0.5＝ 0.06×0.7＝    0.05×1.6＝    75÷15＝    0.5×0.2＋0.8＝ 【答案】5.4；9.6；1；3； 0.042；0.08；5；0.9 易错专项训练二小数乘法竖式计算 11．用竖式计算，带※的要验算。 2.08×3.5＝    ※17－1.7＝    0.78×69＝ 【答案】7.28；15.3；53.82 【分析】小数乘法计算方法：先把两个因数当整数相乘，再数出两个因数一共有几位小数，从积的右边起数出相同位数点上小数点，位数不够时在前面补0，末尾有0则去掉化简； 小数加、减法计算方法：先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点，末尾有0则去掉化简。 【解答】2.08×3.5＝7.28     ※17－1.7＝15.3        0.78×69＝53.82            验算                12．用竖式计算。 1.25＋0.87＝       1.36×8＝       2.64×2.5＝ 【答案】2.12；10.88；6.6 【分析】小数加法，先把小数点对齐，这一步是为了将相同数位对齐，也就是保证个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐等。从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。 小数乘法的计算方法：按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。 【解答】1.25＋0.87＝2.12 1.36×8＝10.88 2.64×2.5＝6.6                   13．竖式计算。          【答案】9.55；8.505；4376 【分析】第1小题，将整数12改写为两位小数12.00，与2.45的小数点对齐，相同数位对齐；从最低位逐位相减，百分位0减5不够减，向十分位借1，十分位为0，先向个位借1，依次相减，得到结果9.55。 第2小题，末尾对齐按整数乘法计算，得到整数乘积点小数点，两个乘数共有3位小数，从积的右端向左数3位点上小数点，得到8.505。 第3小题，将800非0数字8与5.47的末位7对齐，先计算5.47乘8，按整数计算547乘8，乘数共有2位小数，得43.76，乘数800末尾有2个0，将43.76的小数点向右移动2位，得到4376。 【解答】12－2.45＝9.55     3.15×2.7＝8.505     5.47×800＝4376                      14．用竖式计算。 39.6－25.94＝            30.4×1.8＝                3.5×4.26＝ 【答案】13.66；54.72；14.91 【分析】小数减法，同样先把小数点对齐，将相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算 哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。 小数乘法的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点；据此计算。 【解答】39.6－25.94＝13.66 30.4×1.8＝54.72 3.5×4.26＝14.91                                 15．用竖式计算。 4.7＋0.63＝    100－12.88＝    2.6×4.05＝    4.5×21＝ 【答案】5.33；87.12；10.53；94.5 【分析】（1）先把小数点对齐，把4.7补成4.70，按照整数加法计算，最后结果在小数点对应的位置点上小数点； （2）把100写成100.00小数点对齐，从最低位开始减起，不够减向前借一作十，最后结果在小数点对应的位置点上小数点； （3）两个小数相乘，最后一个数字对齐，按照整数乘法计算，两个乘数共有3位小数，乘积从右边数3位点上小数点； （4）小数与整数相乘，最后一个数字对齐，按照整数乘法计算，两个乘数共有1位小数，乘积从右边数1位点上小数点； 【解答】4.7＋0.63＝5.33          100－12.88＝87.12                                       2.6×4.05＝10.53          4.5×21＝94.5            16．用竖式计算。 2.4×0.85＝    0.8×0.75＝    11.8＋3.82＝ 【答案】2.04；0.6；15.62 【分析】计算小数乘法，把数位对齐，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，积的末尾有0通常要去掉； 小数加法计算方法：数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算，从低位算起，哪一位上的数相加满十要向前一位进1。 【解答】2.4×0.85＝2.04 0.8×0.75＝0.6 11.8＋3.82＝15.62          17．用竖式计算下面各题。（带☆的得数保留两位小数） ☆0.58×0.06≈    0.076×25＝    0.37×0.8＝ 【答案】0.03；1.9；0.296 【分析】0.58×0.06：先按整数乘法计算58×6，再看两个因数共有4位小数，从积的右边起数出4位点上小数点，最后根据千分位数字用“四舍五入”法保留两位小数。 0.076×25：按整数乘法计算76×25，因数共有3位小数，从积的右边起数出3位点上小数点，末尾的0可省略。 0.37×0.8：按整数乘法计算37×8，因数共有3位小数，从积的右边起数出3位点上小数点。 【解答】0.58×0.06≈0.03      0.076×25＝1.9      0.37×0.8＝0.296                       18．列竖式计算。 21.5－3.69＝         0.45×1.7＝         5.8×1.05＝ 【答案】17.81；0.765；6.09 【分析】计算小数减法时，首先对齐小数点，然后从最低位开始减，不够减就向前一位借一当十，最后所得结果的小数点与横线上的小数点对齐； 小数乘法，将两个小数视为整数，按照整数乘法的法则计算出积。然后确定两小数因数中一共有几位小数，从积的右边起数出几位小数（与因数中小数位数总和相同），点上小数点。积的小数末尾有0去掉即可。 【解答】21.5－3.69＝17.81      0.45×1.7＝0.765       5.8×1.05＝6.09                               19．用竖式计算。 52.65－7.28＝      6.27＋8.3＝      11.4×0.26＝      3.04×0.12＝ 【答案】45.37；14.57；2.964；0.3648 【分析】（1）（2）小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。 （3）（4）小数乘小数的计算法则：先按整数乘法的计算法则求出积，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【解答】52.65－7.28＝45.37 6.27＋8.3＝14.57                    11.4×0.26＝2.964 3.04×0.12＝0.3648          20．列竖式计算。 6.4×0.25＝        9.8×1.03＝        7.6×4.3＝ 【答案】1.6；10.094；32.68 【分析】小数乘法法则：按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。 【解答】6.4×0.25＝1.6     9.8×1.03＝10.094   7.6×4.3＝32.68                    易错专项训练三小数乘法混合运算及简便运算 21．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 20.4－14.8－5.2    2.32×58－58×0.42    20×3.78×5 【答案】0.4；110.2；378 【分析】20.4－14.8－5.2 ，根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算； 2.32×58－58×0.42 ，利用乘法分配律公式：a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； 20×3.78×5，利用乘法交换律：a×b＝b×a让3.78和5交换位置，以便20×5可以凑整进行简算。 【解答】20.4－14.8－5.2 ＝20.4－（14.8＋5.2） ＝20.4－20 ＝0.4 2.32×58－58×0.42 ＝58×（2.32－0.42） ＝58×1.9 ＝110.2 20×3.78×5 ＝20×5×3.78 ＝100×3.78 ＝378 22．用你喜欢的方法计算下面各题。 18.8－4.18＋5.82        7.6×4.39＋4.39×2.4 【答案】20.44；43.9 【分析】（1）按照从左到右的顺序计算； （2）利用乘法分配律的逆运算（7.6＋2.4）×4.39简算。 【解答】（1）18.8－4.18＋5.82 ＝14.62＋5.82 ＝20.44 （2）7.6×4.39＋4.39×2.4 ＝（7.6＋2.4）×4.39 ＝10×4.39 ＝43.9 23．脱式计算，能简算的要简算。 65.6－3.5－6.5    12.5×32×0.25      5.6×99＋5.6 【答案】55.6；100；560 【分析】（1）运用减法的性质：进行简便计算； （2）先把32写成8×4，再根据乘法结合律：分别把12.5和8以及4和0.25结合起来进行简便计算； （3）根据乘法分配律：进行简便计算。 【解答】65.6－3.5－6.5 ＝65.6－（3.5＋6.5） ＝65.6－10 ＝55.6 12.5×32×0.25 ＝12.5×8×4×0.25 ＝（12.5×8）×（4×0.25） ＝100×1 ＝100 5.6×99＋5.6 ＝5.6×（99＋1） ＝560 24．脱式计算，能简算要简算。 4.58－1.17＋2.84       6.75×2.4＋4.25×2.4－2.4       1.25×3.14×8 【答案】6.25；24；31.4 【分析】（1）根据四则运算顺序从左向右计算； （2）用乘法分配律进行简算； （3）用乘法交换律进行简算。 【解答】（1）4.58－1.17＋2.84 ＝3.41＋2.84 ＝6.25 （2） 6.75×2.4＋4.25×2.4－2.4 ＝ 6.75×2.4＋4.25×2.4－2.4 ×1 ＝2.4×（6.75＋4.25－1） ＝2.4×10 ＝24 （3） 1.25×3.14×8 ＝1.25×8×3.14 ＝10×3.14 ＝31.4 25．脱式计算，能简算的要简算。 7－（4.19－2.83）        7.6×4.39＋4.39×2.4        0.5×2.4×2×5 【答案】5.64；43.9；12 【分析】（1）先算小括号里的减法，再算减法。 （2）利用乘法分配律进行简便计算。 （3）利用乘法交换律和乘法结合律进行计算。 【解答】7－（4.19－2.83） ＝7－1.36 ＝5.64 7.6×4.39＋4.39×2.4 ＝4.39×（7.6＋2.4） ＝4.39×10 ＝43.9 0.5×2.4×2×5 ＝0.5×2×2.4×5 ＝（0.5×2）×（2.4×5） ＝1×12 ＝12 26．脱式计算，能简算的要简算。 3.45×103      0.85×7.5＋8.5×0.25       0.125×0.32×2.5 【答案】355.35；8.5；0.1 【分析】（1）把103拆成100＋3，用乘法分配律简算。 （2）根据积不变规律转化后，用乘法分配律简算。 （3）拆分0.32后用乘法结合律简算。 【解答】3.45×103 ＝3.45×（100＋3） ＝3.45×100＋3.45×3 ＝345＋10.35 ＝355.35 0.85×7.5＋8.5×0.25 ＝0.85×10×0.75＋8.5×0.25 ＝8.5×0.75＋8.5×0.25 ＝8.5×（0.75＋0.25） ＝8.5×1 ＝8.5 0.125×0.32×2.5 ＝0.125×0.8×0.4×2.5 ＝（0.125×0.8）×（0.4×2.5） ＝0.1×1 ＝0.1 27．计算下面各题，能简算的要简算。 0.25×9.75×40        9.36－3＋5.87        1.9×3.7＋0.63×19 【答案】97.5；12.23；19 【分析】利用乘法交换律，交换9.75和40的位置； 按照从左到右的顺序依次计算； 根据积不变的规律，给0.63乘10，19除以10，则0.63×19＝（0.63×10）×（19÷10）＝6.3×1.9，再利用乘法分配律进行简便计算。 【解答】0.25×9.75×40 ＝0.25×40×9.75 ＝10×9.75 ＝97.5 9.36－3＋5.87 ＝6.36＋5.87 ＝12.23 1.9×3.7＋0.63×19 ＝1.9×3.7＋（0.63×10）×（19÷10） ＝1.9×3.7＋6.3×1.9 ＝1.9×（3.7＋6.3） ＝1.9×10 ＝19 28．灵活计算下面各题。 3.2×1.25×2.5             2.6×10.1             7.5＋2.5×3.6 【答案】10；26.26；16.5 【分析】3.2×1.25×2.5先把3.2看作8与0.4的积，再运用乘法交换律，交换0.4与1.25的位置，再运用乘法结合律，先算8与1.25的积和0.4与2.5的积，最后把它们的积相乘； 2.6×10.1先把10.1看作10与0.1的和，运用乘法分配律，把2.6与10和0.1分别相乘，再把它们的积相加； 7.5＋2.5×3.6先算乘法，再算加法。 【解答】3.2×1.25×2.5 ＝8×0.4×1.25×2.5 ＝8×1.25×0.4×2.5 ＝（8×1.25）×（0.4×2.5） ＝10×1 ＝10 2.6×10.1 ＝2.6×（10＋0.1） ＝2.6×10＋2.6×0.1 ＝26＋0.26 ＝26.26 7.5＋2.5×3.6 ＝7.5＋9 ＝16.5 29．能简便的要简便计算。 2.54                   5.801               4.5＋2.89＋5.5 【答案】3.7；58；12.89 【分析】2.5和0.4相乘可以凑整，运用乘法交换律简便计算； 先根据积不变的规律，把58×0.01转化为5.8×0.1，再运用乘法分配律简便计算； 4.5和5.5相加可以凑整，运用加法交换律简便计算。 【解答】2.5×3.7×0.4 ＝2.5×0.4×3.7 ＝1×3.7 ＝3.7 5.8×9.9＋58×0.01 ＝5.8×9.9＋5.8×0.1 ＝5.8×（9.9＋0.1） ＝5.8×10 ＝58 4.5＋2.89＋5.5 ＝4.5＋5.5＋2.89 ＝10＋2.89 ＝12.89 30．怎样简便就怎样算。 1.72＋3.9＋0.28＋6.1       1.2×30×1.09＋1.2×67.3         23.7×0.63＋2.37×3.7 【答案】12；120；23.7 【分析】1.72＋3.9＋0.28＋6.1，根据加法交换律和加法结合律，转化为（1.72＋0.28）＋（3.9＋6.1），同时算出两边的小括号里的加法，再算括号外的加法； 1.2×30×1.09＋1.2×67.3，逆用乘法分配律，先算（30×1.09＋67.3），再与1.2相乘； 23.7×0.63＋2.37×3.7，将23.7×0.63转化为2.37×6.3，逆用乘法分配律，先算（6.3＋3.7），再与2.37相乘。 【解答】1.72＋3.9＋0.28＋6.1 ＝（1.72＋0.28）＋（3.9＋6.1） ＝2＋10 ＝12 1.2×30×1.09＋1.2×67.3 ＝1.2×（30×1.09＋67.3） ＝1.2×（32.7＋67.3） ＝1.2×100 ＝120 23.7×0.63＋2.37×3.7 ＝2.37×6.3＋2.37×3.7 ＝2.37×（6.3＋3.7） ＝2.37×10 ＝23.7 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 小数乘法计算三大类型 易错专项训练一 小数乘法口算 易错专项训练二 小数乘法竖式计算 易错专项训练三 小数乘法混合运算及简便运算 易错专项训练一小数乘法口算 1．直接写得数。 4.35－2＝    5.17×100＝    3.7＋6.3＝    3.5×2＝ 6.92＋3＝    0.4＋10＝    3.6－0.7＝    0.5×0.9＝ 2．直接写得数。 0.7＋1.3＝          1.6×5＝             10－3.2＝          2.5×0.4＝ 3.2×0.3＝          6.42＋2.08＝          0.42＝             3.57－1.5＝ 3．直接写得数。 6.3＋3.7＝        4.62－1.2＝        0.7×0.4＝        3.2×10＝ 4.05×100＝        6.22＋3.78＝        12.5－2.5＝        30×0.3＝ 4．直接写出结果。 12.5×8＝    2.7＋0.3＝    9.85×0＝    3－1.2＝ 4×2.5＝    10×0.1＝    8.2＋1.8＝    4.6－2.1＝ 5．直接写出得数。                           6．直接写出得数。 0.3×0.9＝    8.2÷10＝    0.47＋5.3＝    1－0.32＝ 1.6×2＝    0.6－0.05＝    1.25×8＝    7.2＋1.8＝ 7．直接写得数。 3.8－3.08＝          2.84＋0.05＝          1.03＋9.97＝          13－0.9＝ 0.13×300＝          0.01×1000＝          2.5×0.8＝          2.8×0＝ 8．直接写得数。 4.5＋5.5＝    5.58－5.04＝    0.4×0.5＝    9.1×100＝ 1.5×20＝    1.09＋5.91＝    8.4－2.4＝    4×0.6＝ 9．直接写出得数。 1.2＋4.8＝            1－0.25＝            12.5×0.8＝            7.09×10＝ 60÷100＝            0.4×0.5＝            1－0.7＋0.3＝        2.5×0.4＝ 10．直接写出得数。 13.4－8＝    5.6＋4＝    0.125×8＝    3.5－0.5＝ 0.06×0.7＝    0.05×1.6＝    75÷15＝    0.5×0.2＋0.8＝ 易错专项训练二小数乘法竖式计算 11．用竖式计算，带※的要验算。 2.08×3.5＝    ※17－1.7＝    0.78×69＝ 12．用竖式计算。 1.25＋0.87＝       1.36×8＝       2.64×2.5＝ 13．竖式计算。          14．用竖式计算。 39.6－25.94＝            30.4×1.8＝                3.5×4.26＝ 15．用竖式计算。 4.7＋0.63＝    100－12.88＝    2.6×4.05＝    4.5×21＝ 16．用竖式计算。 2.4×0.85＝    0.8×0.75＝    11.8＋3.82＝ 17．用竖式计算下面各题。（带☆的得数保留两位小数） ☆0.58×0.06≈    0.076×25＝    0.37×0.8＝ 18．列竖式计算。 21.5－3.69＝         0.45×1.7＝         5.8×1.05＝ 19．用竖式计算。 52.65－7.28＝      6.27＋8.3＝      11.4×0.26＝      3.04×0.12＝ 20．列竖式计算。 6.4×0.25＝        9.8×1.03＝        7.6×4.3＝ 易错专项训练三小数乘法混合运算及简便运算 21．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 20.4－14.8－5.2    2.32×58－58×0.42    20×3.78×5 22．用你喜欢的方法计算下面各题。 18.8－4.18＋5.82        7.6×4.39＋4.39×2.4 23．脱式计算，能简算的要简算。 65.6－3.5－6.5    12.5×32×0.25      5.6×99＋5.6 24．脱式计算，能简算要简算。 4.58－1.17＋2.84       6.75×2.4＋4.25×2.4－2.4       1.25×3.14×8 25．脱式计算，能简算的要简算。 7－（4.19－2.83）        7.6×4.39＋4.39×2.4        0.5×2.4×2×5 26．脱式计算，能简算的要简算。 3.45×103      0.85×7.5＋8.5×0.25       0.125×0.32×2.5 27．计算下面各题，能简算的要简算。 0.25×9.75×40        9.36－3＋5.87        1.9×3.7＋0.63×19 28．灵活计算下面各题。 3.2×1.25×2.5             2.6×10.1             7.5＋2.5×3.6 29．能简便的要简便计算。 2.54               5.801          4.5＋2.89＋5.5 30．怎样简便就怎样算。 1.72＋3.9＋0.28＋6.1   1.2×30×1.09＋1.2×67.3   23.7×0.63＋2.37×3.7 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $