1.2.1 数轴 同步练 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

**基本信息** 以“基础-提升-实践”三层设计构建数轴知识巩固路径，通过概念辨析、综合应用与实践操作，培养几何直观、推理意识与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A基础达标|数轴三要素、数的表示、基本作图|单选题辨析规范数轴特征，解答题训练点与数的对应，夯实抽象能力| |B能力提升|数轴与几何结合、距离计算、动态问题|圆滚动考周期推理，刻度尺对应培养转化思维，发展运算能力| |C综合与实践|范围表示、开放探究|分层作图任务体现模型意识，条件限制题培养创新意识，衔接实际应用|

1.2.1 数轴 同步练 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册 【A基础达标】 一、单选题 1．关于规范的数轴，下列说法正确的是（    ） A．无原点 B．无正方向 C．有原点、正方向、单位长度一致 D．正负标反 2．下列数轴画法正确的是（     ） A． B． C． D． 3．悦悦在直线上分别标出了几组正、负数，标注的位置正确且合理的是（   ） A． B． C． D． 4．如图，数轴上点表示的数可能是（     ） A． B． C． D． 5．在数轴上表示数，其中在原点左边的点有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，数轴上表示的点可能是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 二、填空题 7．小明不慎将墨水滴在数轴上，则被墨迹盖住部分的整数的个数为______个． 8．在数轴上，位于原点左侧，且到原点的距离为2的数是________． 三、解答题 9．解答下列各题 (1)如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？ (2)画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： ，，0，5，，，3，． 10．点在数轴上距原点个单位长度，且位于原点左侧．一个点从点出发，先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度到达点，点表示的是什么数？ 【B能力提升】 一、单选题 1．如图，圆的周长为个单位长度，在该圆的等分点处分别标上，，，，先让圆周上表示数字的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示的点与圆周上重合的点表示的数字是（   ） A． B． C． D． 2．如图，将一把损坏的刻度尺贴放在数轴上，刻度尺上的“0”和“2”分别对应数轴上的和0，则数轴上x的值最有可能是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 3．数轴上与点距离个单位长度的点表示的数是，则点表示的数是______． 4．A，B，C是数轴上的三个点，点A表示数3，且点A、B的距离为4，C为线段的中点，点C在数轴上表示的数是________， 三、解答题 5．如图的数轴上，每小格的宽度相等． (1)填空：数轴上点A表示的数是______，点表示的数是______． (2)点表示的数是，点表示的数是，请在数轴上分别画出点和点的位置． 【C综合与实践】 1．如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于且小于的数（数轴上表示与这两个数的点空心，表示这个范围不包含数和）． 请你在数轴上表示出一个范围，使得这个范围： (1)包含所有大于且小于的数（画在图①上）． (2)包含，这两个数，且只含有个整数（画在图②上）． (3)同时满足以下两个条件：（画在图③上） ①有最小的正整数； ②这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于但小于． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.2.1 数轴 同步练 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册 【A基础达标】 一、单选题 1．关于规范的数轴，下列说法正确的是（    ） A．无原点 B．无正方向 C．有原点、正方向、单位长度一致 D．正负标反 【答案】C 【分析】数轴的三要素为原点、正方向、统一的单位长度，只有同时满足三要素才是规范的数轴，据此判断各选项即可． 【详解】解：A．缺少原点，不符合要求，故A错误； B．缺少正方向，不符合要求，故B错误； C．具备原点、正方向，且单位长度一致，符合数轴定义，故C正确； D．正负方向标错，不符合要求，故D错误． 2．下列数轴画法正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据数轴的定义逐项判断即可． 【详解】解：A选项：数轴负半轴数的顺序错误，故A选项画法错误； B选项：数轴的单位长度不统一，故B选项画法错误； C选项：数轴的原点、正方向、单位长度表示正确，故C选项画法正确； D选项：数轴的正方向错误，故D选项画法错误． 3．悦悦在直线上分别标出了几组正、负数，标注的位置正确且合理的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：根据数轴定义，负数位于原点的左侧，正数位于原点的右侧， ∴选项A和选项C错误； 选项B单位长度错误，间隔不相等； 选项D正确． 4．如图，数轴上点表示的数可能是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据点在数轴上的位置即可判断． 【详解】解：由数轴可知，点在1和2之间， ∴点表示的数可能是． 5．在数轴上表示数，其中在原点左边的点有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】根据数轴的性质，原点左侧的点对应负数，只需找出题目中给出的负数，统计个数即可得到答案． 【详解】解：∵数轴上的原点左边的点表示的数都是负数， ∴给出的数中，负数有，，，共个， ∴在原点左边的点有个． 6．如图，数轴上表示的点可能是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】A 【分析】根据数轴上各点的位置，确定各点表示的数的范围，进而找到表示的点． 【详解】解：， 表示的点应在和之间， 观察数轴可知：点在和之间，点在和之间，点在和之间，点在和之间， 数轴上表示的点可能是点． 二、填空题 7．小明不慎将墨水滴在数轴上，则被墨迹盖住部分的整数的个数为______个． 【答案】 【分析】利用数轴确定整数的个数． 【详解】解：和之间的整数为共4个， 和之间的整数为共3个， ∴被墨迹盖住部分的整数的个数为（个）． 8．在数轴上，位于原点左侧，且到原点的距离为2的数是________． 【答案】 【详解】解：在数轴上，位于原点左侧，且到原点的距离为2的数是． 三、解答题 9．解答下列各题 (1)如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？ (2)画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： ，，0，5，，，3，． 【答案】(1)数轴上点A，B，C，D分别表示； (2)数轴上的点表示各数，如图： 【详解】（1）略 （2）略 10．点在数轴上距原点个单位长度，且位于原点左侧．一个点从点出发，先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度到达点，点表示的是什么数？ 【答案】点表示的数是 【分析】根据数轴的性质得到点表示的数为，进而求出移动后点表示的数． 【详解】解：如图，由题意得点表示的数是，一个点从点出发，向右移动个单位长度后，表示的数为，再向左移动个单位长度表示的数为，即点． 【B能力提升】 一、单选题 1．如图，圆的周长为个单位长度，在该圆的等分点处分别标上，，，，先让圆周上表示数字的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示的点与圆周上重合的点表示的数字是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了数轴上数字类的规律探索，关键是找出圆滚动的规律与数轴上的数字的对应关系；圆沿着数轴每向右滚动一圈后，都向右前进个单位长度，那么每一圈的滚动过程中数轴上从开始的整数分别对应圆上的、、、，据此规律求解即可． 【详解】解：由图可知，数轴上表示的数字与圆上表示的点重合， 数轴上表示的点与圆上表示的点重合， 数轴上表示的点与圆上表示的点重合， 数轴上表示的点与圆上表示的点重合， 数轴上表示的点与圆上表示的点重合， ∴数轴上的数从开始每个一循环，分别与圆上的、、、重合， ∵， ∴数轴上表示的数与圆上表示的点重合， 故选：A ． 2．如图，将一把损坏的刻度尺贴放在数轴上，刻度尺上的“0”和“2”分别对应数轴上的和0，则数轴上x的值最有可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，掌握数形结合思想成为解题的关键． 根据数轴上x的值在刻度尺的和之间，得出数轴上x的值的取值范围即可求解． 【详解】解∶由图可知：刻度尺上在数轴上表示一个单位长度， ∵数轴上x的值在刻度尺的和之间， ∴数轴上x的值的取值范围是，即， ∴仅有D选项符合题意． 故选：D． 二、填空题 3．数轴上与点距离个单位长度的点表示的数是，则点表示的数是______． 【答案】或 【分析】本题考查了有理数与数轴，分点在的左边和右边两种情况及时即可，运用分类讨论思想解答是解题的关键． 【详解】解：当点在的左边时，点表示的数是； 当点在的右边时，点表示的数是； ∴点表示的数是或， 故答案为：或． 4．A，B，C是数轴上的三个点，点A表示数3，且点A、B的距离为4，C为线段的中点，点C在数轴上表示的数是________， 【答案】1或5 【分析】本题考查了数轴，利用数轴知识解答． 【详解】解：∵点A表示数3，且点A、B的距离为4， ∴， ∴点B表示数为7或， ∵C为线段 的中点 ∴ ， ， ∴点C在数轴上表示的数是1或5． 故答案为：1或5． 三、解答题 5．如图的数轴上，每小格的宽度相等． (1)填空：数轴上点A表示的数是______，点表示的数是______． (2)点表示的数是，点表示的数是，请在数轴上分别画出点和点的位置． 【答案】(1) (2) 如图：点和点即为所求． 【分析】本题主要考查了数轴上的数、比较有理数的大小等知识点，理解两个整数之间的单位长度是解题的关键． （1）根据数轴直接解答即可； （2）根据单位长度，在数轴上表示点和点=即可； 【详解】（1）解：由数轴可得：点A表示的数是，点B表示的数是， 故答案为：，； （2）略 【C综合与实践】 1．如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于且小于的数（数轴上表示与这两个数的点空心，表示这个范围不包含数和）． 请你在数轴上表示出一个范围，使得这个范围： (1)包含所有大于且小于的数（画在图①上）． (2)包含，这两个数，且只含有个整数（画在图②上）． (3)同时满足以下两个条件：（画在图③上） ①有最小的正整数； ②这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于但小于． 【答案】(1) 解：如图①所示： (2) 解：如图②所示： (3) 解：如图③所示： 【分析】（）在数轴上找出和的点，由此可画出图形； （）在数轴上找出比小的数，例如，找出比大的数，例如，和之间包含着个整数（不含和），由此可画出图形； （）由于最小的正整数为，找出比大的数，例如，再找出，和之间的距离为，符合大于但小于，由此可画出图形； 本题考查了数轴与有理数，理解题意是解题的关键． 【详解】（1）略 （2）略 （3）略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $