江苏省泰州市2026-2027学年七年级上学期9月月考数学模拟卷

**基本信息** 本卷以有理数为核心，通过生活情境（如体温、公交车乘客）、科学情境（核潜艇训练）及新定义运算，分层考查绝对值、数轴等知识，落实数学眼光与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|绝对值比较（-7等）、相反数判断（|﹣3|与﹣(+3)）|结合温度比较等生活实例，考查数感| |填空题|10/20|正负数意义（水位升降）、程序运算（输出80求x）|融入斐波那契数列，渗透数学抽象| |解答题|8/68|新定义运算（3△(2□4)）、实际应用（文具店盈亏）|设计绝对值几何意义探究，发展推理意识|

江苏省泰州市2026-2027学年七年级上学期9月月考数学模拟卷 一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 1．（2分）在﹣7，5，0，﹣3这四个数中，绝对值最大的数是（　　） A．﹣7 B．5 C．0 D．﹣3 2．（2分）温度越低就越冷，下列温度中比﹣1℃低的是（　　） A．﹣3℃ B．0℃ C．1℃ D．3℃ 3．（2分）人体的正常体温大约为36.5℃，如果体温高于正常体温0.4℃记作+0.4℃，那么体温低于正常体温0.5℃应该记作（　　） A．﹣0.5℃ B．0.5℃ C．37℃ D．36℃ 4．（2分）下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．﹣（﹣5）与|﹣5| B．|﹣3|与﹣（+3） C．﹣（﹣4）与|﹣4| D．﹣|+2|与+（﹣2） 5．（2分）如图，数轴上表示﹣3的点是（　　） A．M B．N C．O D．P 6．（2分）如图，若点A，B，C所对应的数依次为a，b，c，则下列大小关系中，正确的是（　　） A．﹣b＜a＜c B．b＜﹣c＜a C．c＜b＜﹣a D．a＜﹣c＜﹣b 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 7．（2分）中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家．如果水位上升5m记作+5m，那么水位下降2m记作　 　 m． 8．（2分）比较大小：　 　 ．（填“＞”、“＜”或“＝”） 9．（2分）一辆公交车上原有14人，经过3个站点时乘客上、下车情况如下（上车人数记为正，下车人数记为负，单位：人）：﹣3，+4，﹣5，+7，+5，﹣11，此时公交车上有　 　 人． 10．（2分）绝对值大于3而小于8的所有整数之和是 　 　 ． 11．（2分）如果|a|＝a，那么a是 　 　 ，若|a|＝﹣a，那么a是 　 　 ．如果a＝﹣a，那么a＝　 　 ． 12．（2分）假期中6名老同学聚会，每两名同学握一次手，则握手的次数一共是　 　 ． 13．（2分）有一串神秘排列的数：1，1，2，3，5，8，⋯，则第10个数是　 　 ． 14．（2分）数轴上点A表示﹣3，B，C两点所表示的数互为相反数，且点B与点A间的距离为3，则点C所表示的数是　 　 ． 15．（2分）用“”与“”表示一种法则：（ab）＝﹣b，（ab）＝﹣a，如：（23）＝﹣3，则（20242025）（20232022）＝　 　 ． 16．（2分）按如图所示的程序进行运算：若输出的数为80，且输入的数x不大于20，则正整数x的值为　 　 ． 三．解答题（共8小题，满分68分） 17．（8分）计算： （1）（﹣7）﹣（﹣13）； （2）． 18．（8分）在数轴上表示下列各数，并把下列各数用“＜”号连接起来． ﹣|﹣3|，﹣2.5，﹣（﹣4），﹣1，，0 19．（8分）把下列各数填在相应的大括号内： 5，﹣2，1.4，，﹣0.1，0，﹣3.14159，，0.1010010001…（每两个1之间逐次增加一个0）． 正数集：{　 　 …}； 非负整数集：{　 　 …}； 负分数集：{　 　 …}； 有理数集：{　 　 …}． 20．（10分）某文具店在一星期的销售中，盈亏情况如下表所示（记盈余为正，单位：元）： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 ﹣27.8 ﹣70.3 200 138.1 38 188 458 （1）表中星期五的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期五的盈亏数． （2）说明星期五是盈利还是亏损？盈亏是多少？ （3）请计算盈利最多的一天比亏损最多的一天多多少． 21．（8分）规定新运算符号“△”为a△b＝a+b+ab﹣1，规定新运算“□”为a□b＝a2﹣ab+b2，求3△（2□4）的值． 22．（8分）我国大陆海岸线总长度达18000千米，建立强大的海防是国家安全的重要保障．海军某部一核潜艇在海下训练时而上升，时而下降．该核潜艇的初始位置在海平面以下200米，下面是该核潜艇在某段时间内的运动情况（把上升记为“+”，下降记为“﹣”，单位：米）：﹣280，﹣20，+30，+20，﹣50，+60，﹣70． （1）现在核潜艇处在什么位置？ （2）假如核潜艇每上升或下降1米核动力装置所提供的能量相当于20升汽油燃燃烧所产生的能量，那么在这一时段内核动力装置所提供的能量相当于多少升汽油燃烧所产生的能量？ 23．（8分）已知有理数a，b在数轴上的位置，a在原点左侧，b在原点右侧，且|a|＝3，|b|＝4． （1）求a和b的值； （2）比较a+b和a﹣b的大小； （3）计算|a+b|﹣|a﹣b|的值． 24．（10分）【背景介绍】：绝对值在初中数学中是一个基础核心概念和关键枢纽．它看似简单，但却是连接算术与代数、串联多种数学思想的重要节点． 【自主回忆】：（1）请写出一个你对绝对值的了解：　 　 ． 【引导思考1】：（2）分类讨论：如果|a|＝|3|，b＝|﹣1|，求（a﹣b）3． 【引导思考2】：几何意义：|a﹣b|表示数a、b在数轴上对应的点A、B之间的距离． （3）如图表示数在数轴上四个点的位置关系，且它们表示的数分别为p、q、r、s．若|q﹣s|＝11，|p﹣r|＝13，|p﹣s|＝19，则|q﹣r|的值是　 　 ． 【尝试应用】：（4）符号：f（P，a）＝x，y表示：对于数轴上任一点P，x和y（x＜y）是与点P相距a个单位长度（a＞0）的两点．如果点P、Q是数轴上的两个动点，f（P，3）＝x，y，f（Q，5）＝m，n（其中x＜y，m＜n）．两点同时从原点出发，P点向左，Q点向右运动，当|n﹣x|＝2|y﹣m|时，求点P、Q之间的距离． 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 1．（2分）在﹣7，5，0，﹣3这四个数中，绝对值最大的数是（　　） A．﹣7 B．5 C．0 D．﹣3 【答案】A 【解答】解：∵|﹣7|＝7，|﹣3|＝3，|5|＝5，|0|＝0， 7＞5＞3＞0， ∴在﹣7，5，0，﹣3这四个数中，绝对值最大的数是﹣7． 故选：A． 2．（2分）温度越低就越冷，下列温度中比﹣1℃低的是（　　） A．﹣3℃ B．0℃ C．1℃ D．3℃ 【答案】A 【解答】解：根据数轴，得﹣3＜﹣1，0＞﹣1，1＞﹣1，3＞﹣1， ∴A符合题意，BCD不符合题意． 故选：A． 3．（2分）人体的正常体温大约为36.5℃，如果体温高于正常体温0.4℃记作+0.4℃，那么体温低于正常体温0.5℃应该记作（　　） A．﹣0.5℃ B．0.5℃ C．37℃ D．36℃ 【答案】A 【解答】解：如果体温高于正常体温0.4℃记作+0.4℃， 那么体温低于正常体温0.5℃应该记作﹣0.5℃， 故选：A． 4．（2分）下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．﹣（﹣5）与|﹣5| B．|﹣3|与﹣（+3） C．﹣（﹣4）与|﹣4| D．﹣|+2|与+（﹣2） 【答案】B 【解答】解：再根据相反数的定义判断可得： A．﹣（﹣5）＝5与|﹣5|＝5，不合题意； B．|﹣3|＝3与﹣（+3）＝﹣3，符合题意 C．﹣（﹣4）＝4与|﹣4|＝4，不合题意； D．﹣|+2|＝﹣2与+（﹣2）＝﹣2，不合题意． 故选：B． 5．（2分）如图，数轴上表示﹣3的点是（　　） A．M B．N C．O D．P 【答案】A 【解答】解：数轴上表示﹣3的点是M． 故选：A． 6．（2分）如图，若点A，B，C所对应的数依次为a，b，c，则下列大小关系中，正确的是（　　） A．﹣b＜a＜c B．b＜﹣c＜a C．c＜b＜﹣a D．a＜﹣c＜﹣b 【答案】A 【解答】解：由数轴得，﹣2＜a＜﹣1，c＝1，2＜b＜3， ∴1＜﹣a＜2，﹣3＜﹣b＜﹣2，c＝﹣1， ∴﹣b＜a＜c，a＜﹣c＜b，c＜﹣a＜b， 故A正确， 故选：A． 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 7．（2分）中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家．如果水位上升5m记作+5m，那么水位下降2m记作　﹣2　 m． 【答案】﹣2． 【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果水位上升5m记作+5m，那么水位下降2m记作﹣2m． 故答案为：﹣2． 8．（2分）比较大小：　＞　 ．（填“＞”、“＜”或“＝”） 【答案】＞ 【解答】解：1+（），1+（）， ∵、分子相同，分母不同，且5＜8， ∴， ∴． 故答案为：＞． 9．（2分）一辆公交车上原有14人，经过3个站点时乘客上、下车情况如下（上车人数记为正，下车人数记为负，单位：人）：﹣3，+4，﹣5，+7，+5，﹣11，此时公交车上有　11　 人． 【答案】11． 【解答】解：根据题意可知，此时公交车上的人数为：14﹣3+4﹣5+7+5﹣11＝11． 故答案为：11． 10．（2分）绝对值大于3而小于8的所有整数之和是 　0　 ． 【答案】0 【解答】解：因为绝对值大于3而小于8的整数为﹣4，﹣5，﹣6，﹣7，4，5，6，7， 故其和为：﹣4+（﹣5）+（﹣6）+（﹣7）+4+5+6+7＝0， 故答案为：0． 11．（2分）如果|a|＝a，那么a是 　0或正数　 ，若|a|＝﹣a，那么a是 　0或负数　 ．如果a＝﹣a，那么a＝　0　 ． 【答案】0或正数；0或负数；0． 【解答】解：∵|a|＝a， ∴a为0或正数； ∵|a|＝﹣a， ∴a为0或负数； ∵a＝﹣a， ∴a＝0． 故答案为：0或正数；0或负数；0． 12．（2分）假期中6名老同学聚会，每两名同学握一次手，则握手的次数一共是　15　 ． 【答案】15 【解答】解：6个人都与另外5个人握手次数为6×5＝30 因为每两名同学握一次手， 所以握手的次数一共是30÷2＝15． 故答案为15． 13．（2分）有一串神秘排列的数：1，1，2，3，5，8，⋯，则第10个数是　55　 ． 【答案】55． 【解答】解：由所给数列得出前面两个数的和等于后面一个数可知： 数列为1、1、2、3、5、8、13、21、34、55．第10个数是55． 故答案为：55． 14．（2分）数轴上点A表示﹣3，B，C两点所表示的数互为相反数，且点B与点A间的距离为3，则点C所表示的数是　0或6　 ． 【答案】0或6． 【解答】解：若点B在点A右侧，则B表示的数为﹣3+3＝0，则点C所表示的数是0，若点B在点A左侧，则B表示的数为﹣3﹣3＝﹣6，则点C所表示的数是6． 故答案为：0或6． 15．（2分）用“”与“”表示一种法则：（ab）＝﹣b，（ab）＝﹣a，如：（23）＝﹣3，则（20242025）（20232022）＝　2025　 ． 【答案】2025． 【解答】解：由题意得：（20242025）＝﹣2025，（20232022）＝﹣2022， ∴原式＝（﹣2025﹣2022）＝2025， 故答案为：2025． 16．（2分）按如图所示的程序进行运算：若输出的数为80，且输入的数x不大于20，则正整数x的值为　9或18．　 ． 【答案】9或18． 【解答】解：∵如果一次运行结果就能输出， ∴x2﹣1＝80时， x2＝81， x＝9（负数不符合题意已经舍去）， 如果两次运行结果输出，则时，解得：x＝18，为正整数，符合题意； 如果三次运行结果输出，则当时，解得：x＝36＞20，不符合题意， ∴若输出结果是80，则正整数x的值为9或18． 故答案为：9或18． 三．解答题（共8小题，满分68分） 17．（8分）计算： （1）（﹣7）﹣（﹣13）； （2）． 【答案】（1）6； （2）﹣4． 【解答】解：（1）（﹣7）﹣（﹣13） ＝﹣7+13 ＝6； （2） ＝﹣2+（﹣2） ＝﹣4． 18．（8分）在数轴上表示下列各数，并把下列各数用“＜”号连接起来． ﹣|﹣3|，﹣2.5，﹣（﹣4），﹣1，，0 【答案】﹣|﹣3|＜﹣2.5＜﹣10（﹣4）． 【解答】解：﹣|﹣3|＝﹣3，﹣（﹣4）＝4， 在数轴上表示为： ﹣|﹣3|＜﹣2.5＜﹣10（﹣4）． 19．（8分）把下列各数填在相应的大括号内： 5，﹣2，1.4，，﹣0.1，0，﹣3.14159，，0.1010010001…（每两个1之间逐次增加一个0）． 正数集：{　5，1.4，，0.1010010001　 …}； 非负整数集：{　5，0　 …}； 负分数集：{　﹣3.14159，，﹣0.1　 …}； 有理数集：{　5，﹣2，1.4，，﹣0.1，0，﹣3.14159　 …}． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：正数集：{5，1.4，，0.1010010001…}； 非负整数集：{5，0…}； 负分数集：{﹣3.14159，，﹣0.1}； 有理数集：{ 5，﹣2，1.4，，﹣0.1，0，﹣3.14159…}． 故答案为：5，1.4，，0.1010010001；5，0；﹣3.14159，，；5，﹣2，1.4，，﹣0.1，0，﹣3.14159． 20．（10分）某文具店在一星期的销售中，盈亏情况如下表所示（记盈余为正，单位：元）： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 ﹣27.8 ﹣70.3 200 138.1 38 188 458 （1）表中星期五的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期五的盈亏数． （2）说明星期五是盈利还是亏损？盈亏是多少？ （3）请计算盈利最多的一天比亏损最多的一天多多少． 【答案】（1）﹣8； （2）亏损，8元； （3）270.3元． 【解答】解：（1）由题意得：458﹣（﹣27.8﹣70.3+200+138.1+38+188） ＝458﹣466 ＝﹣8， ∴星期五的盈亏数为﹣8； （2）∵﹣8是负数， ∴周五是亏损，亏损了8元； （3）∵盈利最多的一天是星期二，亏损最多的一天是星期二， ∴200﹣（﹣70.3） ＝200+70.3 ＝270.3（元）， ∴盈利最多的一天比亏损最多的一天多270.3元． 21．（8分）规定新运算符号“△”为a△b＝a+b+ab﹣1，规定新运算“□”为a□b＝a2﹣ab+b2，求3△（2□4）的值． 【答案】50． 【解答】解：∵a△b＝a+b+ab﹣1，a□b＝a2﹣ab+b2， ∴3△（2□4） ＝3△（22﹣2×4+42） ＝3△（4﹣8+16） ＝3△12 ＝3+12+3×12﹣1 ＝3+12+36﹣1 ＝50． 22．（8分）我国大陆海岸线总长度达18000千米，建立强大的海防是国家安全的重要保障．海军某部一核潜艇在海下训练时而上升，时而下降．该核潜艇的初始位置在海平面以下200米，下面是该核潜艇在某段时间内的运动情况（把上升记为“+”，下降记为“﹣”，单位：米）：﹣280，﹣20，+30，+20，﹣50，+60，﹣70． （1）现在核潜艇处在什么位置？ （2）假如核潜艇每上升或下降1米核动力装置所提供的能量相当于20升汽油燃燃烧所产生的能量，那么在这一时段内核动力装置所提供的能量相当于多少升汽油燃烧所产生的能量？ 【答案】（1）现在核潜艇处在海平面下510米． （2）在这一时段内核动力装置所提供的能量相当于10600升汽油燃烧所产生的能量． 【解答】解：（1）根据题意有：上升记为“+”，下降记为“﹣”，则有 ﹣200+（﹣280）+（﹣20）+30+20+（﹣50）+60+（﹣70）＝﹣510米． 答：现在核潜艇处在海平面下510米． （2）∵|﹣280|+|﹣20|+|30|+|20|+|﹣50|+|60|+|﹣70|＝530米， ∴530×20＝10600升． 答：在这一时段内核动力装置所提供的能量相当于10600升汽油燃烧所产生的能量． 23．（8分）已知有理数a，b在数轴上的位置，a在原点左侧，b在原点右侧，且|a|＝3，|b|＝4． （1）求a和b的值； （2）比较a+b和a﹣b的大小； （3）计算|a+b|﹣|a﹣b|的值． 【答案】（1）a＝﹣3，b＝4； （2）a+b＞a﹣b； （3）﹣6． 【解答】解：（1）由题知， 因为|a|＝3，|b|＝4， 所以a＝±3，b＝±4， 又因为a在原点左侧，b在原点右侧， 所以a＝﹣3，b＝4； （2）由（1）知，a＝﹣3，b＝4， 则a+b＝﹣3+4＝1，a﹣b＝﹣3﹣4＝﹣7， 因为1＞﹣7， 所以a+b＞a﹣b； （3）原式＝|1|﹣|﹣7| ＝1﹣7 ＝﹣6． 24．（10分）【背景介绍】：绝对值在初中数学中是一个基础核心概念和关键枢纽．它看似简单，但却是连接算术与代数、串联多种数学思想的重要节点． 【自主回忆】：（1）请写出一个你对绝对值的了解：　①正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值还是零．②绝对值的几何定义是数轴上某点到原点的距离　 ． 【引导思考1】：（2）分类讨论：如果|a|＝|3|，b＝|﹣1|，求（a﹣b）3． 【引导思考2】：几何意义：|a﹣b|表示数a、b在数轴上对应的点A、B之间的距离． （3）如图表示数在数轴上四个点的位置关系，且它们表示的数分别为p、q、r、s．若|q﹣s|＝11，|p﹣r|＝13，|p﹣s|＝19，则|q﹣r|的值是　5　 ． 【尝试应用】：（4）符号：f（P，a）＝x，y表示：对于数轴上任一点P，x和y（x＜y）是与点P相距a个单位长度（a＞0）的两点．如果点P、Q是数轴上的两个动点，f（P，3）＝x，y，f（Q，5）＝m，n（其中x＜y，m＜n）．两点同时从原点出发，P点向左，Q点向右运动，当|n﹣x|＝2|y﹣m|时，求点P、Q之间的距离． 【答案】（1）①正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值还是零． ②绝对值的几何定义是数轴上某点到原点的距离； （2）8或﹣64； （3）5； （4）或24． 【解答】解：（1）根据绝对值的意义回答：①正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值还是零．②绝对值的几何定义是数轴上某点到原点的距离． 故答案为：①正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值还是零． ②绝对值的几何定义是数轴上某点到原点的距离； （2）∵|a|＝|3|，b＝|﹣1|， ∴a＝±3，b＝1， ∴当a＝3，b＝1时，（a﹣b）3＝（3﹣1）3＝8， ∴当a＝﹣3，b＝1时，（a﹣b）3＝（﹣3﹣1）3＝64， （3）由图可知：p＜q＜r＜s， ∵|q﹣s|＝11，|p﹣r|＝13，|p﹣s|＝19， ∴s﹣p＝19，s﹣q＝11，r﹣p＝13， |q﹣r|＝|（r﹣p）+（s﹣q）﹣（s﹣p）|＝13+11﹣19＝5， （4）设点P和点Q表示的数分别为p、q， ∵f（P，3）＝〈x，y〉，f（Q，5）＝〈m，n〉， ∴m＝q﹣5，n＝q+5，x＝p﹣3，y＝p+3， ∵|n﹣x|＝2|y﹣m|， ∴|q+5﹣（p﹣3）|＝2|p+3﹣（q﹣5）|， ∴|q﹣p+8|＝2|p﹣q+8|， 当q﹣p+8＝﹣2（p﹣q+8）时， ∴（q﹣p）﹣2（q﹣p）＝﹣16﹣8， ∴q﹣p＝24， ∴点P、Q之间的距离为24； 当q﹣p+8＝2（p﹣q+8）时， ∴（q﹣p）+2（q﹣p）＝16﹣8， ∴， ∴点P、Q之间的距离为； 综上所述，点P、Q之间的距离为或24． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $