第16章 数学活动(八)月历中的奥秘(续) -【勤径学升】2026-2027学年八年级上册数学同步练测配套课件PPT(人教版)

该初中数学课件聚焦八年级上册整式的乘法，以“月历中的奥秘”为主题，通过具体数字计算发现规律，引导学生设未知数用整式运算推理，再探究存在性问题，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于结合生活情境培养数学眼光，通过设未知数推理发展数学思维，用方程解决问题强化数学语言。如月历中四个数规律的探究，从发现到说理再到应用，提升学生探究能力，为教师提供分层教学的实践素材。

八年级数学 上册 第十六章　整式的乘法 数学活动(八)　月历中的奥秘(续) 1 7 6 探究主题 月历中的数学：月历不仅仅是一个记录日期的工具，它还蕴含着许多有趣的数学规律和奥秘．爱学小组借助月历，进行了系列探究，请你和爱学小组一起完成 计算发现 图①　　　　图②　　　　图③　 (1)乐乐用图②所示的四个小正方形框住月历中的四个数(如图①中的阴影部分)，四个小正方形对应位置上的数分别用a，b，c，d表示，则c－a＝___，b－a＝___，cd－ab＝6×11－5×12＝___ 尝试说理 (2)亮亮多次尝试用图②所示的四个小正方形框住月历中任意位置的四个数，发现cd－ab的结果是一个定值．请你设未知数，利用整式运算的有关知识，对这一规律进行说明 解：(2)设 a＝x，则 b＝x＋7，c＝x＋1，d＝x＋6. ∴cd－ab＝(x＋1)(x＋6)－x(x＋7)＝x2＋6x＋x＋6－(x2＋7x) ＝x2＋7x＋6－x2－7x＝6， ∴cd－ab的结果是定值6. 发散提问 (3)晶晶提出了一个新问题：用图②中的四个小正方形框住月历中的四个数，如图③所示，是否存在四个数，使ab＝2cd？若存在，求出这四个数；若不存在，请说明理由 解：(3)不存在．理由如下： 假设存在． ∵cd－ab＝6，ab＝2cd，∴cd－2cd＝6， ∴cd＝－6. ∵c，d是正整数，∴cd>0， ∴假设不成立． $