第5章 光的干涉、衍射和偏振（单元自测·素养提升练）物理鲁科版选择性必修第一册

**基本信息** 高中物理“激光与全息照相”单元复习卷，以分层作业形式实现素养提升，通过激光干涉、光纤光栅等科技情境，融合科学探究与模型建构，适配光学单元知识巩固与能力进阶。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|7/28|光的干涉、偏振|结合实验装置（如圆锥干涉、偏振片转动）考查科学推理| |多选|3/18|双缝干涉、光的衍射|以电子氟化液折射率测量、水下光源衍射等情境体现科学探究| |非选择|5/54|干涉条纹计算、实验设计|含劈尖干涉间距推导（科学论证）、光传音装置分析（科技应用），综合考查物理观念与创新思维|

第5章 激光与全息照相 章节复习 （分层作业-素养提升练）（解析版） 姓名： 准考证号： 本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟。 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 4．可能用到的相关参数：重力加速度g取10m/s2。 选择题部分 一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1．用如图所示的装置观察光的干涉现象，光屏上观测到平行的等距干涉条纹。现将光屏逆时针转动角，则屏上的干涉条纹图样可能是（     ） A． B． C． D． 2．利用如图甲所示的装置可以测量待测圆柱形金属丝与标准圆柱形金属丝的直径差，T1、T2是标准平面玻璃，A0为标准金属丝，直径为D0，A为待测金属丝，直径为D，用波长为λ的单色光垂直照射玻璃表面，干涉条纹如图乙所示，相邻亮条纹的间距为ΔL。则（　　） A．D与D0相差越大，ΔL越小 B．轻压T1的右端，若ΔL变大，有D<D0 C．相邻亮条纹对应的空气薄膜厚度差为λ D．图乙可能是D与D0相等时产生的条纹 3．如图所示，平面镜沿放置，靠近并垂直于光屏。S发出的光直接照在光屏上，同时S发出的光还通过平面镜反射在光屏上，从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，这样就形成了两个相干光源。已知光在镜面上反射时存在半波损失，相当于附加了的路程。某同学重复此实验时，平面镜意外倾斜了某微小角度，如图所示。S为单色点光源。则（　　） A．沿向左略微平移平面镜，相邻亮条纹间距减小 B．沿向右略微平移平面镜，相邻亮条纹间距不变 C．若，沿向右略微平移平面镜，干涉条纹间距变大 D．若，在S关于平面镜对称的位置上放一与S相同的光源，去掉平面镜，光屏上的明暗条纹位置互换 4．某实验小组用透明圆锥和下方的平板玻璃，通过圆锥底面观察干涉图样。已知圆锥侧面与平板玻璃的夹角为θ，设中心处的亮点为0级亮纹，某次实验时，测得第n级亮纹的半径为R，则利用实验中的观测数据得到入射光的波长表达式为（     ） A． B． C． D． 5．通过如图甲所示的装置可研究光的干涉和衍射现象。从光源发出的光经过一缝板，在缝板后有一装有感光元件的光屏，通过信号转换，可在电脑上看到屏上的光强分布情况。图乙分别显示出A光和B光通过同一缝板得到的光强分布情况。下列有关A、B两种色光的说法正确的有（　　） A．光通过的可能是缝板上的单缝 B．A光的波长比B光的波长小 C．A光在玻璃中的传播速度小于B光在玻璃中的传播速度 D．A光比B光更容易发生明显的衍射现象 6．如图所示，自然光经过两个偏振片，呈现在光屏上，偏振片B绕圆心转动且周期为T，则光屏上两个光强最小的时间间隔为（     ） A．2T B．T C．0.5T D． 7．反射式光纤布拉格光栅的原理图如图所示，沿光纤均匀分布着介质甲、乙。光线垂直界面入射，界面的反射光和界面的反射光在界面处发生干涉，通过干涉加强，最终选择出符合要求的光束。已知介质甲的折射率为1.2，介质乙的折射率为1.5，不考虑半波损失。则介质甲，乙的长度之比可能为（     ） A． B． C． D． 二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。) 8．电子氟化液是无色透明不导电的液体，探究小组利用干涉原理测定其折射率。方法是将双缝和屏置于透明容器的前后壁中，容器空置时，测出相邻两干涉条纹间距；将电子氟化液填充满容器中，测出相邻两干涉条纹间距。通过对比、 就可算出氟化液的折射率，则下列判断正确的是（     ） A． B． C．电子氟化液的折射率为 D．电子氟化液的折射率为 9．如图甲所示，在平静的水面下深处有一个点光源，它发出的两种不同颜色的光和光在水面上形成了一个有光线射出的圆形区域，该区域的中间为由两种单色光所构成的复色光圆形区域，周围为环状区域，且为光的颜色（见图乙）。以下说法正确的是（     ） A．在真空中，光的波长比光大 B．若分别用两种光在同一双缝干涉实验装置上做实验，光产生的干涉条纹间距大于光产生的干涉条纹间距 C．若光源匀速向下运动，水面上看到的两个圆形边界的半径变大的速度相同 D．分别用两种光照射同一狭缝，若都能发生衍射，则的中央亮纹比的中央亮纹宽 10．小明制作一个远距离光传音装置，结构如图所示，用互感器以及激光头组成的电路对音乐信号进行调制，使得激光亮度随音乐发生变化，在远处的接收电路中，被激光照射的敏感元件的电阻值会随激光亮度变化而变化，从而使得定值电阻两端电压发生相应的变化，再用扩音器把电信号转化成音乐，下列相关说法正确的是（　　） A．敏感元件可以是光敏电阻 B．激光频率会随音乐的变化而变化 C．流经激光头的电流强度随音乐的变化而变化 D．传音距离“远”是利用了激光的平行度好、亮度高的特点 非选择题部分 三、非选择题(本题共5小题，共54分。) 11.（6分）利用平面镜也可以进行双缝干涉实验。基本装置如图甲所示，S为单色光源，M为平面镜，S光源直接发出的光和经过平面镜M反射的光形成一对相干光。光源S到光屏的垂直距离为L到平面镜的垂直距离为a，在光屏上形成如图乙所示干涉条纹。 (1)已知光屏上第一条亮条纹读数为，第七条亮条纹如图丙所示读数记为_____________，该单色光的波长_____________（用a，L，，表示）。 (2)如图甲，若光源在水平面上的投影离平面镜左端距离为b，平面镜宽为c，则光屏上出现干涉条纹区域的竖直长度为_____________（用L、a、b和c表示） (3)如图甲，某同学做实验时，平面镜意外沿纸面向下平移了一小段。与未发生平移时相比，干涉条纹间距将_____________（变大、变小或不变） (4)若改用激光器进行双缝干涉实验，在激光器和双缝之间加入一个与光束垂直放置的偏振片，测得的干涉条纹间距与不加偏振片相比_____________（变大、变小或不变） 12.（9分）某同学利用如图所示实验观察光的干涉现象，其中A为单缝挡板，B为双缝挡板，C为光屏。 (1)当让一束太阳光照射A时，C上并没有出现干涉条纹，移走B后，C上出现一窄亮斑，实验失败的原因可能是什么？ (2)若将单缝S从双缝、，的中央对称轴位置稍微向上移动，还能不能产生干涉现象？如果能，中央亮纹向哪个方向移动？ (3)双缝到光屏上P点的距离之差，若分别用频率和的单色光垂直照射双缝，则P点出现亮、暗条纹的情况是什么？ (4)如图所示，根据干涉规律可知干涉图样的明暗条纹由两个光源与屏上某点的距离之差决定。不同颜色的单色光产生的干涉条纹有什么不同？一同学猜想：光的双缝干涉条纹特征，如条纹间距、宽度等，一定能反映光的波长。试分析它们之间的关系。 (5)如图所示，在涂有墨汁的玻璃片上用刀片划出不同间距的双缝；按下图所示的方法，让红色光束通过自制的双缝，光屏上产生了稳定的干涉图样。 ①保持双缝到光屏的距离不变，换用双缝间距较小的玻璃片，观察光屏上明暗相间的条纹间距怎样变化？ ②保持双缝的间距不变，增大光屏到双缝的距离，观察光屏上明暗相间的条纹间距怎样变化？ ③在双缝间距和双缝到光屏的距离都不变的条件下，改用蓝色光做实验，观察光屏上明暗相间的条纹间距怎样变化？ ④实验观察到光屏上呈现明暗相间的条纹，试从波动理论的角度对明条纹的形成进行解释。 13.（10分）劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图所示。将一块平板玻璃放置在另一水平放置的平板玻璃上，在一端夹入塑料薄片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜，两玻璃表面的夹角为θ。当用波长为λ的单色光垂直入射到劈形薄膜后，从上往下看到的干涉条纹如图所示，干涉条纹有如下特点：任意一条亮条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等；任意相邻亮条纹和暗条纹平行且间距恒定。请回答以下问题： (1)干涉条纹是哪两列光波干涉形成的？ (2)推导水平方向上相邻亮条纹中心间距Δx的表达式。 14.（14分）在双缝干涉实验中，人们不但关注干涉条纹的静态分布，而且关注它们的移动，而使干涉条纹移动的因素有三方面：一是光源移动，二是装置结构的改变，三是光路中介质的改变。某实验小组选择移动光源实现中心干涉条纹的移动。实验装置如图所示，建立xOy直角坐标系，光源S位于原点，双缝到y轴的距离为R，光屏到y轴的距离为R+D。在光源S小角度移动时，存在关系式，且本次实验中光源移动时均为小角度移动。 （1）求当光源S向y轴负方向移动到达时，中心条纹P0移动的距离。 （2）要使条纹移回到的中点，需要水平向左还是向右移动，移动的距离为多少？ 15.（15分）如图所示为某种测量液体折射率装置的俯视图，该实验装置外侧是边长为L的正方体，过正方体中心O、垂直上下两面放置—衍射光栅，激光束垂直光栅平面打到O点，未加入液体时，零级衍射光束打在后壁上的点，一级衍射光束打到a点；加入液体后，一级衍射光束打到b点．已知，，衍射光栅一级衍射光束满足，其中d为光栅常数，i为衍射角（衍射光束与原光束传播方向的夹角），为光的波长，光在真空中的速度为c，求： （1）液体对激光的折射率； （2）加入液体后，光从发出到打到b点所需的时间。 1 / 12 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第5章 激光与全息照相 章节复习 （分层作业-素养提升练）（解析版） 姓名： 准考证号： 本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟。 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 4．可能用到的相关参数：重力加速度g取10m/s2。 选择题部分 一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1．用如图所示的装置观察光的干涉现象，光屏上观测到平行的等距干涉条纹。现将光屏逆时针转动角，则屏上的干涉条纹图样可能是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据条纹间距公式（其中为双缝的间距，为屏到双缝的距离）可知当光屏逆时针转动角后，从上到下逐渐变大，则从上到下条纹间距逐渐变大，处到双缝的光程差为零，依然为亮条纹。 故选A。 2．利用如图甲所示的装置可以测量待测圆柱形金属丝与标准圆柱形金属丝的直径差，T1、T2是标准平面玻璃，A0为标准金属丝，直径为D0，A为待测金属丝，直径为D，用波长为λ的单色光垂直照射玻璃表面，干涉条纹如图乙所示，相邻亮条纹的间距为ΔL。则（　　） A．D与D0相差越大，ΔL越小 B．轻压T1的右端，若ΔL变大，有D<D0 C．相邻亮条纹对应的空气薄膜厚度差为λ D．图乙可能是D与D0相等时产生的条纹 【答案】A 【详解】A．设两金属丝中心间距为，标准平面玻璃之间的夹角为θ，由题设条件，则有 由空气薄膜干涉条件，则有 即为 由此可知D与D0相差越大，θ越大，越小，故A正确； B．轻压T1的右端，若变大，由 可知，θ变小，因为压的是右侧，说明右侧直径大，即有D>D0，故B错误； C．相邻亮条纹对应的空气薄膜厚度差的2倍为光程差，故C错误； D．当D=D0时，光程差相等，则不产生干涉条纹，故D错误。 故选A。 3．如图所示，平面镜沿放置，靠近并垂直于光屏。S发出的光直接照在光屏上，同时S发出的光还通过平面镜反射在光屏上，从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，这样就形成了两个相干光源。已知光在镜面上反射时存在半波损失，相当于附加了的路程。某同学重复此实验时，平面镜意外倾斜了某微小角度，如图所示。S为单色点光源。则（　　） A．沿向左略微平移平面镜，相邻亮条纹间距减小 B．沿向右略微平移平面镜，相邻亮条纹间距不变 C．若，沿向右略微平移平面镜，干涉条纹间距变大 D．若，在S关于平面镜对称的位置上放一与S相同的光源，去掉平面镜，光屏上的明暗条纹位置互换 【答案】D 【详解】C．根据题意画出光路图。 如图（a）所示，S发出的光与通过平面镜反射的光（可以等效成虚像发出的光）是同一列光分成的，频率相同，可看成双缝干涉，则双缝间距，设S到光屏的距离为，代入公式，可得 若，沿向右（沿向左）略微平移平面镜，对和均没有影响，则干涉条纹间距不变，故C错误； AB．同理再次画出光路图，如图（b）所示，沿OA向右略微平移平面镜，即图（b）中从①位置到②位置，由图（b）可看出双缝的间距d增大，则干涉条纹间距减小，相邻亮条纹间距减小；反之，沿AO向左略微平移平面镜，干涉条纹间距变大，相邻亮条纹间距变大，故AB错误； D．由题干知，光在镜面上反射时存在半波损失，相当于附加了-的路程，故在S关于平面镜对称的位置上放一与S相同的光源，去掉平面镜后，光屏上的明暗条纹位置互换，故D正确。 故选D。 4．某实验小组用透明圆锥和下方的平板玻璃，通过圆锥底面观察干涉图样。已知圆锥侧面与平板玻璃的夹角为θ，设中心处的亮点为0级亮纹，某次实验时，测得第n级亮纹的半径为R，则利用实验中的观测数据得到入射光的波长表达式为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由于第n级亮纹的半径为R，由几何知识可知，第n级亮纹处平板玻璃上表面与透明圆锥下表面的距离应为 光在上下表面的光程差 亮条纹说明光在该处相互加强，光程差应为波长的整数倍，即 联立解得 故选B。 5．通过如图甲所示的装置可研究光的干涉和衍射现象。从光源发出的光经过一缝板，在缝板后有一装有感光元件的光屏，通过信号转换，可在电脑上看到屏上的光强分布情况。图乙分别显示出A光和B光通过同一缝板得到的光强分布情况。下列有关A、B两种色光的说法正确的有（　　） A．光通过的可能是缝板上的单缝 B．A光的波长比B光的波长小 C．A光在玻璃中的传播速度小于B光在玻璃中的传播速度 D．A光比B光更容易发生明显的衍射现象 【答案】D 【详解】A．从光的强度分布可以看出，光屏上的光是等间距、等亮度的，所以是光通过双缝产生的干涉现象，即光通过的可能是缝板上的双缝，故A错误； B．由题图乙可看出，A光相邻条纹间距大于B光相邻条纹间距，根据 可知，A光的波长大于B光的波长，故B错误； C．结合上述可知，A光的波长大于B光的波长，根据 可知，A光的频率小于B光的频率，频率越小，同一种介质对光的折射率越小，则玻璃对A光的折射率小于对B光的折射率，根据 可知，A光在玻璃中的传播速度大于B光在玻璃中的传播速度，故C错误； D．由于A光的波长大于B光的波长，则A光比B光更容易发生明显的衍射现象，故D正确。 故选D。 6．如图所示，自然光经过两个偏振片，呈现在光屏上，偏振片B绕圆心转动且周期为T，则光屏上两个光强最小的时间间隔为（     ） A．2T B．T C．0.5T D． 【答案】C 【详解】根据偏振原理，自然光经两个偏振片呈现在光屏上，光强从最强到最小，偏振片B转动90°，即，从最小到最强再转动，再从最强到最小再转动，可知光屏上两个光强最小的时间间隔为0.5T。 故选C。 7．反射式光纤布拉格光栅的原理图如图所示，沿光纤均匀分布着介质甲、乙。光线垂直界面入射，界面的反射光和界面的反射光在界面处发生干涉，通过干涉加强，最终选择出符合要求的光束。已知介质甲的折射率为1.2，介质乙的折射率为1.5，不考虑半波损失。则介质甲，乙的长度之比可能为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】同一束光进入不同介质后频率不变，介质中的波长与折射率成反比，因此 不考虑半波损失，相邻界面反射光相长干涉要求光在每层中的往返路程为该介质中波长的整数倍，因此存在正整数、，使 由关系式 于是 长度比应为有理数。取，可得 故选C。 二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。) 8．电子氟化液是无色透明不导电的液体，探究小组利用干涉原理测定其折射率。方法是将双缝和屏置于透明容器的前后壁中，容器空置时，测出相邻两干涉条纹间距；将电子氟化液填充满容器中，测出相邻两干涉条纹间距。通过对比、 就可算出氟化液的折射率，则下列判断正确的是（     ） A． B． C．电子氟化液的折射率为 D．电子氟化液的折射率为 【答案】AC 【详解】AD．把空气换成电子氟化液后，光在介质中的传播速度减小，根据可知，入射光的频率f不变，波长减小，根据干涉的条纹间距公式可知，对同一个装置来说，波长减小，条纹间距减小，即，故A正确，B错误； CD．根据可知，对同一个装置来说，正比于波长，则电子氟化液的折射率为，故C正确，D错误。 故选AC。 9．如图甲所示，在平静的水面下深处有一个点光源，它发出的两种不同颜色的光和光在水面上形成了一个有光线射出的圆形区域，该区域的中间为由两种单色光所构成的复色光圆形区域，周围为环状区域，且为光的颜色（见图乙）。以下说法正确的是（     ） A．在真空中，光的波长比光大 B．若分别用两种光在同一双缝干涉实验装置上做实验，光产生的干涉条纹间距大于光产生的干涉条纹间距 C．若光源匀速向下运动，水面上看到的两个圆形边界的半径变大的速度相同 D．分别用两种光照射同一狭缝，若都能发生衍射，则的中央亮纹比的中央亮纹宽 【答案】ABD 【详解】A．光的发光圆形半径更大，说明光的全反射临界角 根据全反射临界角公式 可得折射率关系 光的折射率越小，频率越小，真空中波长，因此，故A正确； B．双缝干涉条纹间距公式为，间距与波长成正比，光波长大，因此干涉条纹间距更大，故B正确； C．由几何关系，出射圆半径 光源匀速向下运动时 得 半径增大速度 由于、临界角不同，不同，因此半径增大速度不同，故C错误； D．单缝衍射中，波长越长，衍射效应越明显，中央亮纹越宽。光波长更长，因此光的中央亮纹更宽，故D正确。 故选ABD。 10．小明制作一个远距离光传音装置，结构如图所示，用互感器以及激光头组成的电路对音乐信号进行调制，使得激光亮度随音乐发生变化，在远处的接收电路中，被激光照射的敏感元件的电阻值会随激光亮度变化而变化，从而使得定值电阻两端电压发生相应的变化，再用扩音器把电信号转化成音乐，下列相关说法正确的是（　　） A．敏感元件可以是光敏电阻 B．激光频率会随音乐的变化而变化 C．流经激光头的电流强度随音乐的变化而变化 D．传音距离“远”是利用了激光的平行度好、亮度高的特点 【答案】ACD 【详解】A．因被激光照射的敏感元件的电阻值会随激光亮度变化而变化，则敏感元件可以是光敏电阻，选项A正确； B．激光亮度随音乐发生变化，但是激光频率不随音乐的变化而变化，选项B错误； C．随音乐的变化，互感器上的电流发生变化，则流经激光头的电流强度随音乐的变化而变化，选项C正确； D．传音距离“远”是利用了激光的平行度好、亮度高的特点，选项D正确。 故选ACD。 非选择题部分 三、非选择题(本题共5小题，共54分。) 11.（6分）利用平面镜也可以进行双缝干涉实验。基本装置如图甲所示，S为单色光源，M为平面镜，S光源直接发出的光和经过平面镜M反射的光形成一对相干光。光源S到光屏的垂直距离为L到平面镜的垂直距离为a，在光屏上形成如图乙所示干涉条纹。 (1)已知光屏上第一条亮条纹读数为，第七条亮条纹如图丙所示读数记为_____________，该单色光的波长_____________（用a，L，，表示）。 (2)如图甲，若光源在水平面上的投影离平面镜左端距离为b，平面镜宽为c，则光屏上出现干涉条纹区域的竖直长度为_____________（用L、a、b和c表示） (3)如图甲，某同学做实验时，平面镜意外沿纸面向下平移了一小段。与未发生平移时相比，干涉条纹间距将_____________（变大、变小或不变） (4)若改用激光器进行双缝干涉实验，在激光器和双缝之间加入一个与光束垂直放置的偏振片，测得的干涉条纹间距与不加偏振片相比_____________（变大、变小或不变） 【答案】(1) 13.870 (2) (3)变小 (4)不变 【详解】（1）[1]由图丙可得读数为 [2]相邻亮条纹中心间距为 由题意可知，等效的双缝间距为 又 联立，解得 （2）画出光路图 根据几何关系，打到最上面的点A到P点距离设为，则 打到最下面的点B到P点距离设为，则 出现干涉条纹区域的竖直长度为 （3）光源S到平面镜中虚像的间距看成双缝的间距d，平面镜意外沿纸面向下平移了一小段，则d变大，根据可知，干涉条纹间距将变小。 （4）在激光器和双缝之间加入一个与光束垂直放置的偏振片，不影响光的波长，则测得的干涉条纹间距与不加偏振片相比不变。 12.（9分）某同学利用如图所示实验观察光的干涉现象，其中A为单缝挡板，B为双缝挡板，C为光屏。 (1)当让一束太阳光照射A时，C上并没有出现干涉条纹，移走B后，C上出现一窄亮斑，实验失败的原因可能是什么？ (2)若将单缝S从双缝、，的中央对称轴位置稍微向上移动，还能不能产生干涉现象？如果能，中央亮纹向哪个方向移动？ (3)双缝到光屏上P点的距离之差，若分别用频率和的单色光垂直照射双缝，则P点出现亮、暗条纹的情况是什么？ (4)如图所示，根据干涉规律可知干涉图样的明暗条纹由两个光源与屏上某点的距离之差决定。不同颜色的单色光产生的干涉条纹有什么不同？一同学猜想：光的双缝干涉条纹特征，如条纹间距、宽度等，一定能反映光的波长。试分析它们之间的关系。 (5)如图所示，在涂有墨汁的玻璃片上用刀片划出不同间距的双缝；按下图所示的方法，让红色光束通过自制的双缝，光屏上产生了稳定的干涉图样。 ①保持双缝到光屏的距离不变，换用双缝间距较小的玻璃片，观察光屏上明暗相间的条纹间距怎样变化？ ②保持双缝的间距不变，增大光屏到双缝的距离，观察光屏上明暗相间的条纹间距怎样变化？ ③在双缝间距和双缝到光屏的距离都不变的条件下，改用蓝色光做实验，观察光屏上明暗相间的条纹间距怎样变化？ ④实验观察到光屏上呈现明暗相间的条纹，试从波动理论的角度对明条纹的形成进行解释。 【答案】(1)单缝过宽，不能形成线光源，双缝得到的光不满足相干条件 (2)能；中央亮纹向下移动 (3)频率为的单色光在点出现亮条纹；频率为的单色光在点出现暗条纹 (4)相邻两条亮纹或暗纹中心间距为，条纹间距与波长成正比，波长越长条纹间距越大 (5)①条纹间距变大；②条纹间距变大；③条纹间距变小；④光振动加强区域出现明条纹，光振动减弱区域出现暗条纹 【详解】（1）单缝的作用是把入射光变成线光源并照亮双缝。单缝过宽时，不同位置发出的光到达双缝的相位关系不稳定，双缝不能形成稳定的相干光源，因此光屏上难以观察到清晰的干涉条纹。 （2）单缝和双缝，仍由同一光源照明，，发出的光仍具有稳定的相位差，所以仍能产生干涉现象。单缝向上移动后，变短而变长，在处两条光路的光程差不再为零。要使总光程差重新为零，应使比长，故中央亮纹向下移动。 （3）由光在真空中传播的波速关系得 波长由光速和频率共同决定。 对频率为的光，代入得 即波长为，其数值已确定。对频率为的光，代入得 即波长为，其数值已确定。 题给两光程之差为，下面用前述波长结果判断条纹明暗。由前述波长结果得 分别对应一倍波长和一倍半波长。相长干涉条件为，其中 此时光强增强。相消干涉条件为，其中 此时光强减弱。所以频率为的单色光在点出现亮条纹，频率为的单色光在点出现暗条纹。 （4）为了把双缝到屏上某点的光程差与该点的位置联系起来，光程差的几何关系如图所示 设双缝间距为，双缝到光屏的距离为，中央亮纹位置为，到的距离为，两条光程分别为，，表示两条路径的长度。设两光线夹角为，该角度很小。在上取点，使，点，即确定。由几何关系得 由于且较小，有 因此 光程差可由屏上位置表示。当为第条亮纹中心时，满足，其中 级次取非负整数。代入上式得 整理得 亮纹位置由级次决定。相邻亮纹的级次相差1，故 暗纹中心的相邻间距也等于该值。因此在，不变时，条纹间距与波长成正比，波长越长，条纹间距越大。 （5）①由小问4已得 在和不变时，双缝间距减小会使增大，所以条纹间距变大。 ②在和不变时，增大双缝到光屏的距离会使增大，所以条纹间距变大。 ③蓝光的波长小于红光，在和不变时，由 可知蓝光的条纹间距比红光小。 ④同一色光通过双缝后形成相干光，两列光波在光屏上叠加；光振动加强处出现明条纹，光振动减弱处出现暗条纹。 13.（10分）劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图所示。将一块平板玻璃放置在另一水平放置的平板玻璃上，在一端夹入塑料薄片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜，两玻璃表面的夹角为θ。当用波长为λ的单色光垂直入射到劈形薄膜后，从上往下看到的干涉条纹如图所示，干涉条纹有如下特点：任意一条亮条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等；任意相邻亮条纹和暗条纹平行且间距恒定。请回答以下问题： (1)干涉条纹是哪两列光波干涉形成的？ (2)推导水平方向上相邻亮条纹中心间距Δx的表达式。 【答案】(1)见解析 (2) 【详解】（1）干涉条纹是由空气薄膜上表面（即上方平板玻璃的下表面）反射的光和空气薄膜下表面（即下方平板玻璃的上表面）反射的光这两列光波干涉形成的。 （2）设相邻两条亮条纹对应的薄膜厚度分别为和 根据薄膜干涉中亮条纹的条件，光程差满足（为整数） 对于第k级亮条纹，有 对于第k+1级亮条纹，有 两式相减可得 由几何关系可知 因很小， 联立解得水平方向上相邻亮条纹中心间距的表达式为 14.（14分）在双缝干涉实验中，人们不但关注干涉条纹的静态分布，而且关注它们的移动，而使干涉条纹移动的因素有三方面：一是光源移动，二是装置结构的改变，三是光路中介质的改变。某实验小组选择移动光源实现中心干涉条纹的移动。实验装置如图所示，建立xOy直角坐标系，光源S位于原点，双缝到y轴的距离为R，光屏到y轴的距离为R+D。在光源S小角度移动时，存在关系式，且本次实验中光源移动时均为小角度移动。 （1）求当光源S向y轴负方向移动到达时，中心条纹P0移动的距离。 （2）要使条纹移回到的中点，需要水平向左还是向右移动，移动的距离为多少？ 【答案】（1）；（2）向左移动 【详解】（1）中心条纹P0处亮纹的产生原因是光源S发出的经过S1、S2的光线到P0点的光程差为零，因此对于中心条纹，光源发出的经过S1、S2的光线到点的光程差也为零，即图中存在几何关系 整理得 根据小角度移动公式 同理 联立解得 （2）当条纹移回到的中点时，根据公式 则需减小，根据公式，光源到双缝的水平距离需增大。 因此光源需要向左移动 联立解得 15.（15分）如图所示为某种测量液体折射率装置的俯视图，该实验装置外侧是边长为L的正方体，过正方体中心O、垂直上下两面放置—衍射光栅，激光束垂直光栅平面打到O点，未加入液体时，零级衍射光束打在后壁上的点，一级衍射光束打到a点；加入液体后，一级衍射光束打到b点．已知，，衍射光栅一级衍射光束满足，其中d为光栅常数，i为衍射角（衍射光束与原光束传播方向的夹角），为光的波长，光在真空中的速度为c，求： （1）液体对激光的折射率； （2）加入液体后，光从发出到打到b点所需的时间。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）未加入液体前，一级衍射光束衍射角正弦值为 加入液体后，一级衍射光束衍射角的正弦值为 解得液体对激光的折射率为 （2）加入液体后，光从发出到打到b点通过的路程为 光在液体中的传播速度 光从发出到打到b点所需时间 1 / 12 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $