第14章 章末核心考点训练-【勤径学升】2026-2027学年八年级上册数学同步练测配套课件PPT(人教版)

该初中数学单元复习课件系统梳理了八年级数学上册第十四章全等三角形的核心知识，涵盖全等三角形的性质与判定、实际应用及角的平分线的性质与判定三大核心考点，通过考点分类构建知识网络，清晰呈现各知识点间的逻辑联系。 其亮点在于采用分层练透与拓展培优结合的设计，如通过测量旗杆高度等实际问题培养学生用数学眼光观察现实世界的能力，通过全等三角形证明题发展推理意识，不同难度题目满足分层教学需求，助力学生巩固知识，也为教师提供精准复习支持。

八年级数学 上册 第十四章　全等三角形 章末核心考点训练 B C C A C 99° B B B ____全等三角形的性质与判定__ 如图，△ABC≌△A′B′C′，则 ∠C的度数是( ) A．107° B．73° C．56° D．51° 1题图 如图，已知点B，E，C，F在同一直线上，且BE＝CF，∠ABC＝∠DEF，那么添加一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△DEF的是( ) 2题图 A．AB＝DE B．AC∥DF C．AC＝DF D．∠A＝∠D 如图，若△OAD≌△OBC，且 OC＝8，OB＝3，AE＝2，∠OBC＝90°，则△AEC的面积为( ) A．8　 B．6　 C．5　 D．10 3题图 如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝5，CF＝3，则BD的长是( ) 　　 4题图 A．2 B．3 C．5 D．1 如图，AD⊥AB，AE⊥AC，AD＝AB，AE＝AC，则下列结论错误的是( ) 5题图 A．△ADC≌△ABE 　 B．DC⊥BE C．△ADF≌△GBA　　 D．∠ADF＝∠ABM 如图，在△ABC 中，AD＝DE，AB＝BE，∠A＝81°，则∠CED＝_________． 6题图 如图，在△ABC中，点D在边BC上，BD＝AC，DE∥AC，∠E＝∠ABC.求证：BE＝AB. 7题图 证明：∵DE∥AC， ∴∠BDE＝∠C. 在△BDE和△ACB中， ∴△BDE≌△ACB(AAS)，∴BE＝AB. 如图，在四边形ABCD中，连接BD，E为BD的中点，连接AE，CE， ∠ABD＝∠CED＝90°，AE＝CD.求证：∠AEB＝∠CDE. 8题图 证明：∵E为BD的中点，∴BE＝ED. ∵∠ABD＝∠CED＝90°， ∴△ABE和△CED都是直角三角形． 在Rt△ABE和Rt△CED中， ∴Rt△ABE≌Rt△CED(HL)， ∴∠AEB＝∠CDE. 如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AB＝AC，点E是CD延长线上一点，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE. (1)求证：△ABD≌△ACE； (2)若∠DAE＝58°，AC⊥BD，求∠ACE的度数． 9题图 (1)证明：∵∠BAC＝∠DAE， ∴∠BAC＋∠DAC＝∠DAE＋∠DAC， 即∠BAD＝∠CAE. 在△ABD和△ACE中， ∴△ABD≌△ACE(SAS). (2)解：根据题意，可知∠DAE＝∠BAC＝58°. ∵AC⊥BD，∴∠AOD＝90°， ∴∠ABD＝∠AOD－∠BAC＝90°－58°＝32°. ∵△ABD≌△ACE， ∴∠ACE＝∠ABD＝32°. ____全等三角形的实际应用__ 如图，为了测量点B到河正对面点A之间的距离，小明在与点B同侧的河岸上选择点C和点D，测得∠ABC＝90°，CD＝BC(B，C，D三点共线)，过点D作DE⊥BD，使得点A，C，E在同一直线上，得到△ABC≌△EDC，测得DE的长就是A，B两点之间的距离，这里判定△ABC≌△EDC的依据是( ) 10题图 A．SAS　 B．ASA　 C．SSS　 D．HL 为巩固数学知识、提升实践操作与解决实际问题的能力，小明按如下方式测量旗杆高度AB：如图，将旗杆顶部A处的绳子拉直至地面C点，使B，C两点间距离等于小明直立时眼睛的离地高度DE；在C处放置直角三角板OMN，让直角顶点O与C点重合，边OM与绳子AC重合．随后小明后退，当看到点N，O共线(即N，O，E共线)时，停在D点． (1)小明认为CD的长等于旗杆高度AB，你认同 他的观点吗？请说明理由． (2)若DE＝1.7 m，DB＝16 m，求旗杆高度AB. 11题图 解：(1)我认同小明的观点．理由如下： 根据题意，得AB⊥DB，ED⊥BD，BC＝DE， ∴∠ABC＝∠EDC＝90°，∴∠BAC＋∠ACB＝90°. ∵∠ACE＝90°，∴∠ACB＋∠ECD＝180°－∠ACE＝90°， ∴∠BAC＝∠ECD. 在△ABC和△CDE中， ∴△ABC≌△CDE(AAS)，∴AB＝CD. (2)∵△ABC≌△CDE，∴DE＝BC＝1.7 m. ∵DB＝16 m， ∴CD＝DB－BC＝16－1.7＝14.3(m)， ∴AB＝CD＝14.3 m. ____角的平分线的性质与判定__ 某小区计划在绿化区域增设3条绿化带，如图，绿化带AB∥CD，绿化带MN交AB于点M，交CD于点N，若要建一喷灌处，喷灌处到三条绿化带的距离相等，则可供选择的喷灌处修建点有( ) A．1处　 B．2处　 C．3处　 D．4处 12题图 如图，在△ABC 中，以点A为圆心，适当长为半径作弧，两弧交AB，AC于点E，F；分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径作弧，两弧交于点G，作射线AG交BC于点D.若 AB＝9，BD∶CD＝3∶2，则AC的长为( ) 13题图 A．5　 B．6　 C．7　 D．8 A．5　 B．6　 C．7　 D．8 如图，在凸四边形ABCD中，∠ABC＋∠ADC＝180°，AC平分∠BAD，过点C作AB的垂线交AB于点E.求证：AE＝(AB＋AD). 14题图 证明：如答图，过点C作CM⊥AD交AD的延长线于点M. ∵CE⊥AB，∴∠M＝∠CEB＝90°. ∵∠ABC＋∠ADC＝180°，∠ADC＋∠CDM＝180°， ∴∠B＝∠MDC.∵AC平分∠BAD, CM⊥AD, CE⊥AB， ∴CM＝CE，∠MAC＝∠EAC. 在△MAC和△EAC中， ∴△MAC≌△EAC(AAS)，∴AM＝AE. 14题答图 在Rt△DMC和Rt△BEC中， ∴Rt△DMC≌Rt△BEC(AAS)， ∴BE＝DM， ∴AB＋AD＝AE＋BE＋AD＝AE＋DM＋AD＝AM＋AM＝2AE， ∴AE＝(AB＋AD). $