1.4绝对值_同步课时作业.B部分 2026-2027学年华东师大版七年级数学上册

**基本信息** 以“概念理解-应用深化-探究拓展”为路径，分层巩固绝对值几何意义与代数性质，适配新授课基础夯实与思维进阶需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|绝对值定义、几何意义、性质|选择题（第1题数轴情境）、填空题（第11题符号表达）强化抽象能力与几何直观| |中档|性质应用、简单计算|解答题（第19题辨析说理）、（第21题去绝对值符号）培养推理意识| |拓展|综合应用、规律探究|压轴题（第23题分类讨论）、（第24题符号规律）发展创新意识与数学表达|

华东师大版七年级上册 1.4《绝对值》同步课时作业 B 部分 1.4《绝对值》同步课时作业B 部分 满分：100 分 建议用时：35 分钟 一、选择题（8 题，每题 3 分，共 24 分） 1．小宇把绝对值的几何意义画成数轴图。若点 M 表示数 ，则 表示的是（ ） A．点 M 到原点的距离 B．点 M 在原点的哪一侧 C．数 的相反数 D．点 M 到数 1 对应点的距离 2．下列四个数中，与 到原点的距离相同，且位于原点另一侧的数是（ ） A． B． C． D． 3．若一个数的绝对值等于这个数本身，则这个数可以是（ ） A．负数 B．正数或 0 C．只能是正数 D．只能是 0 4．如图，点 P 在原点左侧，且 P 到原点的距离为 3.5 个单位长度。点 P 表示的数是（ ） A． B． C． D． 5．已知 。若把 表示在数轴上，符合条件的点共有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．无法确定 6．老师写出四个式子，请判断其中对任意有理数 都成立的是（ ） A． B． C． D． 7．若 ，则 的值是（ ） A． B． C． D．无法确定 8．关于绝对值，下列说法正确的是（ ） A．绝对值相等的两个数一定相等 B．一个数的绝对值可能是负数 C．0 的绝对值是所有绝对值中的最小值 D．负数的绝对值仍是负数 二、填空题（8 题，每题 3 分，共 24 分） 把结果直接写在横线上。 9．温度计上某时刻读数为 ℃，若只记录它与 0 ℃相差的大小，这个数是________。 10．在 ，， 三个数中，最小的是________。 11．数轴上点 A 表示 ，则 A 到原点的距离是________个单位长度；用绝对值式子表示为________。 12．有两个数到原点的距离都是 3.8，它们分别是________和________。 13．若 ，且表示 的点在原点右侧，则 =________。 14．若 ，则 =________；若 ，则 =________。 15．若 ，则 =________。 16．一批零件以 20.00 mm 为标准长度，其中一个零件的偏差记为 mm。这个偏差的大小是________mm。 三、解答题（6 题，每题 6 分，共 36 分） 。 17．下面给出五个数：。 （1）分别写出它们的绝对值； （2）在这五个数中，分别找出“绝对值等于它本身”的数和“绝对值等于它的相反数”的数。 18．请在数轴上表示 ，并完成： （1）写出各点到原点的距离； （2）指出哪两个数的绝对值相等。 19．同学甲说：“ 一定比 大。”同学乙说：“ 一定不小于 0。”请分别判断两人的说法是否正确，并各用一个数说明理由。 20．观察下列等式：，。 （1）根据上述现象，猜想 与 的关系； （2）请从数轴上“到原点的距离”的角度说明理由。 21．按条件去掉绝对值符号： （1）若 ，写出 ； （2）若 ，写出 ； （3）若 ，写出 ，并说明为什么这样去掉绝对值符号。 22．如图，数轴上 A、B、C 三点分别表示 。 （1）写出 、、 的值； （2）按“到原点的距离”从小到大写出 A、B、C 三点的字母顺序； （3）在数轴上另取一点 D，使 D 到原点的距离与 C 相等且 D≠C，写出 D 表示的数。 四、压轴题（2 题，每题 8 分，共 16 分） 23．“距离卡片”上写着：点 A 到原点的距离为 6，点 B 到原点的距离为 2。 （1）A、B 各可能表示哪些数？ （2）若再给出条件“点 A 在原点左侧，点 B 在原点右侧”，写出 A、B 表示的数； （3）若将 A、B 分别关于原点对称，写出对称后两点表示的数，并说明它们的绝对值是否改变。 24．小组探究“绝对值的结果为什么不会是负数”。同学们分别从数轴和符号规律进行说明。 （1）从数轴距离的角度说明 为什么一定是非负数； （2）分别填写： 时 ＝________； 时 ＝________； 时 ＝________； （3）根据（2），分别说明： 成立时 的取值范围，以及 成立时 的值。 参考答案与详细解析 一、选择题 1．A。绝对值的几何意义是距离； 表示点 M 到原点的距离。 2．B。 与原点的距离为 ，原点另一侧对应 。 3．B。非负数的绝对值等于它本身，因此正数和 0 都符合。 4．B。P 在原点左侧且到原点距离为 3.5，所以 P 表示 。 5．B。 表示点到原点距离为 ，原点两侧各有一个符合条件的点。 6．B。绝对值表示距离，因此任意有理数 都满足 。 7．B。若 ，则 ，所以 。 8．C。任意数的绝对值都不小于 0，且 。 二、填空题 9．6.4。因为 。 10．0。。 11．；。 12．3.8，−3.8。它们位于原点两侧且到原点距离相同。 13．6。 给出两个可能值，原点右侧取正值。 14．。若 ，则 ；若 ，则 。 15．0。只有 0 到原点的距离为 0，因此 时 。 16．0.06。偏差的大小为 。 三、解答题 17．（1）。 （2）绝对值等于它本身的数：；绝对值等于它的相反数的数：。其中 0 同时满足两种说法。 18．在数轴上依次标出 。（1）到原点的距离分别为 个单位长度。（2） 与 的绝对值相等，即 。 19．甲不正确。例如 时，，并没有比 3 大。乙正确，因为绝对值表示到原点的距离，所以对任意 都有 。 20．（1）。（2）数 与 互为相反数，在数轴上对应的点关于原点对称，到原点的距离相等，因此它们的绝对值相等。 21．（1）若 ，则 ，所以 。（2）若 ，则 。（3）若 ，当 时 ；当 时 ，因此可统一写成 。 22．（1）。（2）到原点的距离从小到大为 B、C、A。（3）D 表示 。 四、压轴题 23．（1）A 可能表示 或 ；B 可能表示 或 。（2）由位置条件知 。（3）关于原点对称后分别表示 ；绝对值不变，因为关于原点对称的两点到原点的距离相等。 24．（1） 表示数轴上表示 的点到原点的距离，距离只能是 0 或正数，所以 。（2） 时 ； 时 ； 时 。（3） 成立时 ； 仅在 时成立。 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $