第14章 本章教材母题回归（课件PPT）-【全程突破】2026-2027学年八年级上册数学同步训练（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册全等三角形，通过教材母题回归，涵盖SSS、AAS等判定定理，角平分线性质，距离相等及面积比等核心知识点，以原题导入连接已学内容，搭建从基础到综合应用的学习支架。 其亮点在于母题回归深度融合教材，每题完整证明过程培养数学思维与推理能力，如第3题结合平行线与角平分线推理角相等，第8题用面积公式证明比例关系。助力学生夯实基础提升几何推理，教师可直接用于例题或复习，提高教学效率。

八年级数学 上册（R）课件 本章教材母题回归 第十四章 全等三角形 1.(RJ八上P44)如图，在一个平分角的仪器中，AB＝AD，BC＝DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是这个角的平分线.你能说明它的道理吗？ 解：在△ADC和△ABC中， ∴△ADC≌△ABC(SSS)， ∴∠DAC＝∠BAC， ∴AE就是∠DAB的平分线. 2.(RJ八上P51)如图，已知△ABC，BF是△ABC的外角∠CBD的平分线，CG是△ABC的外角∠BCE的平分线，BF，CG相交于点P.求证： (1)点P到三边AB，BC，CA所在直线的距离相等； 证明：如图，过点P作PM⊥AC于点M， PN⊥BC于点N，PH⊥AB于点H， ∵CG是∠BCE的平分线， BF是∠CBD的平分线， ∴PM＝PN，PN＝PH， ∴PM＝PN＝PH， ∴点P到三边AB，BC，CA所在直线的距离相等. (2)点P在∠A的平分线上. 证明：∵PM＝PH，PM⊥AE，PH⊥AD， ∴点P在∠A的平分线上. 3.(RJ八上P53)如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，P是AD上的一点，PE∥AB，交BC于点E，PF∥AC，交BC于点F.求证：点D到PE和PF的距离相等. 证明：∵PE∥AB，PF∥AC， ∴∠EPD＝∠BAD，∠FPD＝∠CAD， ∵AD是∠BAC的平分线， ∴∠BAD＝∠CAD， ∴∠EPD＝∠FPD， 即PD平分∠EPF， ∴点D到PE和PF的距离相等. 4.(RJ八上P58)图中有三个正方形，请你说出图中所有的全等三角形. 解：如图： 图中所有的全等三角形有3对，分别是△ANM≌△CPM，△AEF≌△GHC，△ABC≌△CDA. 5.(RJ八上P59)如图，为了促进旅游业的发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等，应在何处修建？ 解：∵度假村在三条公路围成的平地上且到三条公路的距离相等， ∴度假村应该修建在围成的三角形的三条角平分线的交点处. 6.(RJ八上P60)如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，AD＝2.5，DE＝1.7，求BE的长. 解：∵BE⊥CE，AD⊥CE， ∴∠E＝∠ADC＝90°， ∴∠ACD＋∠CAD＝90°. 又∵∠ACB＝90°， ∴∠BCE＋∠ACD＝90°， ∴∠BCE＝∠CAD. 在△BCE和△CAD中， ∴△BCE≌△CAD(AAS)， ∴BE＝CD，CE＝AD. 又∵AD＝2.5，DE＝1.7， ∴BE＝CD＝CE－DE＝0.8. 7.(RJ八上P60)如图的三角形纸片ABC中，AB＝8 cm，BC＝6 cm，AC＝5 cm.沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD.求△AED的周长. 解：∵△BDE是由△BDC折叠而得到的， ∴△BDE≌△BDC. ∴BC＝BE＝6 cm，DC＝DE. ∵AB＝8 cm， ∴AE＝AB－BE＝8－6＝2 cm. ∵AC＝5 cm， ∴AD＋DE＝AD＋DC＝AC＝5 cm， ∴△AED的周长为AD＋DE＋AE＝7 cm. 8.(RJ八上P60)如图，在△ABC中，AD是它的角平分线.求证：S△ABD∶ S△ACD＝AB∶AC. 证明：如图，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F， ∵AD平分∠BAC， ∴DE＝DF. ∵S△ABD＝AB·DE， S△ACD＝AC·DF， ∴＝＝， 即S△ABD∶S△ACD＝AB∶AC. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $