第2章 第6节 受迫振动 共振（正文）（Word版）-【未来密码】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册关键能力提升同步学案（人教版）

该高中物理导学案聚焦受迫振动与共振，涵盖固有振动、阻尼振动、受迫振动的概念及共振条件。通过秋千振幅变化、弹簧振子实验等问题导入，从简谐运动过渡，以概念辨析、实验观察为学习支架，构建知识脉络。 资料以实验探究为核心，结合生活实例设计典例与对标训练，强化固有频率与驱动力频率的辨析，培养科学思维（模型建构、推理）和物理观念（运动与能量），助力学生掌握核心知识，提升分析解决问题能力。

6.受迫振动　共振 【定标—核心素养】关键能力与核心素养 考情揭秘 直击能力 定标素养 基本考查点 固有振动、阻尼振动和受迫振动的含义；参考系的选择 1.知道什么是固有振动、阻尼振动和受迫振动，会用能量观点分析阻尼振动的振幅变化和受迫振动的共振现象。 2.通过实验认识固有频率、驱动力频率与受迫振动频率之间的区别和联系。 3.了解产生共振的条件，认识共振是受迫振动的一种特殊情况。 4.能够根据实际生活中的振动特点，分析受迫振动、共振在生产生活中的利弊。 1. 建立观念，以物理学视角说明如何建构固有振动、阻尼振动和受迫振动的科学概念； 2. 辩证的理解固有频率、驱动力频率与振动频率之间的区别和联系； 3. 通过观察体会产生共振的条件，经历思维探究过程； 4. 树立具体问题具体分析的科学态度，体会新概念和规律的建立过程，物理模型在物理学研究过程中的意义。 5. 强化科学思维，体会数形结合和守恒与转化的思想。 重点及难点 产生共振的条件； 理解固有频率、驱动力频率与受迫振动频率之间的区别和联系 题型及难度 选择题为主， 难度中等 【本课时主要内容】 机械振动 【答案】-kx　Asin(ωt+φ)　定值　　减小　驱动频率 探究1　了解阻尼振动 在研究弹簧振子和单摆振动时，我们强调忽略阻力的影响，它们做的振动都属于简谐运动． 【概念1】固有振动 如果振动系统不受外力的作用，此时的振动叫作固有振动，其振动频率称为　固有　频率． 【问题导入】如图所示，一位小男孩推着妹妹荡秋千。如果男孩开始时只推了妹妹一次，使妹妹荡起秋千。注意观察秋千来回的幅度。 【思考与讨论】你会发现秋千的振动有什么变化？为什么会出现这种现象？ 秋千在振动的过程中振幅逐渐减小，最后停止振动。这是因为秋千在振动过程中受到空气阻力作用，振动的能量逐渐减少，因而振幅不断减小，最后停下来． 【概念2】阻尼振动 系统受到摩擦力或其他阻力的作用时，我们说振动受到了阻尼．如图所示，这种振幅随时间逐渐减小的振动称为阻尼振动． 【思考与讨论】上述千秋其实做的就是阻尼振动，它的频率变化吗？等于固有频率吗？能否再举例说明？ 阻尼振动的频率不变，其频率为固有频率，由系统本身决定．例如：用力敲锣，由于锣受到空气的阻尼作用，振幅越来越小，锣声减弱，但音调不变． 【典例1】如图所示,一铁块通过轻质弹簧挂在横梁AB上,现把铁块向下拉一小段距离后释放,较长一段时间内,由于存在空气阻力,严格来讲,铁块的机械振动不是简谐运动,在振动过程中(　　) 　典例1 A. 振幅减小,周期减小,机械能减小 B. 振幅减小,周期不变,机械能减小 C. 振幅不变,周期减小,机械能减小 D. 振幅不变,周期不变,机械能减小 【必备知识】固有振动、固有频率和阻尼振动的基本概念. 【关键能力】　 【答案】B　 【解题思路】 　1. 简谐运动是一种理想化的模型,物体运动过程中的一切阻力都不考虑. 2. 阻尼振动考虑阻力的影响,是更接近实际的一种运动. 3. 物体做阻尼振动时,振幅虽不断减小,但振动的频率仍由系统自身的结构特点决定,并不会随振幅的减小而变化. 4. 阻尼振动若在一段不太长的时间内振幅没有明显的减小,可以把它当成简谐运动来处理.即使是阻尼振动,也有平衡位置,而且此时加速度为0,所受合力为0.另外,阻尼振动振幅减小的快慢跟所受阻力的大小有关,阻力越大,振幅减小得越快. 【对标训练1】(教材改编题)如图所示是单摆做阻尼振动的位移—时间图像,摆球在P与N时刻具有相同的 (　　) 对标训练1 A. 速度 B. 加速度 C. 重力势能 D. 机械能 【答案】C　 【解题思路】 【易错提醒】能量(包括势能)是标量,与速度方向无关. 探究2　研究受迫振动 【问题导入】如图所示的实验装置为一挂在曲轴上的弹簧振子，用手摇动摇柄，利用摇杆上的折扣带动细线的上端做小幅度的圆周运动，从而给弹簧的上端提供一个周期性的上、下外力，观察振子的振动情况，并记录下来。 【思考与讨论】 (1)转动手柄，弹簧振子的振动属于什么振动？ (2)匀速摇动手柄时，观察到振幅有什么变化？为什么？ (3)用不同的转速匀速转动手柄，即改变手摇动摇柄的频率（驱动力的频率），观察振子的振动快慢，即振动频率（受迫振动的频率）变化情况，你能得出什么结论？ 　(1)阻尼振动　受迫振动　(2)振子能够持续振动，振幅不变。提供系统外力，补偿系统损失的能量　(3)转速大时弹簧振子振动得快。说明弹簧振子振动的周期和频率由手柄转速决定。 【概念3】受迫振动 (1)驱动力：作用于振动系统的，使系统振动维持下去的，周期性的外力． (2)受迫振动 ①定义：系统在驱动力作用下的振动． ②受迫振动的频率(周期) 做受迫振动的物体，其振动频率(周期)总等于驱动力的频率(周期)，与系统的固有频率(周期)无关． 【典例2】2如图所示,曲轴上悬挂一弹簧振子,转动摇把,曲轴可以带动弹簧振子上下振动.开始时不转动摇把,而让振子自由上下振动,测得其频率为2 Hz,然后匀速转动摇把,转速为240 r/min,当振子振动稳定时,它振动的周期为(　　) 　典例2 A. 0.5 s B. 0.25 s C. 2 s D. 4 s 【必备知识】受迫振动基本概念及驱动力频率(周期)和受迫振动频率(周期)的关系. 【关键能力】　 【答案】B　 【解题思路】 简谐运动、阻尼振动和受迫振动的比较 振动类型 简谐运动 阻尼振动 受迫振动 产生条件 不受阻力作用 受阻力作用 受阻力和驱动力作用 频率 固有频率 固有频率 驱动力频率 振幅 不变 减小 大小变化不确定 振动图像 形状不确定 实例 弹簧振子振动,单摆做小角度摆动 敲锣打鼓发出的声音越来越弱,是因为振幅越来越小 扬声器纸盆振动发声,钟摆的摆动 【对标训练2】下列振动中属于受迫振动的是 (　　) A. 用重锤敲击一下悬吊着的钟后,钟的摆动 B. 打点计时器接通电源后,振针的振动 C. 小孩睡在自由摆动的吊床上,小孩随着吊床一起摆动 D. 弹簧振子在竖直方向上沿竖直方向振动 【答案】B　 【解题思路】 【易错提醒】受迫振动频率=驱动力频率,与固有频率无必然联系. 探究3　共振的理解与运用 【问题导入】 如图所示，装置由PVC支架、塑料彩虹弹簧圈、塑料驱动杆、振动片组成，把彩虹弹簧圈上端连接到驱动杆的B端，把一个质量稍大的环形塑料片作为振动片，固定在彩虹弹簧圈的下端。可以发现，只要用手不断向下敲打驱动杆的A端（A端受力向下会引起B端上升，再带动弹簧圈上升；同样A端不受力时，弹簧圈和振动片会把B端下拉而引起A端上升），驱动杆就能带动弹簧圈和振动片发生受迫振动。 现某同学改变敲打的频率，能看到弹簧圈底部振动片上下振动的频率也在改变。学生采用较慢、适中、较快的敲打频率，观察到振动片对应振动频率的情况如下表： 敲打频率 较慢 适中 较快 在某一确定敲打频率时 观察到的受迫振动频率 较慢 适中 较快 振动片增幅最大 上述现象应如何解释？ 【答案】物体做受迫振动时的振动频率与驱动力的频率相等，与固有频率无关。且当驱动力的频率在某一特定数值(即固有频率）附近时，会引起振动体的振幅最大。 【解题思路】敲打驱动杆的A端时，环形塑料片会因此受到周期性的驱动力而产生受迫振动，振动频率与驱动力的频率相等，当驱动力频率接近或等于环形塑料片的固有频率时，环形塑料片就发生共振，所以环形塑料片会振动得越来越厉害，此时振动片增幅最大。 【思考与讨论】 1.当驱动力的频率从0逐渐增大的过程中，发现环形塑料片的振幅不断变化，若以振幅A为纵轴，那么以哪个物理量为横轴？请定性绘制该图像。 2.在（1）绘制的图像中，环形塑料片发生共振时，驱动力的频率有什么特征？ 【答案】1.驱动力的频率 （2）等于环形塑料片的固有频率 【典例3】(教材改编题)如图所示的装置中,在曲轴AB上悬挂一个弹簧振子,若不转动把手C,让其上下振动,周期为T1,若使把手以周期T2(T2>T1)匀速转动,当运动都稳定后,则(　　) 　典例3 A. 弹簧振子的振动周期为T1 B. 弹簧振子的振动周期为 C. 要使弹簧振子的振幅增大,可让把手转速减小 D. 要使弹簧振子的振幅增大,可让把手转速增大 【必备知识】共振的定义及产生共振的条件. 【关键能力】　 【答案】D　 【解题思路】 　1. 发生共振的条件:f驱=f固,即驱动力的频率等于振动系统的固有频率. 2. 共振曲线:如图所示. 当驱动力的频率与物体的固有频率相等时,受迫振动的振幅最大. 3. 对共振条件的理解 (1) 从受力角度看:当振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时,驱动力对它起加速作用,使它的振幅增大,当驱动力的频率等于物体的固有频率时,它的每一次作用都使物体的振幅增加,从而振幅达到最大. (2) 从功能关系看:当驱动力的频率等于物体的固有频率时,驱动力始终对物体做正功,使振动能量不断增加,振幅不断增大,直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量,振幅才不再增加. 4. 共振的应用和防止 (1) 利用共振时,应使驱动力的频率接近或等于系统的固有频率.实例:共振筛、音箱等. (2) 防止共振时,应使驱动力的频率与系统的固有频率不同,而且相差越大越好.实例:火车过桥时要放慢速度、军队过桥时用便步行走等. 5. 自由振动、受迫振动和共振的比较 振动类型 自由振动 受迫振动 共振 受力情况 仅受回复力 受驱动力作用 受驱动力作用 振动周期 或频率 由系统本身性质决定,即固有周期(T0)或固有频率(f0) 由驱动力的周期或频率决定,即T=T驱或f=f驱 T驱=T0或f驱=f0 振动能量 振动物体的机械能不变 由产生驱动力的物体提供 振动物体获取的能量最大 常见例子 弹簧振子、单摆 机械工作时底座的振动 共振筛、声音的共鸣等 【对标训练3】(教材改编题)如图所示,在张紧的绳上挂3个单摆,1摆振动后,其余两摆在1摆的驱动下也振动起来.稳定后,2、3两摆的振幅A和频率f关系正确的是 (　　) 　对标训练3 A. A2=A3 B. A2<A3 C. f2=f3 D. f2<f3 【答案】C　 【解题思路】 【易错提醒】无论共振与否,驱动力频率(周期)等于受迫振动频率(周期),但只有共振时,驱动力频率(周期)才等于固有频率(周期),此时振幅最大. 学科网（北京）股份有限公司 $