江苏常州市四校 2025-2026学年七年级上学期月考联考数学试卷（10月份）

**基本信息** 聚焦有理数核心知识，融合台风经济损失、新能源汽车行驶等生活情境，通过新定义运算、规律探究等创新题型，梯度化检测抽象能力、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|9/18|相反数、数轴、绝对值|第3题结合数轴考查数的关系，体现几何直观| |填空题|11/15|科学记数法、差倒数规律|10题用台风损失数据考科学记数法，20题差倒数规律培养推理意识| |解答题|6/67|新运算、新能源汽车能耗计算、数轴动态问题|24题新能源汽车能耗对比培养模型意识，26题数轴动态问题检测创新思维|

2025-2026学年江苏省常州市新北区四校联考七年级（上）月考数学试卷（10月份） 考试时间：100分钟 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 一．选择题（共9小题，满分18分，每小题2分） 1．（2分）2026的相反数是（　　） A．﹣2026 B．2026 C． D． 2．（2分）在数﹣3，0，﹣（+4），﹣（﹣2），1中，负数的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2分）已知有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．a+b＜0 B．1﹣a＜0 C．﹣a＞b D．a﹣b＜0 4．（2分）下列各对数中，数值相等的是（　　） A．+32与+22 B．﹣23与（﹣2）3 C．﹣（+3）与+|﹣3| D．3×22与（3×2）2 5．（2分）下列说法中正确的个数有（　　） （1）绝对值最小的数是0；（2）﹣1是最大的负整数；（3）代数式|x﹣2|+3的最小值是3；（4）a+b与a﹣b是互为相反数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2分）数轴上一点P表示的数为﹣2，则点P在数轴上移动4个单位长度后，点P表示的数是（　　） A．﹣6或2 B．﹣6或6 C．﹣4或2 D．4或﹣2 7．（2分）如图，数轴上A，B，C，D，E五个点表示连续的五个整数a，b，c，d，e，且a+e＝0，则下列说法： ①点C表示的数字是0； ②b+d＝0； ③e＝﹣2； ④a+b+c+d+e＝0． 正确的有（　　） A．都正确 B．只有①③正确 C．只有①②③正确 D．只有③不正确 8．（2分）下列说法正确的是（　　） A．一个有理数不是正数就是负数 B．一个有理数不是整数就是分数 C．正整数和负整数统称整数 D．有理数就是自然数和负数 9．（2分）已知有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，式子|b|﹣|﹣a|+|c|+|a﹣c|的化简结果为（　　） A．﹣b﹣2c B．b C．2a﹣b﹣2c D．b﹣2c 二．填空题（共11小题，满分15分） 10．（1分）据报道，受台风“摩羯”影响，海口全市受灾人口126.81万人，造成直接经济损失约263.24亿元，数据263.24亿元用科学记数法表示为　 　 元． 11．（1分）不超过的最大整数是 　 　 ． 12．（2分）（1）比较大小：　 　 （填“＞”、“＝”、“＜”符号）； （2）若，则m的值为　 　 ． 13．（3分）﹣1的相反数是　 　 ，倒数是　 　 ，绝对值是　 　 ． 14．（2分）﹣3的倒数是　 　 ，﹣（﹣3）2＝　 　 ． 15．（1分）已知|a|＝3，则a等于　 　 ． 16．（1分）已知a与b互为相反数，c，d互为倒数，且（x+3）2+|y﹣2|＝0，则2（a+b）﹣2（cd）4+（x+y）2025＝　 　 ． 17．（1分）若|a|＝4，|b|＝2，若a+b＜0，，则a﹣b＝　 　 ． 18．（1分）如图，按照程序图计算，当输入正整数x时，输出的结果是161，则输入的x的值可能 是　 　 ． 19．（1分）已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，|x|＝2，﹣2pq的值是　 　 ． 20．（1分）若x是不等于1的数．我们把称为x的差倒数．如2的差倒数是，﹣1的差倒数为．现已知，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，以此类推，则x2021＝　 　 ． 三．解答题（共6小题，满分67分） 21．（16分）计算 （1） 42﹣（﹣38）+（﹣27）﹣65； （2） ； （3）（﹣2）+9÷（﹣3）﹣（﹣3）； （4） ﹣14﹣4×（﹣2）+|1﹣（﹣5）|； （5） （用简便方法） （6） ； （7） ； （8） ． 22．（12分）把下列各数的序号填在相应的大括号里． ①+8，②0.275，③﹣|﹣2|，④0，⑤﹣1.04，⑥﹣（﹣2）2，⑦，⑧π 正数集合{ 　 　 …}； 整数集合{ 　 　 …}； 分数集合{ 　 　 …}； 非负数集合{ 　 　 …}． 23．（9分）对于整数a，b，定义一种新的运算“⊕”：当a与b同号时，规定a⊕b＝ab﹣1（b≠1且b＞0）；当a与b异号时，规定a⊕b＝ba﹣1（a≠1且a＞0）． （1）当a＝3，b＝﹣4时，则a⊕b＝　 　 ． （2）当a＝5，b＝2时，则a⊕b＝　 　 ． （3）求4⊕（2⊕﹣2）的值． 24．（10分）近几年来，我国新能源汽车产销量都大幅增加，小江家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续七天记录了每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”． 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 路程（km） ﹣6 ﹣10 ﹣18 +24 +22 +30 +28 （1）这七天中，路程最多的一天比最少的一天多走多少km； （2）这七天平均每天行驶了多少km； （3）已知汽油车每行驶100km需用汽油9升，汽油的价格为7元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.5元，计算小江家换新能源汽车后，这7天比汽油车节省了多少能源费？ 25．（10分）观察算式：1×3+1＝4＝22；2×4+1＝9＝32；3×5+1＝16＝42；4×6+1＝25＝52，… （1）请根据你发现的规律填空：6×8+1＝（ 　 　 ）2； （2）用含n的等式表示上面的规律：　 　 ；（n为正整数） （3）利用找到的规律解决下面的问题： 计算：（1）×（1）×（1）×…×（1）． 26．（10分）在数轴上，点O表示原点，对于不重合的两点A，T，将线段TO与线段TA的长度之比定义为点T与点A的相关值，记作T（A），即．例如：当点T是线段OA的上一点，且TO＝2TA时，T（A）＝2． （1）点A在数轴上表示的数是2， ①如图1，若点T表示的数是，T（A）＝　 　 ； ②数轴上的点T满足，求T（A）； （2）点T，点A分别从表示0和﹣4的点同时向右运动，点T的速度为每秒1个单位，点A的速度为每秒2个单位；当点A与点T相遇时，点T与点A的速度立刻交换并继续向右运动．设点A的运动时间为t秒，是否存在某一时刻t，使得T（A）＝3？若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $