.2.1数轴 同步课时作业 2026-2027学年华东师大版七年级数学上册

**基本信息** 华东师大版七年级上册《数轴》同步课时作业B部分，通过基础选择填空、提升解答题及拓展压轴题的三层设计，实现从概念理解到综合应用的知识巩固，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础（选择/填空，48分）|数轴三要素、读数、描点等单一知识点|如选择1直接考查三要素，填空9强化概念记忆，培养抽象能力| |提升（解答题，36分）|规范作图、纠错分析等技能应用|如解答17画数轴表数，19纠错不规范数轴，发展几何直观| |拓展（压轴题，16分）|动态移动、数轴设计等综合探究|如24题设计数轴要素，体现应用意识与推理能力，衔接后续数形结合|

同步课时作业｜1.2.1 数轴｜B 部分 华东师大版七年级上册 1.2.1《数轴》同步课时作业B 部分 满分：100 分 建议用时：35 分钟 一、选择题（8 题，每题 3 分，共 24 分） 1．一条直线成为数轴，必须同时规定（　　） A．原点、刻度、数字　　B．原点、正方向、单位长度 C．箭头、数字、长度　　D．直线、刻度、正数 2．下列四种画法中，能表示规范数轴的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，点 A 在数轴上表示的数是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 4．如图，相邻小刻度表示 0.5 个单位长度。点 P 表示的数是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 一、选择题（续） 5．如图，相邻刻度表示 1 个单位长度。点 M 表示（　　） A．　　B．　　C．　　D． 6．数轴上有一点表示 。该点一定在（　　） A．原点左侧　　B．原点右侧　　C．原点上　　D．不能确定 7．如图，把 0 到 1 之间平均分成 4 份，点 N 表示的数是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 8．下列说法中，不正确的是（　　） A．0 由原点表示　　B．正数对应的点在原点右侧 C．负数对应的点在原点左侧　　D．同一数轴的单位长度可随位置改变 二、填空题（8 题，每题 3 分，共 24 分） 9．数轴的三要素是________、________、________。 10．画数轴时，确定原点和正方向后，还必须选取合适的________。 11．如图，点 A、B、C 表示的数分别是________、________、________。 12．如图，相邻小刻度均表示 0.5 个单位长度。点 E 表示________，点 F 表示________。 二、填空题（续） 13．表示 的点在原点的________侧，与原点相隔________个单位长度。 14．如图，0 到 2 之间表示 2 个单位长度，且各相邻刻度间距相等。点 K 表示________。 15．数轴上点 R 在原点右侧，与原点相隔 个单位长度，则 R 表示________。 16．若把数轴上的 1 个单位长度画成 2 cm，那么原点与表示 3 的点在图上相距________ cm。 三、解答题（6 题，每题 6 分，共 36 分） 17．画一条数轴，并在数轴上表示下列各数：，，0，1.5，2。 18．观察数轴并读数。图中相邻两个小刻度之间表示 0.5 个单位长度。写出 A、B、C、D 各点表示的数。 19．下面三幅图中，图①是规范数轴，图②、图③各有一处不规范。分别指出问题并写出改正方法。 图① 图② 图③ 20．根据下列文字条件，在同一条数轴上标出 P、Q、R 三点，并写出各点表示的数。 P：在原点左侧 1.5 个单位长度处；Q：在原点右侧 3 个单位长度处；R：在原点左侧 0.5 个单位长度处。 21．小明画了一条直线，标出了 0 和 1，却没有画正方向箭头。他认为“0 和 1 已经能看出向右为正，所以箭头没有必要”。请判断该画法是否规范，并从原点、正方向、单位长度的作用说明理由。 22．如图，同一条数轴上已标出原点 O 和表示 1 的点 A。请完成下列任务： （1）在数轴上标出表示 、、 的点； （2）指出这三个点中哪些在原点左侧，哪些在原点右侧； （3）说明你怎样利用“单位长度”确定 和 的位置。 四、压轴题（2 题，每题 8 分，共 16 分） 23．如图，点 P、Q 分别表示 和 5。点 P 只向右移动，点 Q 只向左移动。 （1）P 移动 3 个单位长度、Q 移动 4 个单位长度后，分别写出新位置 P₁、Q₁ 表示的数； （2）若希望两点移动后恰好重合在表示 1 的点上，P、Q 分别应从原位置移动几个单位长度？ （3）若两点都移动到原点，P、Q 分别要移动几个单位长度？请用数轴上“数格子”的方法说明。 四、压轴题（续） 24．如图，直线上的固定点 A、B 相距 6 cm。把这条直线设计成数轴。 （1）若规定 A 表示 ，B 表示 2，请确定正方向、原点位置以及 1 个单位长度的实际长度； （2）若改为 A 表示 2，B 表示 ，设计一种新的数轴，并说明与第（1）问相比哪些要素发生了改变； （3）由此说明：同一个固定点在不同数轴上为什么可以表示不同的数。 参考答案及解析 （答案已逐题复核；解析限定在“数轴”知识范围内） 一、选择题 1．B。数轴必须规定原点、正方向和单位长度，三者缺一不可。 2．A。A 图同时明确了原点、正方向和单位长度；B 未明确标出原点 0；C 相邻整数刻度的间距不一致，单位长度不统一；D 未标明正方向。 3．B。从原点 0 向左数 3 个单位长度到达 A，所以 A 表示 −3。 4．C。每小格表示 0.5 个单位长度，P 在 0 左侧 3 小格，所以表示 −1.5。 5．C。从 0 向右数 3 个单位长度到 M，因此 M 表示 3。 6．A。−2.5 是负数，负数对应的点在原点左侧。 7．C。0 到 1 被平均分成 4 份，N 位于从 0 向右第 3 个等分点，所以表示 。 8．D。同一条数轴上的单位长度必须统一，不能随位置改变。 二、填空题 9．原点；正方向；单位长度。 10．单位长度。 11．−4；−1；3。 12．−1.5；2.5。 13．左；3.5。 14．−3。 15．（或 2.5）。 16．6。 三、解答题 17．先确定原点、正方向和统一的单位长度，再依次标出 、、0、1.5、2。负数在原点左侧，正数在原点右侧；把 1 个单位长度二等分即可准确标出半单位位置。 18．A 表示 −2.5，B 表示 −1，C 表示 1.5，D 表示 3。每小格为 0.5 个单位长度，从 0 按方向数小格即可。 19．图②缺少原点 0，应在表示 0 的刻度处明确标出 0；图③相邻刻度间距不统一，应把表示相邻整数的刻度调整为等距。 20．P 表示 −1.5，Q 表示 3，R 表示 −0.5。先确定统一的单位长度，再按“方向＋距离”定位。 21．该画法不规范。原点确定 0 的位置；正方向明确数增大的方向；单位长度确定单位间隔。虽然标出 0 和 1 后可以辅助判断方向和单位长度，但规范数轴仍必须明确标出正方向，三要素不能缺少。 22．（1）−2 在原点左侧 2 个单位长度处； 在 0 与 1 的中点； 在 2 与 3 的中点。（2）−2 在原点左侧，、 在原点右侧。（3）把 1 个单位长度平均分成 2 份，每份就是半个单位长度，据此定位。 参考答案及解析（续） 四、压轴题 23．（1）P₁ 表示 −1，Q₁ 表示 1。（2）P 从 −4 到 1，向右跨 5 个单位长度；Q 从 5 到 1，向左跨 4 个单位长度。（3）P 从 −4 到 0，向右跨 4 个单位长度；Q 从 5 到 0，向左跨 5 个单位长度。全程只需依据数轴的方向和单位长度逐格判断。 24．（1）A 表示 −1，B 表示 2，A、B 两点相隔 3 个单位长度，而 AB＝6 cm，所以 1 个单位长度为 2 cm；正方向从 A 指向 B；原点在 A 向 B 方向 2 cm 处。 （2）规定从 B 指向 A 为正方向，仍可取 1 个单位长度为 2 cm；原点在 B 向 A 方向 2 cm 处。与第（1）问相比，正方向改变，原点位置随之改变，单位长度可保持不变。 （3）一个点在数轴上表示什么数，取决于数轴的原点、正方向和单位长度。三要素的规定改变，点与数的对应关系也可能改变。 编校说明：本版统一采用“刻度线在轴线上方、短刻度、左端不设刻度线、右端箭头”的数轴绘图规范；分数以 Word 数学公式对象排版；题目内容仅围绕数轴的三要素、读数、描点、单位长度与规范作图，不引入本节之外的后续知识。 华东师大版七年级上册　1.2.1《数轴》同步课时作业　·　 学科网（北京）股份有限公司 $