第二单元探索三角形三边的关系(同步练习)-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

 

北师大版五年级上册第二单元探索三角形三边关系

知识点：

一、核心定理

三角形任意两边之和大于第三边 如果三条线段长度为a、b、c，要围成三角形，必须同时满足：

 a+b>c

 a+c>b

b+c>a

二、推论

三角形任意两边之差小于第三边 综合得到第三边取值范围：

两边之差 < 第三边 < 两边之和

例题：一、单选题

1．下面各项中，(　　)可能是下边三角形的周长。

A．16cm B．18cm C．21cm D．32cm

2．下面三根小棒能围成等腰三角形的是(　　)。

A．3cm、4cm、5cm B．3cm、3cm、6cm

C．3cm、3cm、1cm D．3cm、3cm、9cm

3．一辆小汽车从A地出发，先向B地行驶，再向C地行驶，最后直接返回A地，A、C两地之间的距离可能是 (　　)千米。

A．52 B．25 C．20 D．18

4．两个三角形，三条边分别都是3厘米、4厘米、5厘米，这两个三角形(　　)。

A．周长不相等，形状不相同 B．周长相等，形状不相同

C．周长不相等，形状相同 D．周长相等，形状相同

5．一个等腰三角形，其中两条边的长度分别是5厘米和10厘米，那么这个三角形的周长是(　　)。

A．25厘米 B．20厘米

C．25厘米或20厘米 D．无法确定

二、判断题

6．从2cm、3cm、5cm、6cm四根小棒中任选三根，共可拼成四种不同的三角形。(　　)

7．工人师傅要做等腰三角形警示牌，已有2dm和6dm两根钢材，再拿一根2dm的钢材就能拼成三角形。(　　)

说理：（          ）。

8．三角形任意两边之和大于第三边。（　　）  

9．一个三角形三条边的长度分别为7dm，8dm，1dm。(　　)

10．在一个三角形中，其中两条边的长度都是4厘米，那么第三条边的长度一定大于4厘米。 (　　)

三、填空题

11．从图中4根小棒中任意取出3根，可以摆出　     　种不同的三

角形。

12．一个三角形的三条边长都是整厘米数，其中两条边长分别是7厘米和9厘米。第三条边最长是　     　厘米，最短是　     　厘米。

13．有3cm和4cm的小棒各两根，从中任选3根围成等腰三角形，可以围成　     　种不同的等腰三角形，其中周长最长是　     　厘米。

14． 一个三角形三条边的长度都是整厘米数，其中两条边分别是20，三条边最短是　     　厘米，最长是　     　厘米。

15．一个等腰三角形的两条边长分别是7cm和15cm，这个三角形的周长是　     　cm。

16．下图中一共有　     　个三角形。

17．爸爸挑选三根木条制作等腰三角置物架，现有6厘米、12厘米木条各一根，再选一根　     　厘米的木条就能搭成等腰三角置物架。

18．有一个三角形，其中两个内角各是45°。按角分类，它是一个　     　三角形；从边的特点看，它是一个　     　三角形。

19．如果等腰三角形的一个底角是68°，那么它的顶角是　     　°。如果一个等腰三角形的两条边长分别是3厘米和6厘米，那么它的周长是　     　厘米。

20．现有 3c m、4 cm、5cm、7 cm和12 cm长的小棒各1根，从中选3根围成一个三角形。要使它的周长最大，应选择　     　cm、　     　cm和　     　cm长的小棒。