第1章 专题训练1 数轴的应用-【红对勾】2026-2027学年七年级上册数学45分钟作业与单元评估（华东师大版·新教材）

第1章有理数19 1.⑤有理数的大小比较 基础达标 答案见活13 能力提升 答案见活13 知识点1两个负数比较大小 1.(2024苏州中考)用数轴上的点表示下列各 1.(跨学科·地理)(2024辽宁中考)亚洲、欧 数，其中与原点距离最近的是 () 洲、非洲和南美洲的最低海拔如表： A.-3B.1 C.2 D.3 2.抽检4个足球，其中超过标准质量的克数记为 大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重 最低海拔/m -415 -28 -156 -40 的角度看，最接近标准质量的足球是( 其中最低海拔最小的大洲是 _3 -0.6 0.75 A.亚洲B.欧洲C.非洲D.南美洲 2.比较大小：一2.7 2(填 B “<”或“=”) 3.有理数a、b在数轴上如图，用“>”“<” 3.比较下列各对数的大小： 或“=”填空： 1昌与-品：2)-z与-602： (1)a b;(2)a1 (3)-a -b;(4)1a a; (5)1b1 b. 4.画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并 用“<”将它们连接起来： -(4》,-2,0.+(-10.1-31,-33 知识点②任意有理数的大小比较 4.(2024广州中考)四个数-10，-1,0,10 中，最小的数是 ( ) 合核心素养 A.-10B.-1C.0 D.10 5.(推理能力) 5.有理数a、b在数轴上表示如图： (1)当a>0时，a -a; 当a=0时，a a 0b -a; (1)在数轴上表示-a、一b; 当a<0时，a -a. (2)试把a、b、0、-b、|a|这五个数按 (2)当a>0时，请仿照(1)的方法，比较a 从小到大的顺序用“<”连接起来， 和二的大小关系. 10川川2树勾·HS版·七年级数学·上 专题训练已 数轴的应用 类型1数轴与有理数 B之间的距离为6个单位长度，则点A表 1.(2025厦门思明区期中)如图，在数轴上 示的数是 点M表示的数可能是 ( A人B 0 LLM,L1上上→ -4-3-2-1012 类型3数轴与绝对值 A.-1.4B.-2.4C.-3.4D.3.4 7.如图，数轴上的点A、B、C、D中，所表 2.如图，数轴上表示一2的点是 ( 示的数绝对值最小的是 () 48C2. -3-2-10123 -2-10123 A.点PB.点QC.点MD.点N A.点AB.点BC.点CD.点D 3.如图，将刻度尺放在数轴上，让3cm和 8.若数轴上的点A、B、C、D表示的数分别 5cm刻度线分别与数轴上表示2和4的两点 是一2.7，一1.9,0.1,2，则距离原点最近 重合对齐，则数轴上与0cm刻度线对齐的 的点是 () 点表示的数为 ( A.点AB.点BC.点CD.点D 4 类型4利用数轴比较大小 wwwwwwwwwwwww 9.(2025包头昆都仑区期中)有理数a、b在数 0cml2345678910 轴上对应点的位置如图所示，则关于a、 A.-2B.0 C.-1D.1 一b、一a、1的大小关系正确的是() 4.如图，把周长为3个单位长度的圆放到数轴 (单位长度为1)上，A、B、C三点将圆三等 01 分，将点A与数轴上表示1的点重合，然后 A.-a<a<b<1B.-a<-b<a<1 将圆沿着数轴正方向滚动，依次为点B与数 C.-b<-a<a<1D.-b<a<-a<1 轴上表示2的点重合，点C与数轴上表示3的 10.把下列各数在数轴上表示出来，并用“<” 点重合，点A与数轴上表示4的点重合…若 把这些数连接起来 当圆停止运动时点B正好落在数轴上，则点 1-1.51，-5,0324 B对应的数轴上的数可能为 ( CB 54321012345 上上 -1012345 A.2023B.2024C.2025D.2026 类型2数轴与相反数 5.如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其 中表示一2的相反数的点是 () A8P -4-3-2-10123456 A.点AB.点BC.点CD.点D 6.(2025西安未央区期末)如图，数轴上A、 B两点表示的数互为相反数，且点A与点参考答案 》》》 第1章 有理数 5.解：如图所示 -2-0.50 15 1.1 有理数的引入 1.正数和负数 能力提升 基础达标 1.A2.C3.104.-4或4 5.解：(1)-2 1.A2.B3.-204.C (2)2 6 5.解：正数：宁，4,13,3.14，： (3)由题意，得点C表示的数为3， 因为3-3=0， 1 负数：-15，-0.02，一7元，-23 所以点C向左平移3个单位长度得到 能力提升 数m为0. 因为0+2=2， 1.B2.B3.D4.-15.4 所以再向右平移2个单位长度得到数 微专题1 为2. 1.C2.-1.8 所以m、n分别是0,2. 2.有理数 2.在数轴上比较数的大小 基础达标 基础达标 1C2C3.B42,+20,03 1.C2.D3.C 4.(1)>(2)<(3)>(4)> 5.18 12′-0.021021021… 0.236, 5.解：在数轴上把各数表示出来如下. - 13112 0.37, 12,18.-0.021021021,0 8-76543-2寸0克3 从小到大排列为：一8<-3<1<2. 能力提升 能力提升 1.D2.D3.-0.7 1.A2.C 4.1)5 3 3.(1)>(2)>(3)>(4)< (2)-0.7(3)-5(4)0 4.-2或18 (第(1)(2)(3)题答案不唯一) 5.解：(1)-7<-2<1 5.解：如图所示. (2)将原点向左移动3个单位长度，则 9 点A表示的数为4，点B表示的数为1， 点C表示的数为-4；因为-4<1<4， -12 0 52 所以大小排列顺序没有改变.这说明， 整数 自然数 70 正有理数 在数轴上表示的有理数，右边的数总比 有理数 左边的数大 1.3相反数 6.解：(1)A是向上箭头上方的数，与4 的符号相同，在A处的数是正数. 基础达标 (2)通过观察不难发现，向下箭头上方 1.C2.C3.B4.C5.A、D 的数是负数，下方的数是正数，向上箭 6.解：0的相反数是0， 头下方的数是负数，上方的数是正数， -2.5的相反数是2.5， 所以负数排列在B和D的位置， 一3的相反数是3， +5的相反数是一5， (3)2025÷4=506…1,所以第2025个 1号的相反数是-1分 1 数排在B的位置，是负数. 1.2数轴 4.5的相反数是一4.5. 1.数轴 在数轴上可表示如下. 基础达标 055 1.B2.D3.A4.C -7-6-5-4-3-2-101234567 的数是-4.5. D A OC B 图2 12.解：(1)①-(-2025)=2025： 7.解：因为3m一2与一7互为相反数，所 ②-(+2025)=-2025： 以3m-2=7,解得m=3. ③-[-(+2025)]=2025： 8.2024 ④-{-[-(+2025)]}=-2025 9.解：(1)+(-5)=一5 (2)①2025②-2025③2025 (2)-(-12)=12. 1.4绝对值 )-(+2)=-2 基础达标 w)-[+(-]=号 1.A2.C3.C4.-2025原点 5.B6.A7.A 能力提升 8.解：(1)1-(+86)|=|-861=86. 1.A2.A3.C4.C ®--（川-- 5.-2.56.2 1 7.5 9.解：(1)1-41×1-3.61=4× 8.-(-)与+(-)，+3与-3 3.6=14.4. (2)|-271+1-5.5|=27+5.5=32.5. 9.解：因为-(-)=子 (3)15 3_1512_3 16--4=16-16=16 +(-4.5)=-4.5, -(+3)=-3,-[+(-4)]=4, w引=8-× 所以-的相反数是7 816 5251 -(号)的相反数是一子 10.解：(|+91+1-2|+1+31+ 1+31+1-71+1+121+1-31+ +(一4.5)的相反数是4.5： 1+111+1-91+1+4|)×0.2=63× 0的相反数是0： 0.2=12.6(L). 一(+3)的相反数是3： 答：从A地出发到收工时共耗油12.6L 一[+（一4）门的相反数是一4. 能力提升 在数轴上表示如图. 1.A2.B3.C4.B +-4.5)-4-+3). 罗420个2我5.解：1-41--号+1-21=4 1 10.解：(1)①-(-3.1415)=3.1415： +=6日 ②-[+(-75)]=-(-75)=75， (2)1-271÷1-31×1-51= (2)-[-(-5)]=-(+5)=-5, 27÷3×5=9×5=45. 因为5是-5的相反数， 6.解：(1)由数轴可得a是负数，b是正 又因为a是一[一（一5）]的相反数，即 数，c是正数 a是-5的相反数， (2)①-a②b③c④-a⑤b 所以a=5. ⑤c 11.解：(1)因为点A、B表示的数互为相 (3)因为|a|=55,1b|=2.5,1c|= 反数， 5,所以a=-5.5,b=2.5,c=5. 所以原点的位置如图1中的点0所示，7.解：(1)因为|+0.1|=0.1， 所以点C表示的数是一1. 1-0.15|=0.15,1-0.21=0.2, D A Co L上↓11 B 1+0.251=0.25,1-0.051=0.05, 图1 0.05<0.1<0.15<0.2<0.25,所以5 (2)因为点D、B表示的数互为相 号零件的大小最符合标准. 反数， (2)因为1+0.11=0.1<0.18， 所以原点的位置如图2中的点O所示 1-0.15|=0.15<0.18, 所以点C表示的数是0.5，点D表示 1-0.051=0.05<0.18, 所以1,2,5号零件是正品. (2)当0<a<1时，a<；当a=1时， 因为0.18<1-0.2|=0.2<0.22，所以 a 3号零件是次品 ；当a>1时，a> 因为|+0.25|=0.25>0.22，所以 4号零件是废品。 专题训练一数轴的应用 综上，1,2,5号零件是正品，3号零1.B2.D3.C4.B5.D6.-3 件是次品，4号零件是废品 7.B8.C9.D 8.解：(1)40 10.解：各数在数轴上表示如下， (2)因为|a-1|≥0，所以当a=1时， -5 05324 |a一1|十3有最小值.这个最小值 432十。2房背时 是3. -5<0<1-1.51<82< (3)因为|a|≥0，所以当a=0时， 4一|a|有最大值.这个最大值是4. 1.6有理数的加法 1.5 有理数的大小比较 1.有理数的加法法则 基础达标 基础达标 1.A2.< 1A2B8- 3.解：(1)因为 4.解：(1)(-2024)+(+2025)= 33、3 +(2025-2024)=1. 7,10>i (2)(-4.7)+(-5.3)=-(4.7+ 所以-高<-品 3 5.3)=-10. (2)因为|-0.21=0.2,1-0.021= (3)(-0.25)+(+2)=(-)+ 0.02,0.2>0.02,所以-0.2<-0.02. (+)=+(-日)=号 10= 100 30 (-83)+(-42)= 3|_33_99100、99 -30=0-3030>30 -(83+42)=-12号 所以一3 1 3 <-30 5.B6.D 7.解：(1)-(-18)+(-30) (4)因为 18+(-30)=-(30-18)=-12. 5_3536、35 (2)-75+|-57|=-75+57 856'5656 -(75-57)=-18 9 5 所以-4<一8 8.解：因为a、b互为相反数，所以a十 b=0. 4.A 因为|m|=3,所以m=3或m=一3. 5.解：(1)如图 a -b0 b -a 当a=3时，告+a+1=0+8十 (2)a<-b<0<b<|a|. 1=4: 能力提升 当m=-3时，0++m十1=0+ 5 1.B2.B (-3)+1=-2. 3.(1)<(2)>(3)>(4)>(5)= 4.解：各数在数轴上表示如下： 所以吉+m+1的值为4或-2 -3号200 能力提升 5-43-2-1012345 1.C2.B3.D4.0(答案不唯一) -33<-2<+(-10<0<1-31< 5.20256.1215 -(-42) 7.解：1原武=+（号-5）-1品 5.解：(1)>=< (2)原式=-（层+2）=-2品 参考答案川活13