14.2.1 用“SAS”判定三角形全等-【勤径学升】2026-2027学年八年级上册数学同步练测配套课件PPT(人教版)

该初中数学课件聚焦八年级上册“用‘SAS’判定三角形全等”核心知识点，通过风筝图案、马扎结构等生活情境导入，衔接全等三角形概念，搭建从具体实例到抽象判定定理的学习支架，帮助学生理解边角边判定条件。 其亮点是分层设计基础达标与能力进阶练习，融入新情境（如马扎距离计算）和实际问题（池塘测量方案），培养数学眼光（几何直观）、数学思维（推理意识）和数学语言（符号表达）。例如池塘测量方案分析，引导学生用SAS判定解决实际问题，提升学生应用能力，为教师提供分层教学素材，提高教学效率。

八年级数学 上册 第十四章　全等三角形 14.2　三角形全等的判定 课时1　用“SAS”判定三角形全等 D ∠A＝∠D ∠CAD ∠CAD AC＝AE SAS A C A B C 90° 用“SAS”判定两个三角形全等 据史书记载，最早的风筝是由古代匠人墨子用木头制成的木鸟，称为“木鸢”．后来随着造纸术的发明，人们开始用纸张和竹条制作风筝，使其更加轻便、易于放飞．在如图所示的“风筝”图案中，AB＝AD，∠B＝∠D，BC＝DE.则可以直接判定( ) 1题图 A．△AEG≌△ABC B．△AEG≌△ACF C．△ABF≌△ADG D．△ABC≌△ADE (广东佛山期中)如图，在△ABC 和△DEF 中，AB＝DE，AC＝DF，再添加一个条件，用“SAS”使△ABC≌△DEF 成立，那么添加的条件是_______________． 2题图 阅读并填空： 如图，∠BAD＝∠CAE，AB＝AD，AC＝AE，则△ABC≌△ADE，请说明理由． 3题图 解：∵∠BAD＝∠CAE， ∴∠BAD＋____________＝∠CAE＋____________， 即∠BAC＝∠DAE. 在△ABC和△ADE中， ∴△ABC≌△ADE(_________). “SAS”的应用 如图①所示是我们常见的马扎，马扎上层是可以折叠但不能伸缩的帆布，图②是马扎撑开后的侧面示意图，其中腿AB和CD的长度相等，O是它们的中点，经测量AB＝60 cm，AD＝41 cm，那么马扎撑开后两个腿落地点B，C之间的距离是( ) A．41 cm B．60 cm C．71 cm D．82 cm 4题图①　 　4题图② 如图，已知 AC＝AE，∠1＝∠2，AB＝AD，若 ∠D＝25°，则 ∠B的度数为( ) 　 5题图 A．15° B．30° C．25° D．30° 或 15° 如图，AB＝AE，AC＝AD，∠EAD＝∠BAC.求证：BC＝DE. 6题图 证明：在△ABC 和△AED 中， ∴△ABC≌△AED(SAS)， ∴BC＝DE. (陕西西安一模)如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DF，AC＝DE，∠A＝∠D. (1)求证：AC∥DE； (2)若BF＝15，EC＝7，求BC的长． 7题图 (1)证明：在△ABC 和△DFE 中， ∴△ABC≌△DFE(SAS)，∴∠ACB＝∠DEF，∴AC∥DE. (2)解： ∵△ABC≌△DFE，∴CB＝EF， ∴BF＋EC＝BE＋CE＋CF＋CE＝2BE＋2CE＝2BC， ∴BC＝(BF＋EC)＝×(15＋7)＝11， ∴BC的长为11. 如图①，②，要测量池塘两端点A，B间的距离，现有如下两种测量方案，对于方案Ⅰ，Ⅱ，下列说法正确的是( ) 方案Ⅰ：如图①. 1题图① 方案Ⅱ：如图②. 1题图② ①在平地上取一点O； ②连接AO，BO，并延长到C，D两点，使OD＝OA，OC＝OB； ③连接CD，测量CD的长即可． ①在平地上取一点O； ②连接AO，BO，在AB的延长线上取点C，使∠COB＝∠AOB； ③测量BC的长即可． A．Ⅰ可行、Ⅱ不可行　 B．Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C．Ⅰ，Ⅱ都可行　 D．Ⅰ，Ⅱ都不可行 如图，在△ABC 中，∠B＝40°，∠C＝60°，AD 平分 ∠BAC 交 BC 于点 D，在 AB 上截取 AE＝AC，则 ∠EDB的度数为( ) A．30° B．20° C．10° D．15° 2题图 如图，在△ABC 中，AB＝4，AC＝3，AD是BC边上的中线，延长AD使得 AD＝DE，连接CE，则AD长的取值范围是( ) 3题图 A．3<AD<4 　 B．1<AD<2 C．0.5<AD<3.5 D．无法确定 (安徽滁州期中)如图，已知网格图由4个相同的正方形组成，则∠1＋∠2＝_________． 4题图 如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，垂足分别为B，D，点C在BD上，AB＝CD，BC＝DE.求证：AC⊥CE. 5题图 证明：∵AB⊥BD, ED⊥BD，∴∠B＝∠D＝90°. 在△ABC和△CDE中， ∴△ABC≌△CDE(SAS)，∴∠A＝∠DCE. 在△ABC 中，∠A＋∠ACB＝90°，∴∠DCE＋∠ACB＝90°. ∵∠ACB＋∠ACE＋∠DCE＝180°， ∴∠ACE＝180°－(∠ACB＋∠DCE)＝180°－90°＝90°， ∴AC⊥CE. 如图，△ABC的三边相等，三个内角也相等，点D，E分别是△ABC的边 CB，BA的延长线上一点，且 BD＝AE，连接 CE，连接 DA 并延长交 CE 于点 F. (1)求证：AD＝CE； (2)求∠CFA的度数． 6题图 (1)证明：∵△ABC的三边相等，三个内角也相等，∠BAC＋∠ABC＋∠ACB＝180°， ∴∠BAC＝∠ABC＝∠ACB＝×180°＝60°，AB＝AC＝BC， ∴∠CAE＝∠ABD＝180°－60°＝120°. 在△ABD 和△CAE 中， ∴△ABD≌△CAE(SAS)， ∴AD＝CE. (2)解： ∵△ABD≌△CAE，∴∠E＝∠D. ∵∠EAF＝∠DAB, ∠E＋∠EAF＋∠AFE＝∠D＋∠DAB＋∠ABD＝180°，∴∠AFE＝∠ABD＝120°， ∴∠CFA＝180°－∠AFE＝60°. $