第13章 数学活动(二) 多边形的三角剖分-【勤径学升】2026-2027学年八年级上册数学同步练测配套课件PPT(人教版)

该初中数学课件聚焦多边形的三角剖分及内角和计算，从四边形三角剖分实例入手，引导学生发现规律，进而拓展至七边形内角和求解，构建从具体到抽象的学习支架。 其特色在于通过图形观察培养几何直观，规律探究发展推理意识，递推公式应用激发创新意识。如五边形剖分方法探究、公式验证六边形和七边形，帮助学生提升逻辑思维与探究能力，为教师提供分层练透教材的教学素材。

八年级数学 上册 第十三章　三角形 数学活动(二)　多边形的三角剖分 B 部分多边形的三角剖分方法如图，如：四边形三角剖分得到两个三角形，它的内角和为180°×2＝360°，用你发现的规律求七边形的内角和是( ) 1题图 A. 1 260° 　　　　　　　 B．900°　　　　　　　 C．720° 　　　　　　　 D．540° 把一个多边形用连接它的不相邻顶点的线段(这些线段不在多边形内部相交)划分为若干个三角形，叫作多边形的三角剖分．例如，四边形的三角剖分共有如图①所示的两种不同方法． (1)如图②，请探究五边形的三角剖分有多少种不同的方法． (2)数学家发现并证明了n边形(n≥3)的不同三角剖分方法数(Dn)的公式：当n≥3时，＝(D3＝1).请你利用上述公式，验证你前面得到的结果，并计算六边形和七边形的三角剖分方法数． 解：(1)如答图所示，五边形的三角剖分有5种不同的方法． 2题答图 (2)验证前面得到的结果如下： ∵四边形的三角剖分有2种方法(即D4＝2)，五边形的三角剖分有5种方法(即D5＝5)， ∴＝.∵＝， ∴＝，即＝(n≥3). 由公式可得＝，∴D6＝×5＝14. ∵＝，∴D7＝×14＝42， ∴六边形和七边形的三角剖分方法数分别是14，42. $