第2章 第3节 简谐运动的恢复力和能量（正文）（Word版）-【未来密码】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册关键能力提升同步学案（人教版）

该高中物理导学案聚焦简谐运动的回复力和能量，通过回顾力与运动关系的表格对比，搭建从匀速直线、曲线运动等已知模型到简谐运动的学习支架，引导学生归纳回复力概念及能量转化规律。 以弹簧振子为核心模型，通过问题探究、典例分析（如不同位置位移、回复力、速度变化）培养科学思维中的模型建构与科学推理能力，结合对标训练及易错提醒，强化运动和相互作用观念与能量观念，提升学生分析解决问题的能力。

3 3.简谐运动的回复力和能量 【定标-核心素养】 关键能力与核心素养 考情揭秘 直击能力 定标素养 基本 考查点 回复力的含义、特 点； 简谐运动的能量 1. 从水平弹簧振子模型着手，归纳得出“回复力”概念，具备信息提取能力； 2. 能把已学知识和规律运用到新的物理现象中，具备分析、解决问题的推理概括能力； 3. 能体会建构简谐运动理想模型的思维方式，具备科学批判思维； 4. 能准确描述简谐运动中位移、速度、回复力、加速度、动能与势能的转化规律，具备语言组织和表达能力，提升建模能力。 1. 建立观念，以物理学视角分析如何构建简谐运动的科学概念； 2. 辩证理解简谐运动的特征，进而应用该模型分析一般的机械振动； 3. 通过观察水平弹簧振子的运动过程体会思考相关物理量的周期性运动，经历思维探究过程； 4. 树立具体问题具体分析的科学态度，体会新概念的建立方法，物理模型在物理学研究过程中的意义。 重点 及 难点 回复力概念的建 立； 回复力的计算； 从动力学角度分析简谐运动； 知道简谐运动过程中动能、势能的转化情况 题型及 难度 选择题为主， 难度中等 【本课时主要内容】 简谐运动的回复力 简谐运动的能量 【答案】总能使其回到平衡位置　平衡位置　振动方向　F=- kx　平衡位置　所受的力　偏离平衡位置的位移大小　指向平衡位置　F=-kx　振动(x-t)图像是正(余)弦曲线　回复力满足F=-kx　变化　变化　变化　变化　势能　动能　动能　势能　守恒　振幅　振幅 探究1　简谐运动的回复力 【问题导入】 回顾力与运动的关系，完成下表 运动 受力特点 受力情况 合力方向与速度方向关系 匀速直线运动 合力为0 匀变速直线运动 合力不为0且恒定 同向或反向 曲线运动 合力不为0 不在同一直线 抛体运动 合力不为0且恒定 不在同一直线 匀速圆周运动 合力不为0且大小不变 合力始终指向圆心 【思考与讨论】 复习总结：运动状态发生改变的原因是物体受力的作用。 引出分析：从受力情况判断物体的运动。 【典例1】试分析小球在下列状态或过程中位移大小、回复力大小、速度大小的变化情况. 位置 O Q P Q→O O→P 位移大小 回复力大小 速度大小 典例1 【必备知识】回复力的概念,胡克定律,牛顿第二定律,变加速直线运动过程分析. 【关键能力】　 【答案】 位置 O Q P Q→O O→P 位移大小 0 最大 最大 减小 增大 回复力大小 0 最大 最大 减小 增大 速度大小 最大 0 0 增大 减小 【解题思路】 　回复力的作用是使物体返回平衡位置,与圆周运动的向心力同属效果力.它的方向始终与位移方向相反,其大小与位移大小成正比.小球在远离平衡位置的过程中速度方向与加速度方向相反,其速度减小;小球在返回平衡位置的过程中速度方向与加速度方向相同,其速度增大;小球的运动本质是变加速直线运动. 【典例2】如图所示,一弹簧上端固定,劲度系数为k,另一端挂一质量为m的小球,平衡位置时弹簧的形变量为x0,释放后小球做上下运动,弹簧此时没有超出弹性限度,其回复力是谁提供的?小球的运动是简谐运动吗? 　典例2 【必备知识】胡克定律,力的平衡,力的合成. 【关键能力】　 【答案】重力和弹力的合力提供回复力　小球的运动是简谐运动　 【解题思路】 　此类证明的流程:找平衡位置,建立坐标轴,选任一位置(弹性范围内)进行受力分析,求出合外力的表达式. 【对标训练1】如图所示,弹簧振子B上放一个物块A,在A与B一起做简谐运动的过程中,下列关于A受力的说法正确的是 (　　) 　对标训练1 A. 物块A受重力、支持力及B对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力 B. 物块A受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力 C. 物块A受重力、支持力及B对它的回复力 D. 物块A受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力 【答案】A　 【解题思路】 【易错提醒】此过程涉及两物体的简谐运动,必须指明具体的研究对象.其中竖直方向的重力和支持力与速度方向垂直,不提供回复力.若对A分析,是B给A的静摩擦力充当回复力,其大小按需提供,随势而变.若对B分析,注意是弹簧对B的弹力与A给B的静摩擦力的合力提供回复力.也可对A、B整体分析,注意A、B间的静摩擦力是内力,弹簧的弹力提供A、B的回复力. 探究2　简谐运动的能量 【问题导入】弹簧振子中小球的速度（动能）在不断变化，弹簧的型变量（弹性势能）也在不断变化。弹簧振子的能量变化具有什么规律？ 【思考与讨论】影响小球动能大小的因素是什么？决定弹簧弹性势能大小的因素是什么？ 【典例3】如图所示,斜面体固定在水平地面上,滑块和弹簧组成弹簧振子,滑块在光滑斜面上的A、B两点之间做往复运动,O为平衡位置,下列说法正确的是 (　　) 　典例3 A. 滑块运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力的作用 B. 滑块运动到O点时,弹簧的弹力为0 C. 滑块由A向O运动过程中,弹簧弹性势能一直在减小 D. 滑块由O向B运动过程中,滑块的机械能一直在增大 【必备知识】回复力,弹性势能大小的决定因素,与机械能相关的功能关系. 【关键能力】　 【答案】C　 【解题思路】 　受力分析过程中应注意回复力是效果力,使用具体功能原理以及机械能的系统性. 【对标训练2】如图所示,一轻弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子,物体在同一条竖直线上的A、B间做简谐运动,O为平衡位置,C为AO的中点,已知OC=h,弹簧的劲度系数为k,某时刻物体恰好以大小为v的速度经过C点并向上运动,则从此刻开始半个周期的时间内,对质量为m的物体,下列说法正确的是 (　　) 　对标训练2 A. 回复力做功为2mgh B. 重力势能减少了2mgh C. 速度的变化量大小为0 D. 通过A点时回复力的大小为kh 【答案】B　 【解题思路】 【易错提醒】简谐运动的对称性,回复力是弹簧弹力和重力的合力. 学科网（北京）股份有限公司 $