11.1 电源和电流 导学案 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

该高中物理导学案围绕电源和电流展开，引导学生理解电流形成条件、电源作用及恒定电场，掌握电流定义式、单位、方向规定，通过“柱状模型”推导微观表达式，搭建从瞬时电流到恒定电流的学习支架，衔接静电场知识。 资料亮点在于以科学思维为核心，通过微观表达式推导培养模型建构能力，典例结合电解池、风力发电等实际问题强化科学推理，当堂达标分层练习巩固物理观念，助力学生从宏观到微观理解电流本质，提升解决实际问题的能力。

第1节 电源和电流 学案 学习目标： 1.理解电流的形成条件、电源的作用和导体中的恒定电场。 2.理解电流的定义、定义式、单位以及方向的规定。 3.会用q＝It分析相关问题。 4.通过建立“柱状模型”推导电流的微观表达式，从微观角度理解影响电流大小的因素。 知识梳理： 一、电源 1.电荷的移动与电流的形成 如图所示，A、B分别带正、负电荷，如果在它们之间连接一条导线H，自由电子便会在静电力的作用下沿导线做定向运动，电子的运动方向为B→A(选填“A→B”或“B→A”)，导线中的电流方向为A→B(选填“A→B”或“B→A”)，由于B失去电子，A得到电子，A、B之间的电势差很快消失，两导体达到静电平衡。这种情况下，导线H中的电流只是瞬间的。 2.电源 (1)定义：能把电子从正极搬运到负极的装置。 (2)作用 ①维持电路两端有一定的电势差。 ②使电路中存在持续的电流。 二、恒定电流 1.恒定电场 (1)形成：电源正、负极周围空间的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。电荷的分布和电场的分布不随时间变化。 (2)定义：由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场，叫作恒定电场。 (3)特点：在恒定电场中，任何位置的电荷分布和电场强度都不随时间变化，所以它的基本性质与静电场相同。 2.恒定电流 (1)定义：大小、方向都不随时间变化的电流，叫作恒定电流。 (2)电流：表示电流的强弱程度。 ①表达式：I＝。 ②单位：国际单位制中的单位是安培，简称安，符号是A。常用的单位还有：毫安(mA)、微安(μA)。1 A＝103 mA＝106 μA。 ③方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。 3.电流的微观解释 (1)三种速率 ①电子热运动速率：自由电子做无规则热运动的速率，平均值约为105 m/s。由于自由电子向各个方向运动的机会相等，故此运动不能形成电流。 ②电流的传导速率：就是导体中建立电场的速率，等于光速，为3×108 m/s。闭合开关的瞬间，电路中各处以光速建立恒定电场，电路中各处的自由电子几乎同时做定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流。 ③电子定向移动速率：导体两端加上电压时，自由电子在做无规则热运动的同时，受静电力的作用定向移动的速率。自由电子定向移动的平均速率约为10－4 m/s。 (2)电流的微观表达式 设金属导体的横截面积为S，单位体积内的自由电子数为n，自由电子定向移动的平均速率为v，则时间t内通过某 一横截面的自由电子数为nSvt；若电子的电荷量为e，那么在时间t内通过横截面的电荷量为q＝neSvt。根据电流的公式I＝，就可以得到电流和自由电子定向移动平均速率的关系：I＝neSv。 4.电池的容量：电池放电时能输出的总电荷量，其单位是安时(A·h)或毫安时(mA·h)。 重、难点理解： 1　对电流的理解 1.电流的形成 电荷的定向移动形成电流。当把导体和电源连接后，导体中形成恒定电场，导体中的自由电荷在静电力的作用下定向移动形成电流。 (1)产生电流的条件：导体两端有电压。 (2)形成持续电流的条件：电路中有电源且电路闭合。 2.电流的方向 规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向与电流的方向相反，金属导体中自由移动的电荷是自由电子，故电流的方向与自由电子定向移动的方向相反。 3.电流的大小 (1)I＝是电流的定义式，I＝neSv是电流的决定式，故电流的大小与通过导体横截面的电荷量以及通电时间无关。 (2)公式I＝求出的是电流在时间t内的平均值，对于恒定电流其瞬时值与平均值相等。 (3)q＝It是求电荷量的重要公式。 4.电流是标量 电流虽然有方向，但是它遵循代数运算法则，所以电流不是矢量而是标量。 典例1： 如图所示，两个带绝缘柄的金属球A、B，A带负电，B不带电，用导体棒连接A、B的瞬间，下列说法错误的是(　　) A.有瞬时电流形成，方向由A到B B.A、B两端的电势不相等 C.导体棒内的电场强度不等于零 D.导体棒内的自由电荷受静电力作用定向移动 答案　A解析　A、B两个金属球，由于A带负电，在A金属球周围存在指向A的电场，故B球所在处的电势应高于A球所在处的电势。连接后的瞬间导体棒内的电场强度不等于零，棒中的自由电荷在静电力的作用下发生定向移动，电流方向应由B指向A。A选项的说法错误。 典例2：某电解池中，若在2 s内有5.0×1015个二价正离子和1.0×1016个一价负离子通过某截面M，其中正离子水平向右移动，那么通过这个截面的电流的大小和方向是(　　) A.0.8 mA，水平向左 B.0.08 mA，水平向左 C.1.6 mA，水平向右 D.0.16 mA，水平向右 答案　C解析　2 s内流过某截面M的电荷量为 Q＝5.0×1015×2×1.6×10－19 C＋1.0×1016×1.6×10－19 C＝3.2×10－3 C 则由电流的定义可知I＝＝ A＝1.6 mA 由于正离子水平向右移动，则电流的方向向右。故A、B、D错误，C正确。 2　电流的微观表达式 1.电流的微观表达式的推导 金属导体中的电流跟自由电子定向移动的速率有关，它们之间的关系可用下述方法简单推导出来。 如图所示，设导体的横截面积为S，自由电子数密度(单位体积内的自由电子数)为n，自由电子定向移动的平均速率为v，则时间t内通过某一横截面的自由电子数为nSvt。由于电子电荷量为e，因此，时间t内通过横截面的电荷量q＝neSvt。根据电流的公式I＝，就可以得到电流和自由电子定向移动平均速率的关系式(即电流的微观表达式)I＝neSv。 导体左端的自由电子到达右端 2.对电流的微观表达式I＝neSv的理解 (1)v表示自由电子定向移动的平均速率。自由电子在不停地做无规则的热运动，其速率为热运动的速率，电流是自由电子在热运动的基础上向某一方向定向移动形成的。 (2)I＝neSv是由I＝推导而来的，它从微观的角度阐明了决定电流强弱的因素，同时也说明了电流I既不与电荷量q成正比，也不与时间t成反比。 (3)从微观上看，电流的大小不仅取决于导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、电荷定向移动平均速率的大小，还与导体的横截面积有关。典例3：某根导线的横截面积为S，通过电流为I。已知该导线材料密度为ρ，摩尔质量为M，电子电荷量为e，阿伏伽德罗常数为NA，设每个原子只提供一个自由电子，则该导线中自由电子定向移动速率为(　　) A. B. C. D. 答案　A解析　设自由电子定向移动的速率为v，导线中自由电子从一端定向移到另一端所用时间为t。对导体研究：每个原子可提供一个自由电子，则原子数目与自由电子的总数相等，为n＝NA，t时间内通过导体截面的电荷量为q＝ne，电流为I＝＝，得v＝，故A正确。 3 柱体模型问题 【模型分析】 1.运动特点：流体(液体、气体)或粒子流匀速运动。 2.受力特点：不计流体或微观粒子之间的力。 3.关键突破：相同时间内流过某一截面的流体的体积或微观粒子数目(电荷量)相等。若柱体面积变化，流速随之变化。 【建模思路】 【模型应用】 左图中，水流越来越细，水流速度越来越大，在不同位置，满足流量Q1＝Q2，即S1v1＝S2v2；右图中是一段通电导线，I1＝I2，即nqS1v1＝nqS2v2，同样有S1v1＝S2v2。 典例4：风力发电是利用风能的一种方式，风力发电机可以将风能(气流的动能)转化为电能，其主要部件如图所示。已知某风力发电机风轮机旋转叶片正面迎风时的有效受风面积为S，运动的空气与受风面作用后速度变为零，风力 发电机将风能转化为电能的效率和空气密度均保持不变。当风速为v且风向与风力发电机受风面垂直时，风力发电机输出的电功率为P。求： (1)在同样的风向条件下，风速为时这台风力发电机输出的电功率； (2)利用风能发电时由于风速、风向不稳定，会造成风力发电输出的电压和功率不稳定。请你提出一条合理性建议，解决这一问题。 解析　(1)单位时间内垂直吹向旋转叶片有效受风面积的空气的质量为m＝ρSv 这些空气所具有的动能为 Ek＝ρSv3 设风力发电机将风能转化为电能的效率为k， 则风力发电机输出的电功率为P＝kEk＝kρSv3 当风速为时输出的电功率P′＝kρS＝P。 (2) 若风向改变，可以调整风车的叶面朝向，使叶面与风速垂直，风力发电机更多地接受风能；风大时可以让风力发电机将多余的电能给蓄电池充电，把电能储存起来，发电机输出功率变小时用蓄电池辅助供电等。 答案　(1)　(2)见解析 当堂达标： 1.雷击，指打雷时电流通过人、畜、树木、建筑物等而造成的杀伤或破坏，其中一种雷击形式是带电的云层与大地上某点之间发生迅猛的放电现象，叫作“直击雷”。若某次发生“直击雷”前瞬间云层所带的电荷量为8 C，雷击时放电时间为200 μs，则此次雷击时的平均电流为(　　) A.0. 04 A B.4×104 A C.0. 08 A D.8×104 A 2.(多选)下列关于电流的说法正确的是(　　) A.电荷的定向移动形成电流 B.金属导体中电流方向是自由电子移动的方向 C.电流既有大小又有方向，所以电流是矢量 D.由I＝可知，电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多 3.(多选)给一粗细不均匀的同种材料制成的导体通电，下列说法正确的是(　　) A.粗的地方电流大，细的地方电流小 B.粗的地方电荷定向移动速率大，细的地方小 C.各处的电流大小相等 D.粗的地方电荷定向移动速率小，细的地方大 4.(多选)一横截面积为S的铜导线，流过的电流为I，设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为q，此时电子的定向移动速率为v，在Δt时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为(　　) A.nvSΔt B.nvΔt C. D. 参考答案： 1.答案　B解析　已知雷击时放电时间为200 μs，放电电荷量等于8 C，则此次雷击时的平均电流为I＝＝ A＝4×104 A，故B正确，A、C、D错误。 2.答案　AD解析　电荷的定向移动形成电流，物理学上规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，金属导体中自由电荷是自由电子，电流的方向是自由电子移动的反方向，故A正确，B错误；电流既有大小又有方向，但电流不是矢量，是标量，因为电流的运算遵循代数运算法则，而不是平行四边形定则，故C错误；由I＝可知，电流的大小等于单位时间内通过导体横截面的电荷量，所以电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多，故D正确。 3.答案　CD解析　同一根导线上的电流相等，故A错误，C正确；由I＝nqSv可得v＝，粗的地方电荷定向移动速率小，细的地方大，故B错误，D正确。 4.答案　AC解析　由I＝可得，在Δt时间内通过导线横截面的电荷量Q＝IΔt，所以在这段时间内通过的自由电子数为N＝＝，所以C正确，D错误；由于自由电子定向移动的速率是v，所以在时间Δt内，位于横截面积为S、长为l＝vΔt的这段导线内的自由电子都能通过横截面，这段导线的体积V＝Sl＝SvΔt，所以Δt内通过横截面的自由电子数为N＝nV＝nvSΔt，A正确，B错误。 学科网（北京）股份有限公司 $