第二单元 探索三角形三条边的关系（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

**基本信息** 聚焦三角形三边关系，通过基础判断、进阶组合到综合应用的三层设计，强化推理意识与几何直观，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单一三边关系判断|单选/判断直接考查概念（如第4题判断线段能否围成三角形）| |进阶应用|组合选法与取值范围|填空涉及多组合分析（如第11题选小棒围三角形）| |综合拓展|实际问题解决与规律探究|解决问题结合情境推理（如第23题更换小棒围三角形）|

北师大版五年级上册第二单元探索三角形三边关系 一、单选题 1．用如图的六根小棒，你能围成(　　)种三角形。 A．3 B．4 C．5 D．6 2．一个三角形两条边的长度分别是7cm和3cm，第三条边的长度可能是（　　）。 A．10cm B．7cm C．4cm D．3cm 3．已知一个三角形的两条边长分别是6厘米和10厘米，那么第三条边的长度可能是（　　）厘米。 A．3 B．4 C．16 D．15 4．下面各组线段中，能围成三角形的是（　　）。 A．2cm、3cm、5cm B．3cm、4cm、8cm C．5cm、6cm、7cm D．1cm、2cm、3cm 5．小芳想用3根小棒摆成一个三角形。她先选了长2cm和3cm的两根小棒，那么第3根可以选择下面的小棒（　　）。 A． B． C． D． 二、判断题 6．用长度分别是2cm，4cm，6cm的3根小棒，可以围成一个三角形。（　　） 7．用三根长度分别为6厘米、6厘米、14厘米的小棒，能围成一个等腰三角形。（　　） 8．三角形的内角中最多有2个锐角．（ ） 9．三根小棒的长度分别是2cm，5cm，2cm，因为2+5＞2，所以这三根小棒可以拼成一个三角形。（　　） 10．用2厘米、3厘米、6厘米长的三根小棒首尾相接，可以围成一个三角形． 三、填空题 11．有8厘米、7厘米、4厘米和12厘米长的小棒各一根，从中任意选出三根，有　 　种不同的选法。如果用选出的三根小棒围成一个三角形，能围成　 　个不同的三角形。 12．有长5厘米、8厘米、9厘米和13 厘米的木棒各一根，从中选出3根围成三角形，一共有　 　种围法。 13． 妙妙在家里使用小木棒研究三角形，她手里有的小木棒如下图所示。如果用3根小木棒组成三角形，可能的组法一共有　 　种。 14．从长度分别为3cm、5cm、6cm、10cm的4根小棒中，任意取出三根，可以组成　 　个不同的三角形。 15．有两根小棒分别是4厘米和6厘米，请你再添上一根　 　厘米的小棒，就能围成一个三角形。 16．有 4 根小棒，长度分别是 1cm，7cm，8cm，9cm，从中任取 3 根，能围成三角形的可能性比不能围成三角形的可能性 　 　。（填“大”或“小”） 17．有一个三角形，其中两条边分别是6cm、9cm。这个三角形的第三条边最短是　 　cm，最长是　 　cm。（括号里填整厘米数） 18．一个三角形的两条边分别是8厘米和5厘米，第三条边必须比　 　厘米大，比　 　厘米小． 19．小明想用三根长度都是整厘米数的小棒围三角形，其中两根小棒的长度分别是12厘米和8厘米，围成的三角形周长最大是　 　厘米，最小是　 　厘米。 20．在一个三角形中，第三边要　 　两边之和．（填“大于”或者“小于”） 21．一个三角形的两条边分别是3米、4米，另一条边最长是　 　米．（取整数） 四、操作题 22．在下面的方格纸上分别画一个长方形，平行四边形，三角形，梯形，使它们的面积都是12平方厘米。（每格表示1平方厘米） 五、解决问题 23．小明尝试用下面三根小棒围三角形（如下图）。 2cm 4cm 6cm （1）先判断：小明能围成三角形吗？ 请在正确答案后面的□里打√。 我的判断：能□ 不能□ 再说明判断的理由： （2）如果想围成一个三角形，要更换其中一根小棒长度。那么如何换？请写出你的方法。 24．小明尝试用下面三根小棒围三角形(如下图)。 （1）先判断：小明能围成三角形吗? 请在正确答案后面的□里打√。 我的判断：能□不能□ 再说明判断的理由： （2）如果想围成一个三角形，要更换其中一根小棒长度。 那么如何换?请写出你的方法。 25．直角三角形的三边有什么特殊关系？ 下面是郝智慧同学仔细测量三边长度的3个直角三角形： （1）计算填表： 直角三角形 第一条直角边的平方 第二直角边的平方 斜边的平方 第一个 9 16 25 第二个 　 　 　 　 　 　 第三个 　 　 　 　 　 　 （2）仔细观察你的计算结果，你发现什么？ （3）根据你的发现，请你解决这个问题：一个直角三角形的两条直角边分别是7cm、24cm。那么它的斜边是多少厘米？ 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】错误 7．【答案】错误 8．【答案】错误 9．【答案】错误 10．【答案】错误 11．【答案】4；2 12．【答案】3 13．【答案】6 14．【答案】2 15．【答案】4 16．【答案】小 17．【答案】4；14 18．【答案】3；13 19．【答案】39；25 20．【答案】小于 21．【答案】6 22．【答案】解： 23．【答案】（1）不能☑ 理由：2＋4＝6（厘米），两个边等于第三个边，不满足条件。 （2）6厘米可以换成5厘米（答案不唯一） 24．【答案】（1）解：不能，理由：2＋4=6（厘米），6厘米=6厘米，两条短边的和等于第三条边，不能围成三角形。 （2）解：可以把6厘米换成5厘米； 2＋4=6（厘米），6厘米＞5厘米，可以围成三角形。 25．【答案】（1）64；225；289；0.25；1.44；1.69 （2）解：直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和。 （3）72+24=625=252 答：它的斜边是25cm。 学科网（北京）股份有限公司 $