第4章 光的折射和全反射（单元自测·素养提升练）物理鲁科版选择性必修第一册

**基本信息** 聚焦光的折射和全反射单元复习，通过分层设计整合实验探究与实际应用情境，强化物理观念与科学思维，适配高中物理单元巩固提升需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|7题28分|折射定律、临界角、折射率测量|结合平面镜转动（第1题）、激光测折射率（第2题）等情境，考查科学推理| |多选|3题18分|全反射条件、光纤传播|以光纤通信（第10题）为背景，强化模型建构与科学论证| |非选择|5题54分|实验探究（插针法）、综合计算|含智能手机屏下指纹（第13题）等科技情境，突出科学探究与创新应用|

第4章 光的折射和全反射 章节复习 （分层作业-素养提升练）（解析版） 姓名： 准考证号： 本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟。 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 4．可能用到的相关参数：重力加速度g取10m/s2。 选择题部分 一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1．如图所示，在水底水平放置一平面镜，一束白光由空气垂直射向水中，现让平面 镜绕入射点在竖直平面内转动，若紫色光从水中射向空气的临界角为，黄色光从水中射向空气的临界角为，红光从水中射向空气的临界角为，欲使该光束经平面镜反射后全部不能从水面射出，则平面镜转过的角度不能小于（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】如图所示 根据几何关系得，当平面镜转动角，则光线在平面镜上的入射角和反射角都为，反射到水面上的入射角为，因为紫光的折射率大，根据知，紫光的临界角小，所以紫光先发生全反射，紫光先从水面上消失。当射到水面上的角达到时，水面上无光线射出，根据几何关系知平面镜转过的角度为。 故选C。 2．某同学用激光笔测量某种透明液体的折射率，实验装置如图所示。长方体透明容器置于水平面上，容器内盛有待测液体，液面到容器底部的距离h=4.0cm，在液面上方固定与液面垂直的光屏，一束激光从容器底部O点发出，射向液面上的A点，经液面折射后照射到光屏上的P点，P点到液面的距离H=3.0cm，A、P在同一竖直面内。测得P点到A点的水平距离x1=4.0cm，O点到A点的水平距离x2=3.0cm。则该液体的折射率为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】光路如图所示 由几何关系可得，在液体中，入射角为θ，则 在空气中，折射角为i，则 根据折射定律可得 故选B。 3．如图，小明同学用一个激光笔S照射游泳池，由于池中有水，所以在水面发生了折射现象，入射角为θ，折射角为φ，并在水池底部照射出一个光斑P，若此时游泳池在加水，水面上升的速度为v，保持光源位置和入射光方向不变，则光斑P移动的方向与速度的大小为（　　） A．向右移动， B．向右移动 C．向右移动， D．向右移动 【答案】A 【详解】水面升高h后，光路图如图所示 则h=vt 由几何关系得光斑P向右移动到，则 设光斑移动的速度为，则 联立解得，故A正确，BCD错误。 故选A。 4．某位同学发现教室窗户上的玻璃被窗框包裹住了，不方便直接测量玻璃厚度，思考后决定通过玻璃的折射测量玻璃的厚度。玻璃的横截面如图所示，光线a从玻璃表面的A点垂直射入玻璃，光线b从玻璃表面B点斜射入玻璃，入射光线与玻璃表面的夹角为，已知A、B两点之间的距离为d，玻璃的折射率，不考虑多次反射。两束光线从玻璃另一侧同一点射出，则此玻璃的厚度为（     ） A． B．d C． D． 【答案】C 【详解】光线垂直射入玻璃表面，入射角为，光线沿直线传播穿过玻璃，不发生偏折。如图所示 光线入射光线与玻璃表面夹角为，则入射角 设光线在玻璃中的折射角为。根据折射定律 代入数据得 解得 因为，所以折射角 两束光线从玻璃另一侧同一点射出，由于光线垂直向下传播，光线折射后必须传播到光线的路径上（即点正下方的C点）。设玻璃厚度为，光线从点传播到点正下方的C点。根据几何关系有 解得玻璃厚度 故选C。 5．介质中的气泡有时看起来比较明亮是因为入射光发生了全反射。某玻璃砖内封闭有球形气泡，截面如图所示，且截面过球心，固定线光源a垂直射向玻璃砖，光在气泡界面发生折射和反射，虚线为法线，气泡可视为真空，不考虑光在气泡界面上的二次反射和折射，下列分析正确的是（     ） A．光是折射光线，光是反射光线 B．玻璃的折射率 C．将玻璃砖竖直下移，光可能在气泡界面发生全反射 D．将玻璃砖竖直上移，光不可能在气泡界面发生全反射 【答案】C 【详解】A．光由玻璃射向真空气泡，在界面同时发生反射与折射。反射光线留在原介质，折射光线进入另一介质。图中光线在玻璃侧，为反射光线；光线进入气泡，为折射光线，故A错误； B．根据光的折射定律，光从玻璃射入真空满足，可得折射率，选项中公式角度颠倒，故B错误； C．全反射需满足：光从光密介质射向光疏介质、入射角≥临界角。玻璃砖竖直下移，光线入射位置偏离中轴线，入射角增大，可达到临界角，可能发生全反射，故C正确； D．玻璃砖竖直上移，过了球心向下，入射点同样偏离中轴线，入射角同样增大，仍可达到临界角，存在全反射可能，因此选项中的“不可能发生全反射”表述错误，故D错误。 故选C。 6．某小区景观水池底部安装一点光源，它发出的a、b两种不同颜色的光照射到水面时，小区居民可以看到两种颜色不同、大小不同的亮圆，该情境的简化光路图如图所示，两亮圆所对应的最大半径分别为ra、rb。下列说法正确的是（     ） A．a、b两种光的频率大小满足fa<fb B．a、b两种光在水中的光速大小满足va>vb C．如果将点光源S上移，居民看到的亮圆面积都变大 D．将光源S换成白色光源，居民看到最外侧的亮环应该是红色 【答案】D 【详解】A．由图知两种色光的临界角，由全反射临界角公式 故，原因是a光的频率比b光的频率高，故A错误； B．由得a、b两种光在水中的光速大小满足，故B错误； C．如果将点光源S上移，两种色光的临界角分别不变，即临界角对应的入射光线与原来平行，则亮圆半径变小，居民看到的亮圆面积都变小，故C错误； D．因白色复合光中红色光的频率最低，水对其折射率最小，其临界角最大，亮圆半径最大，其亮环位于最外侧，故D正确。 故选D 。 7．在光纤传播中，为了避免反射光的干扰，将出射面倾斜角，使一半光泄露出去，则为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】光线在光导纤维中传播时，反生全反射，设入射角最小为，可知，最大入射角为，到达出射面时，由于出射面倾角为，经出射面反射后，再次到达侧面时的入射角(如图) 若有一半发生泄漏，最大入射角也恰好为临界角，即 因此 可得 故选D。 二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。) 8．如图甲所示，某宿舍门安装有内嵌式方形玻璃透视窗。方形玻璃的厚度、折射率，一束经窗框点射向玻璃点的光线恰好能到点，如图乙所示。已知，不考虑光的色散和多次反射。下列说法正确的是（　　） A．从室内能看到室外的视野的最大范围为 B．从室内能看到室外的视野的最大范围为 C．使用折射率更小的玻璃，能增大视野范围 D．使用折射率更大的玻璃，能增大视野范围 【答案】AD 【详解】AB．根据题意知，恰好射到B点的光线的入射角的正切 即 设入射角为，根据折射定律有 求得 即 所以，从室内能看到室外的视野的最大范围为，故A正确，B错误； CD．要增大视野范围，须使恰好能到B点的光线的入射角增大，则折射角减小，根据可知，须使玻璃的折射率变大，所以，使用折射率更大的玻璃，能增大视野范围，故C错误，D正确。 故选AD。 9．如图所示，直三棱柱玻璃体的顶面和底面均为直角三角形，且、，侧面是边长为的正方形．在侧面正中心处放置点光源，光线从侧面正中心处射出介质时的折射角为．只考虑第一次折射的情况，下列说法正确的是（    ） A．光线在侧面正中心处的入射角为 B．玻璃体对光的折射率为 C．光在侧面上发光区域的面积为 D．光在侧面上发光区域的面积为 【答案】BC 【详解】AB．光线从侧面正中心处射出介质时的折射角，由几何关系知入射角 根据折射定律有，故A错误，B正确； CD．设光从玻璃体射出时发生全反射的临界角为，则 解得 作出光射到侧面上的光路图如图所示 则有 发光区域半径 发光区域面积，故C正确，D错误。 故选BC。 10．如图所示，一根直光纤由内芯和包层组成，内芯的折射率，包层的折射率。光在空气中以入射角从光纤端面射入，折射后在内芯与包层的交界面上发生全反射，全反射临界角满足。已知光在真空中的传播速度为，光纤长度为。下列说法正确的是（    ） A．入射角满足时，光才能在内芯与包层界面发生全反射 B．入射角满足时，光才能在内芯与包层界面发生全反射 C．在保证光在内芯与包层界面上发生全反射的情况下，光在该光纤中传播的最长时间为 D．光在该光纤中传播的最短时间为 【答案】AC 【详解】A．设光在端面的折射角为，在内芯与包层界面的入射角为，由几何关系得 由全反射临界角公式得 解得 要使光在内芯与包层界面发生全反射，由全反射条件得 解得 在光纤端面，由折射定律得 联立解得，故A正确； B．由A选项的分析可知全反射条件为，故B错误； C．设光在光纤内芯中传播的速度为，由折射率定义式得 当光在内芯与包层界面发生全反射的入射角恰好为临界角时，折射角最大为，此时光在光纤中传播的时间最长，由几何关系得最长路程 由运动学公式得最长时间 联立解得，故C正确； D．当入射角时，光线沿光纤轴线传播，此时路程最短，由几何关系得最短路程 由运动学公式得最短时间 联立解得，故D错误； 故选AC。 非选择题部分 三、非选择题(本题共5小题，共54分。) 11．（6分）某同学用插针法测量等腰直角三角形玻璃砖的折射率，实验步骤如下： a.将白纸平铺在木板上，在纸上画一条直线，把三角形玻璃砖放在白纸上，使它的斜边沿着直线，画出玻璃砖的另两条直角边。 b.在斜边外某两点插下大头针，然后从一条直角边观察，插下挡住的像，插下挡住的像及，如图甲。 c.移去玻璃砖及大头针，白纸上留下如图乙所示的实验痕迹。 (1)实验数据处理：在图乙中，画出本实验的光路图，并标出光的传播方向和光在斜边入射处的法线______。 (2)研究斜边上发生的折射，通过尺规作图，利用刻度尺测量必要的长度（在图中标出，并保留所有作图痕迹），求出此玻璃砖的折射率为______。 【答案】(1) (2)， 【详解】（1）根据光的折射规律，作图如下 （2）[1]以入射点O为圆心，交入射光线于C点，交折射光线的延长线于F点，过C点、F点分别作法线的垂线CD、EF，用刻度尺测量出CD、EF的长度即可，如图所示 [2]根据上述分析可知，此玻璃砖的折射率为 12．（9分）（1）某同学在探究光的折射过程中，研究折射角与入射角之间的关系，当光由空气斜射入玻璃中时，测得实验数据如下表： 序号 入射角 折射角 1 1.50 1.49 0.112 2 1.53 1.49 0.165 3 1.59 1.51 0.217 4 1.63 1.50 0.256 5 1.71 1.51 0.291 6 1.81 1.50 0.316 由以上实验数据可以初步得到的最符合科学探究特征的结论是___________。 A．当光由空气斜射入玻璃中时，入射角与折射角之比总是定值 B．当光由空气斜射入玻璃中时，入射角正弦与折射角正弦之比总是定值 C．当光由空气斜射入玻璃中时，在误差允许范围内，入射角正弦与折射角正弦之比总是定值 D．当光由空气斜射入玻璃中时，在误差允许范围内，入射角正弦与折射角正弦之差总是定值 （2）超声波由介质Ⅰ向介质Ⅱ中传播时，也满足折射定律（其中θ1、θ2分别为超声波在介质I中的入射角和介质Ⅱ中的折射角， v1、v2分别为超声波在介质I中和介质Ⅱ中的传播速度），当v1<v2时，会发生类似于光由光密介质向光疏介质传播的折射及全反射现象。已知超声波在钢板中的传播速度为水中传播速度的n倍（n>1），一潜艇静止在一块面积很大的水平平面钢板正下方，到钢板的距离为H，其发出的超声波会向钢板传播，若将潜艇的超声波发生器看作是一个点声源，画出声路图（类似光路图，用有向线段表示超声波传播方向），并求在钢板上多大面积的区域内有该潜艇发出的超声波穿透钢板继续传播。___________； （3）在核物理中有如下球形势阱：，这可以理解为入射粒子在此固定球形边界外部（r>R）和内部（r<R）绝大部分区域均不受力，只在穿越球形边界的极短距离（从到r=R，）的过程中，受到一个沿半径方向的作用力F，其运动方向发生改变，势能也发生改变（粒子在球形边界内时的势能为，在球形边界外时势能为0），但穿过边界前后粒子的能量守恒。以下均不考虑相对论效应，仅在经典力学框架下分析。现有一个粒子，从离势阱中心无限远处以动能Ek入射，其运动方向所在直线（入射路径线）与势阱中心间距小于势阱半径R。 a．若将粒子的速度沿径向（法线方向）和切向正交分解后，粒子穿越球形边界前后沿切线方向的分速度___________（选填“增大”“不变”或“减小”），类比光线射向球形介质，粒子进入球形势阱前的入射路径线相当于入射光线，入射方向与法线的夹角为θ1，进入球形势阱后，粒子的运动路径线相当于折射光线，折射方向与法线的夹角θ2，由此可以引入势阱对外界入射粒子的折射率n，定义，则折射率的表达式为n=___________（用，Ek表示） b．讨论下面两种情形下相关物理问题 情形1: E0>0 情形2: E0<0 项目1 F的方向(选填指向/背离) __________球心 __________球心 项目2 “光路图” (粒子运动路径图)       【答案】 C 见解析； 不变 指向 背离 【详解】（1）[1]由表格中数据可以看出，当光由空气斜射入玻璃中时，在误差允许范围内，入射角正弦与折射角正弦之比总是定值。 故选C； （2）[2]超声波全反射的声路如图    由 得 则 联立可得 （3）a．[3]粒子只在穿越球形边界的极短距离（从到r=R，）的过程中，受到一个沿半径方向的作用力F，即切向作用为零，所以将粒子的速度沿径向（法线方向）和切向正交分解后，粒子穿越球形边界前后沿切线方向的分速度不变； [4]根据能量守恒 得 由题意可得 折射率   b．[5]由以上分析可知，E0>0时，相对折射率大于1，则F的方向指向球心；光线向下偏； [6]由以上分析可知，E0<0时，相对折射率小于1，则F的方向背离球心；光线向上偏。 13．（10分）智能手机屏下指纹识别技术中，光源发出的一细束复色光（含红光和紫光）穿过厚度的普通硅酸盐玻璃盖板，经手指表面反射后射出，在传感器上形成彩色光斑。已知红光射出点与入射点的水平距离，玻璃对红光的折射率；紫光射出点与入射点的水平距离，真空中光速。 (1)判断红光和紫光哪种光在玻璃中的传播速度更大，并求出该光在玻璃中传播的速度； (2)求玻璃对紫光的折射率（结果保留两位有效数字，计算中取。 【答案】(1)红光在玻璃中的传播速度更大， (2)1.6 【详解】（1）光在玻璃中的传播速度 玻璃对红光的折射率 所以红光在玻璃中的传播速度更大，红光在玻璃中的速度 （2）光线在玻璃中传播路径为“入射→反射→射出”，总水平距离为单程偏移量的2倍。设红光折射角为，紫光折射角为，则 同理可得 对红光和紫光，入射角相同，根据折射定律可得 两式联立 解得 14．（14分）如图所示，由同种透明材料制成的半圆形玻璃砖和矩形玻璃砖放置在水平桌面上，点为半圆形玻璃砖的圆心，矩形玻璃砖的侧边与处在同一水平直线上。光源发出的细光束由点射向半圆形玻璃砖的圆心，与恰好平行。当光束与半圆形玻璃砖底边的夹角时，恰好无光束从底边射出。已知半圆形玻璃砖的半径为，、两点间的距离为，矩形玻璃砖边的长度为，光在真空中传播的速度为，矩形玻璃砖的边足够长，不计光束在矩形玻璃砖的反射，求： (1)细光束从边射出时的位置离点的距离； (2)细光束从点传播到边上出射点的时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）光射入半圆形玻璃砖后的光路如图所示， 入射光在玻璃砖底边发生全反射，满足 由几何关系可知 解得 由几何关系可知，在矩形玻璃砖ad边的入射角 由 可知 故 出射点离点距离 解得 （2）光线在矩形玻璃砖中传播的距离 在空气中传播的距离 由 可知光从M点传播到边出射点的时间 解得 15．（15分）如图所示为一半圆柱形光学元件的半圆截面，该元件的折射率，截面半径为R。平行光束从半圆柱体的上表面入射，入射角为i，其中部分光束能够从元件的弧面射出，这部分光束分布在沿直径方向宽度为 d 的范围内，已知真空中光速为c。 (1)若，求从半圆截面最左端入射的光线在元件内传播所需的时间 t； (2)若，不考虑光线在元件内多次反射的情形，求d的大小范围。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）光在元件中的传播速度为 根据光的折射定律有 解得 由于，故折射角，从半圆截面最左端入射的光线，入射点到圆心的距离为，根据几何关系，折射光线与竖直虚线的夹角为，因此其与水平直径的夹角为，该光线与半圆截面的水平直径和圆心构成等边三角形，故光线在元件内传播的距离为 传播所需的时间为 （2）光在弧面上发生全反射的临界角满足 解得 设入射光线距离圆心为时，折射光线到达弧面上的入射角恰好等于临界角，根据几何关系可知，此时光线到圆心的垂直距离为，满足 解得能从弧面射出的光束临界位置为 由于，则有 即， 当时，即 可得 此时能够射出的光束沿直径方向的宽度为 解得 当时，即 由上述公式计算出的，由于半圆柱体上表面的最大宽度为，这说明此时所有从上表面入射的光线折射到弧面上都不会发生全反射。因此，能从弧面射出的光束宽度直接受限于元件的物理宽度，即 综上所述，的大小范围是。 1 / 12 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第4章 光的折射和全反射 章节复习 （分层作业-素养提升练）（解析版） 姓名： 准考证号： 本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟。 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 4．可能用到的相关参数：重力加速度g取10m/s2。 选择题部分 一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1．如图所示，在水底水平放置一平面镜，一束白光由空气垂直射向水中，现让平面 镜绕入射点在竖直平面内转动，若紫色光从水中射向空气的临界角为，黄色光从水中射向空气的临界角为，红光从水中射向空气的临界角为，欲使该光束经平面镜反射后全部不能从水面射出，则平面镜转过的角度不能小于（     ） A． B． C． D． 2．某同学用激光笔测量某种透明液体的折射率，实验装置如图所示。长方体透明容器置于水平面上，容器内盛有待测液体，液面到容器底部的距离h=4.0cm，在液面上方固定与液面垂直的光屏，一束激光从容器底部O点发出，射向液面上的A点，经液面折射后照射到光屏上的P点，P点到液面的距离H=3.0cm，A、P在同一竖直面内。测得P点到A点的水平距离x1=4.0cm，O点到A点的水平距离x2=3.0cm。则该液体的折射率为（　　） A． B． C． D． 3．如图，小明同学用一个激光笔S照射游泳池，由于池中有水，所以在水面发生了折射现象，入射角为θ，折射角为φ，并在水池底部照射出一个光斑P，若此时游泳池在加水，水面上升的速度为v，保持光源位置和入射光方向不变，则光斑P移动的方向与速度的大小为（　　） A．向右移动， B．向右移动 C．向右移动， D．向右移动 4．某位同学发现教室窗户上的玻璃被窗框包裹住了，不方便直接测量玻璃厚度，思考后决定通过玻璃的折射测量玻璃的厚度。玻璃的横截面如图所示，光线a从玻璃表面的A点垂直射入玻璃，光线b从玻璃表面B点斜射入玻璃，入射光线与玻璃表面的夹角为，已知A、B两点之间的距离为d，玻璃的折射率，不考虑多次反射。两束光线从玻璃另一侧同一点射出，则此玻璃的厚度为（     ） A． B．d C． D． 5．介质中的气泡有时看起来比较明亮是因为入射光发生了全反射。某玻璃砖内封闭有球形气泡，截面如图所示，且截面过球心，固定线光源a垂直射向玻璃砖，光在气泡界面发生折射和反射，虚线为法线，气泡可视为真空，不考虑光在气泡界面上的二次反射和折射，下列分析正确的是（     ） A．光是折射光线，光是反射光线 B．玻璃的折射率 C．将玻璃砖竖直下移，光可能在气泡界面发生全反射 D．将玻璃砖竖直上移，光不可能在气泡界面发生全反射 6．某小区景观水池底部安装一点光源，它发出的a、b两种不同颜色的光照射到水面时，小区居民可以看到两种颜色不同、大小不同的亮圆，该情境的简化光路图如图所示，两亮圆所对应的最大半径分别为ra、rb。下列说法正确的是（     ） A．a、b两种光的频率大小满足fa<fb B．a、b两种光在水中的光速大小满足va>vb C．如果将点光源S上移，居民看到的亮圆面积都变大 D．将光源S换成白色光源，居民看到最外侧的亮环应该是红色 7．在光纤传播中，为了避免反射光的干扰，将出射面倾斜角，使一半光泄露出去，则为（　　） A． B． C． D． 二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。) 8．如图甲所示，某宿舍门安装有内嵌式方形玻璃透视窗。方形玻璃的厚度、折射率，一束经窗框点射向玻璃点的光线恰好能到点，如图乙所示。已知，不考虑光的色散和多次反射。下列说法正确的是（　　） A．从室内能看到室外的视野的最大范围为 B．从室内能看到室外的视野的最大范围为 C．使用折射率更小的玻璃，能增大视野范围 D．使用折射率更大的玻璃，能增大视野范围 9．如图所示，直三棱柱玻璃体的顶面和底面均为直角三角形，且、，侧面是边长为的正方形．在侧面正中心处放置点光源，光线从侧面正中心处射出介质时的折射角为．只考虑第一次折射的情况，下列说法正确的是（    ） A．光线在侧面正中心处的入射角为 B．玻璃体对光的折射率为 C．光在侧面上发光区域的面积为 D．光在侧面上发光区域的面积为 10．如图所示，一根直光纤由内芯和包层组成，内芯的折射率，包层的折射率。光在空气中以入射角从光纤端面射入，折射后在内芯与包层的交界面上发生全反射，全反射临界角满足。已知光在真空中的传播速度为，光纤长度为。下列说法正确的是（    ） A．入射角满足时，光才能在内芯与包层界面发生全反射 B．入射角满足时，光才能在内芯与包层界面发生全反射 C．在保证光在内芯与包层界面上发生全反射的情况下，光在该光纤中传播的最长时间为 D．光在该光纤中传播的最短时间为 非选择题部分 三、非选择题(本题共5小题，共54分。) 11．（6分）某同学用插针法测量等腰直角三角形玻璃砖的折射率，实验步骤如下： a.将白纸平铺在木板上，在纸上画一条直线，把三角形玻璃砖放在白纸上，使它的斜边沿着直线，画出玻璃砖的另两条直角边。 b.在斜边外某两点插下大头针，然后从一条直角边观察，插下挡住的像，插下挡住的像及，如图甲。 c.移去玻璃砖及大头针，白纸上留下如图乙所示的实验痕迹。 (1)实验数据处理：在图乙中，画出本实验的光路图，并标出光的传播方向和光在斜边入射处的法线______。 (2)研究斜边上发生的折射，通过尺规作图，利用刻度尺测量必要的长度（在图中标出，并保留所有作图痕迹），求出此玻璃砖的折射率为______。 12．（9分）（1）某同学在探究光的折射过程中，研究折射角与入射角之间的关系，当光由空气斜射入玻璃中时，测得实验数据如下表： 序号 入射角 折射角 1 1.50 1.49 0.112 2 1.53 1.49 0.165 3 1.59 1.51 0.217 4 1.63 1.50 0.256 5 1.71 1.51 0.291 6 1.81 1.50 0.316 由以上实验数据可以初步得到的最符合科学探究特征的结论是___________。 A．当光由空气斜射入玻璃中时，入射角与折射角之比总是定值 B．当光由空气斜射入玻璃中时，入射角正弦与折射角正弦之比总是定值 C．当光由空气斜射入玻璃中时，在误差允许范围内，入射角正弦与折射角正弦之比总是定值 D．当光由空气斜射入玻璃中时，在误差允许范围内，入射角正弦与折射角正弦之差总是定值 （2）超声波由介质Ⅰ向介质Ⅱ中传播时，也满足折射定律（其中θ1、θ2分别为超声波在介质I中的入射角和介质Ⅱ中的折射角， v1、v2分别为超声波在介质I中和介质Ⅱ中的传播速度），当v1<v2时，会发生类似于光由光密介质向光疏介质传播的折射及全反射现象。已知超声波在钢板中的传播速度为水中传播速度的n倍（n>1），一潜艇静止在一块面积很大的水平平面钢板正下方，到钢板的距离为H，其发出的超声波会向钢板传播，若将潜艇的超声波发生器看作是一个点声源，画出声路图（类似光路图，用有向线段表示超声波传播方向），并求在钢板上多大面积的区域内有该潜艇发出的超声波穿透钢板继续传播。___________； （3）在核物理中有如下球形势阱：，这可以理解为入射粒子在此固定球形边界外部（r>R）和内部（r<R）绝大部分区域均不受力，只在穿越球形边界的极短距离（从到r=R，）的过程中，受到一个沿半径方向的作用力F，其运动方向发生改变，势能也发生改变（粒子在球形边界内时的势能为，在球形边界外时势能为0），但穿过边界前后粒子的能量守恒。以下均不考虑相对论效应，仅在经典力学框架下分析。现有一个粒子，从离势阱中心无限远处以动能Ek入射，其运动方向所在直线（入射路径线）与势阱中心间距小于势阱半径R。 a．若将粒子的速度沿径向（法线方向）和切向正交分解后，粒子穿越球形边界前后沿切线方向的分速度___________（选填“增大”“不变”或“减小”），类比光线射向球形介质，粒子进入球形势阱前的入射路径线相当于入射光线，入射方向与法线的夹角为θ1，进入球形势阱后，粒子的运动路径线相当于折射光线，折射方向与法线的夹角θ2，由此可以引入势阱对外界入射粒子的折射率n，定义，则折射率的表达式为n=___________（用，Ek表示） b．讨论下面两种情形下相关物理问题 情形1: E0>0 情形2: E0<0 项目1 F的方向(选填指向/背离) __________球心 __________球心 项目2 “光路图” (粒子运动路径图)       13．（10分）智能手机屏下指纹识别技术中，光源发出的一细束复色光（含红光和紫光）穿过厚度的普通硅酸盐玻璃盖板，经手指表面反射后射出，在传感器上形成彩色光斑。已知红光射出点与入射点的水平距离，玻璃对红光的折射率；紫光射出点与入射点的水平距离，真空中光速。 (1)判断红光和紫光哪种光在玻璃中的传播速度更大，并求出该光在玻璃中传播的速度； (2)求玻璃对紫光的折射率（结果保留两位有效数字，计算中取。 14．（14分）如图所示，由同种透明材料制成的半圆形玻璃砖和矩形玻璃砖放置在水平桌面上，点为半圆形玻璃砖的圆心，矩形玻璃砖的侧边与处在同一水平直线上。光源发出的细光束由点射向半圆形玻璃砖的圆心，与恰好平行。当光束与半圆形玻璃砖底边的夹角时，恰好无光束从底边射出。已知半圆形玻璃砖的半径为，、两点间的距离为，矩形玻璃砖边的长度为，光在真空中传播的速度为，矩形玻璃砖的边足够长，不计光束在矩形玻璃砖的反射，求： (1)细光束从边射出时的位置离点的距离； (2)细光束从点传播到边上出射点的时间。 15．（15分）如图所示为一半圆柱形光学元件的半圆截面，该元件的折射率，截面半径为R。平行光束从半圆柱体的上表面入射，入射角为i，其中部分光束能够从元件的弧面射出，这部分光束分布在沿直径方向宽度为 d 的范围内，已知真空中光速为c。 (1)若，求从半圆截面最左端入射的光线在元件内传播所需的时间 t； (2)若，不考虑光线在元件内多次反射的情形，求d的大小范围。 1 / 12 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $