第1章 关键能力提升2 动量守恒定律的应用（正文）（Word版）-【未来密码】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册关键能力提升同步学案（人教版）

该高中物理导学案聚焦动量守恒定律的应用，通过火炮车发射、运沙车落铁球等实例导入，引导学生从受力分析切入，判断系统守恒条件，衔接动量守恒基础，搭建“定系统→判守恒→列方程”的解题逻辑支架。 以问题链驱动探究，结合典例与分层训练，培养学生过程拆解、临界分析等科学思维，强化系统视角的物理观念，助力学生掌握多场景动量守恒应用，提升解决复杂问题的能力。

关键能力提升2: 动量守恒定律的应用 【定标—核心素养】 关键能力与核心素养 考情揭秘 直击能力 定标素养 基本考查点 1. 某一方向上的动量守恒（如水平 / 竖直方向受力为零的场景）； 2. 动量守恒定律解决多物体、多过程问题（如物体滑动、碰撞衔接过程）； 3. 动量守恒定律解决临界问题（如共速、弹簧形变量最大、恰好不碰撞等临界状态）； 1. 能提取实际情境中的受力、运动信息，判断系统是否满足动量守恒条件，具备信息获取与受力分析能力； 2. 能拆分多物体、多过程问题，明确不同阶段的系统选取与守恒依据，具备过程拆解与逻辑推理能力； 3. 能识别临界状态（如共速、相对静止），结合动量守恒建立方程，具备临界分析与建模能力； 4. 能规范表达解题思（如系统选择、守恒条件、方程推导），具备语言组织与逻辑表达能力. 1. 建立动量守恒的物理观念，明确守恒条件的适用场景，能从 “系统” 视角分析运动问题； 2. 掌握 “定系统→判守恒→列方程→解问题” 的解题逻辑，能灵活处理矢量性（方向规定）与相对性（参考系统一）问题； 3. 经历多过程、临界问题的分析过程，体会 “抓主要因素（内力）、忽略次要因素（外力）” 的科学研究方法； 4. 树立严谨的科学态度，避免因忽略守恒条件、临界状态或矢量方向导致的错误，理解物理规律的应用边界. 重点及难点 1.动量守恒条件的判断（尤其是 “某一方向守恒” 与 “全程守恒” 的区分）； 2.多过程问题中 “系统选取” 与 “过程拆分” 的依据； 3.临界状态的识别与转化（如 “恰好不碰撞” 对应 “最终共速”）； 题型及难度 选择题、计算题为主；难度中等偏难（多过程、临界、图像综合题难度较高）. 【本课时主要内容】 某一方向的动量守恒 多物体、多过程动量守恒 动量守恒中的临界问题 【答案】某一特定　内力　在某个方向　初态　末态　动量守恒条件　受力变化　状态量　对应系统　初态　末态　临界状态　临界条件　共速时刚好到达小车一端　两者共速　两端物体共速　速度　动量守恒　 探究1　某一方向上的动量守恒 【问题导入】 如图所示，装有炮弹的火炮车总质量为M，炮弹的质量为m，炮弹射出炮口时对地速率为v，若炮管与水平地面的夹角为θ，水平面光滑，忽略火药燃烧损耗的质量，炮弹发射时火炮车会向后退。 【思考与讨论】 1. 观察与思考：炮弹发射时，火炮车仅在水平方向后退，而竖直方向却几乎不动。请根据你的直观理解，猜测可能的原因是什么？ 2. 受力分析：以“火炮车+炮弹”为系统，分别分析在炮弹发射过程中，系统在水平方向和竖直方向所受的外力情况。 3. 动量守恒判断：结合问题2的受力分析，判断系统在哪个方向动量守恒？并说明理由。 4. 定量计算：根据动量守恒定律，推导火炮车后退速度的大小。请写出推导过程。 5. 拓展讨论：若水平面不光滑（存在摩擦力），在炮弹发射过程中，水平方向的动量是否守恒？为什么 【典例1】质量为M的运沙车,沿光滑水平面以速度v0做匀速直线运动,此时从运沙车上方竖直向下落入一个质量为m的大铁球,如图所示,则铁球落入运沙车后和运沙车一起运动的速度为多大? 　典例1 【必备知识】某一方向动量守恒的条件. 【关键能力】　 【答案】　 【解题思路】 　 1. 解题流程: (1) 定方向:分析系统在各方向的受力,确定合外力为0的方向; (2) 选系统:选择包含相互作用物体的系统(如 “火炮车+炮弹”“小球+小车”等); (3) 分解量:将速度、动量分解到守恒方向(非守恒方向的分量不参与计算); (4) 列方程:根据 “初动量=末动量” 列方程,注意速度方向(正方向规定). 2. 核心辨析: (1) “某一方向动量守恒”并非 “系统总动量守恒”,需避免误将非守恒方向的动量纳入计算; (2) 速度必须对应 “同一参考系”(通常为地面),不可直接用相对速度(如炮弹相对炮管的速度). 【对标训练1】如图所示,质量为m的人立于平板车上,人与车的总质量为M,人与车以速度v1在光滑水平面上向右运动,当人相对于车以速度v2竖直跳起时,车的速度变为 (　　) 　对标训练1 A. ,方向向右 B. ,方向向右 C. ,方向向右 D. v1,方向向右 【答案】D　 【解题思路】 【易错提醒】勿混淆总动量与分方向动量、相对速度与绝对速度. 探究2　动量守恒定律解决多物体、多过程问题 【问题导入】 如图，在光滑水平面上并排放置的木块、，已知，。现有质量的小物块以初速度在表面沿水平方向向右滑动，由于与、均有摩擦，最终停在上，、最后的共同速度 【思考与讨论】 1. 整体分析：在整个过程中（从C滑上A直到最终停在B上），将A、B、C视为一个系统，水平方向受力情况如何？系统的总动量是否守恒？为什么？ 2. 过程分解： 第一阶段：C在A上滑动，尚未滑离A。此时，A和B之间是否有相互作用？应以哪个物体组成的系统为研究对象？该系统水平方向动量是否守恒？ 第二阶段：C滑离A并滑上B，最终与B达到共同速度。此时，应以哪个物体组成的系统为研究对象？该系统水平方向动量是否守恒？ 3. 动量守恒方程的应用： 能否利用整个过程的动量守恒求出A的最终速度？请列出方程并求解。 如果利用第一阶段和第二阶段分别列方程，该如何求解？比较哪种方法更简便。 4、 深入思考： 若C与A、B间的动摩擦因数不同，会影响每个阶段系统的动量守恒吗？为什么？ 动摩擦因数不同会影响A、B、C的最终速度吗？为什么？ 【典例2】(教材改编题)甲、乙两个溜冰者质量分别为48 kg和50 kg,甲手里拿着质量为2 kg的球,两人均以2 m/s的速率,在光滑的冰面上沿同一直线相向滑行,甲将球传给乙,乙再将球传给甲,这样抛接几次后,球又回到甲的手里,乙的速度为0,不计空气阻力,则此时甲的速度的大小为 (　　) A. 0 B. 2 m/s C. 4 m/s D. 无法确定 【必备知识】动量守恒定律,多物体、多过程问题. 【关键能力】　 【答案】A　 【解题思路】 　 1. 正确选取研究对象,有时需对整体应用动量守恒定律,有时只需对部分物体应用动量守恒定律.研究对象的选取,一是取决于系统是否满足动量守恒的条件,二是根据所研究问题的需要. 2. 正确进行过程的选取和分析,通常对全程进行分段分析,并找出联系各阶段的状态量.列式时有时需分过程多次应用动量守恒定律,有时只需针对初、末状态建立动量守恒的关系式. 【对标训练2】如图所示,质量为2 kg的平板车B上表面水平,原来静止在光滑水平面上,平板车一端有一个质量为2 kg的物体A,A静止,一颗质量为m=0.01 kg的子弹以速度v0=600 m/s水平瞬间射穿A后,速度变为v'=100 m/s,已知A、B之间的动摩擦因数为0.05,平板车B足够长,求: 　对标训练2 (1) 子弹穿过A瞬间,A的速度大小; (2) B最终的速度大小. 【答案】(1) 2.5 m/s　(2) 1.25 m/s　 【解题思路】 【易错提醒】 1. 瞬间作用(如子弹射穿物体)的系统选择:优先选 “直接相互作用的物体”(如子弹+A),避免纳入未参与作用的物体(如B),因瞬间内力远大于外力,未作用物体的动量可视为不变. 2. 最终状态的判断:“足够长” 意味着物体间会达到共速,无须考虑摩擦生热(除非求热量),直接用动量守恒求共速即可. 探究3　动量守恒定律解决临界问题 【问题导入】教材改编题 如图，光滑水平轨道上静止放置足够长的长板和滑块，可视为质点，质量分别为，。质量为的滑块以的速度从的最左端滑上长板，和之间动摩擦因数，经过一段时间，与速度相等时，与发生碰撞，碰撞时间极短，此后、达到共同速度一起运动，且恰好不再与发生碰撞，取 【思考与讨论】 1. A与C碰撞前，A、B的系统动量是否守恒？ 2. A与C碰撞时间极短，碰撞过程中B的速度是否会变化？为什么？ 3. “恰好不再与C碰撞”的临界条件是A、B与C的速度关系如何？ 4.整个过程可拆分为哪三个子过程？每个过程的系统选择分别是什么？ 【典例3】如图所示,质量M=4 kg的“┘”形滑板B静止在光滑水平面上,其右端固定一根轻质弹簧,滑板B上表面光滑,质量m=2 kg的小铁块A,以水平速度v0=6 m/s由滑板B左端开始沿滑板表面向右运动,g取10 m/s2.求: 　典例3 (1) 弹簧被压缩到最短时,滑板B的速度; (2) 滑板B的最大瞬时速度. 【必备知识】临界状态的识别,碰撞过程的瞬时性,多过程动量守恒的衔接. 【关键能力】 【答案】(1) 2 m/s,方向水平向右　(2) 4 m/s,方向水平向右　 【解题思路】 (1) (2) 　 1. 动量守恒中临界问题的核心逻辑: (1) 找临界条件.将“恰好”“最大”“最小”等描述转化为明确的速度关系,常见临界条件如下: 弹簧压缩最短/伸长最长→两物体共速;恰好不碰撞/恰好不相离→两物体最终共速;滑块不从木板滑出→滑块滑到木板末端时两者共速. (2) 分阶段列方程.临界状态通常是两个过程的分界点(如本题中“A、B共速”是第一、二阶段分界,“弹簧恢复原长”是第二阶段末态),每个阶段单独列守恒方程. (3) 抓瞬时性.碰撞、爆炸等瞬时过程,未参与作用的物体速度不变,可简化计算. 2. 易错点:临界条件的误判,需结合运动情景分析速度关系. 【对标训练3】如图所示,质量为M的小车静止在光滑的水平面上,小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道,BC段是长为L的水平粗糙轨道,两段轨道相切于B点.一质量为m的滑块(可视为质点)从小车上的A点由静止开始沿轨道滑下,然后滑入BC轨道,最后恰好停在C点.已知M=3m,滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.则下列说法正确的是(　　) 　对标训练3 A. 滑块从A滑到C的过程中,滑块和小车组成的系统动量守恒 B. 滑块滑到B点时的速度大小为 C. 滑块从A滑到C的过程中,滑块的位移大小为 D. 水平轨道的长度L= 【答案】D　 【解题思路】 【易错提醒】1. 弹簧模型的临界状态:“压缩最短”对应“共速”,“恢复原长”对应“某物体速度最大”,需结合弹力方向与运动方向的关系判断加速/减速阶段. 2. 机械能守恒的适用:仅当系统无摩擦、弹簧弹力为保守力时,机械能才守恒(如本题小车AB段轨道光滑),若有摩擦,需用能量守恒(初动能=末动能+摩擦生热). 学科网（北京）股份有限公司 $