第14章 数学活动(三) 利用全等设计图案-【勤径学升】2026-2027学年八年级上册数学同步练测配套课件PPT(人教版)

该初中数学课件聚焦八年级上册第十四章全等三角形，通过图案规律探究、涂黑设计及岸边两点测量方案，搭建从概念理解到应用实践的学习支架，帮助学生衔接知识脉络。 其亮点在于以“数学眼光”观察图案规律培养几何直观与创新意识，用“数学思维”推理全等条件解决实际问题，结合“数学语言”构建测量模型。采用分层练透与拓展培优，学生提升应用能力和创新思维，教师可丰富教学素材。

八年级数学 上册 第十四章　全等三角形 数学活动(三)　利用全等设计图案 B 某同学学习了全等三角形后，利用全等三角形绘制出了如图所示的图案，第1个图案由2个全等三角形组成，第2个图案由4个全等三角形组成，第3个图案由7个全等三角形组成，第4个图案由12个全等三角形组成…….则第6个图案中全等三角形的个数为( ) 1题图 A．25　　　　B．38　　　　C．70　　　　D．135 如图①，正方形被划分成16个全等的三角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足下列条件： (1)涂黑部分的面积是原正方形面积的一半； (2)涂黑部分中存在全等图形． 如图②所示是一种涂法，请在图④，⑤，⑥中分别设计另外三种不同的涂法．(在所设计的图案中，若涂黑部分全等，则认为是同一种涂法，如图②与图③) 解：如答图①，②，③所示(答案不唯一). 2题答图①　 2题答图②　 　2题答图③ 如图，在湖泊的岸边有A，B两点，难以直接度量出A，B两点间的距离，请你利用全等三角形的知识设计一种量出A，B两点间距离的方案，并说明你这样设计的理由． 3题图 解：设计方案(如答图)： ①先在平地上取一个可直接到达A，B两点的点C，连接AC，BC； ②分别延长AC至E，BC至D，使EC＝AC，DC＝BC； ③连接DE，测出DE的长，即得A，B两点间的距离． 设计理由： 在△EDC和△ABC中， ∴△EDC≌△ABC(SAS)，∴ED＝AB， ∴A，B两点间的距离等于ED的长． 3题答图 $