第3章 机械波（单元自测·素养提升练）物理鲁科版选择性必修第一册

**基本信息** 本单元卷聚焦机械波章节复习，通过分层设计（素养提升练）覆盖波形分析、波速计算等核心知识，结合文化情境（如“舞龙贺新春”）与科技应用（超声测速仪），适配单元复习需求，助力物理观念建构与科学思维提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/46分|波形图分析、波速波长计算、干涉衍射|结合“舞龙”文化情境，考查振动方向与相位关系；以超声检测为背景，体现科技前沿| |非选择题|5题/54分|实验现象（干涉衍射）、波的传播与振动方程|含实验填空题（发波水槽现象）、科技阅读题（超声测速原理），综合计算题注重科学推理与模型建构|

第3章 机械波 章节复习 （分层作业-素养提升练）（解析版） 姓名： 准考证号： 本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟。 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 4．可能用到的相关参数：重力加速度g取10m/s2。 选择题部分 一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1.“舞龙贺新春”巡游活动中，“龙”上下摆动形成的波可看作沿x轴正方向传播的简谐波，某时刻的波形图如图所示，A、B、C、D为波形上的四点，下列说法正确的是(　　) A.此刻B、C振动的方向相同 B.B、C平衡位置间的距离为波长的一半 C.A、B能同时回到平衡位置 D.B的振动比D滞后半个周期 2.在如图所示的xOy坐标系中，一条弹性绳沿x轴放置，图中小黑点代表绳上的质点，相邻质点的间距为a。t＝0时，x＝0处的质点P0开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动。t＝T时的波形如图所示。下列说法正确的是(　　) A.t＝0时，质点P0沿y轴负方向运动 B.t＝T时，质点P4的速度最大 C.t＝T时，质点P3和P5相位相同 D.该列绳波的波速为 3.一列沿x轴负方向传播的简谐横波，t＝2 s时的波形如图(a)所示，x＝2 m处质点的振动图像如图(b)所示，则波速可能是(　　) A. m/s B. m/s C. m/s D. m/s 4.一列简谐横波沿直线由A向B传播，A、B相距0.45 m，图是A处质点的振动图像。当A处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，这列波的波速可能是(　　) A.1.5 m/s B.3.0 m/s C.4.5 m/s D.6.0 m/s 5.一列简谐横波a，某时刻的波形如图甲所示。从该时刻开始计时，波上质点A的振动图像如图乙所示。波a与另一列简谐横波b相遇能发生稳定干涉现象，则下列判断正确的是(　　) A.波a沿x轴负方向传播 B.波b的频率为0.4 Hz C.从该时刻起，再经过0.4 s，质点A通过的路程为40 cm D.若波a遇到障碍物能发生明显衍射现象，则障碍物的尺寸一定比0.4 m大很多 6.如图(a)所示，利用超声波可以检测飞机机翼内部缺陷。在某次检测实验中，入射波为连续的正弦信号，探头先后探测到机翼表面和缺陷表面的反射信号，分别如图(b)、(c)所示。已知超声波在机翼材料中的波速为6300 m/s。关于这两个反射信号在探头处的叠加效果和缺陷深度d，下列选项正确的是(　　) A.振动减弱;d＝4.725 mm B.振动加强;d＝4.725 mm C.振动减弱;d＝9.45 mm D.振动加强;d＝9.45 mm 7.一列简谐横波沿x轴传播，图甲、图乙分别是x轴上相距1 m的M、N两点的振动图像。下列说法正确的是(　　) A.M、N两点的振动方向始终相同 B.该简谐横波的波长可能为 m C.该简谐横波的波长可能为2 m D.该简谐横波的波速可能为 m/s 二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。) 8.位于坐标原点O的波源在t＝0时开始振动，振动图像如图所示，所形成的简谐横波沿x轴正方向传播。平衡位置在x＝3.5 m处的质点P开始振动时，波源恰好第2次处于波谷位置，则(　　) A.波的周期是0.1 s B.波的振幅是0.2 m C.波的传播速度是10 m/s D.平衡位置在x＝4.5 m处的质点Q开始振动时，质点P处于波峰位置 9.图甲为某一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0.5 s 时的波形图，图乙为波上某一质点的振动图像，则下列说法正确的是(　　) A.该简谐横波的传播速度为4 m/s B.图乙可能是图甲中M质点的振动图像 C.从此时刻起，P质点比Q质点先回到平衡位置 D.从此时刻起，经过4 s，P质点运动了1.6 m 的路程 10.如图(a)，在均匀介质中有A、B、C、D、E、F6个点，分别是正六边形的6个顶点，AB＝5 m，A处的横波波源振动图像如图(b)所示，振动方向与正六边形所在平面垂直。t＝0时，A处横波波源开始振动，t＝1 s时，C处有一与A处波源完全相同(含起振方向)的横波波源开始振动，振动图像如图(c)所示，已知两列波的波长均为2.5 m。下列说法正确的是(　　) A.这两列波的波速均为1.25 m/s B.t＝8 s后，D处的质点振幅变为4 cm C.t＝5 s时，D处的质点开始向y轴负方向振动 D.从t＝5 s到t＝10 s，D处的质点运动路程为12 cm 非选择题部分 三、非选择题(本题共5小题，共54分。) 11.(6分)在利用发波水槽得到水面波形的实验中： (1)如图为利用发波水槽得到的水面波形图，a图样是水面波的　　　　现象，b图样是水面波的　　　　现象。  (2)如图c所示，用实线表示波峰、虚线表示波谷来描述波的干涉图样，两列波的振幅都为10 cm，波速和波长都分别为1 m/s和0.2 m，C点为AB连线的中点。则图示时刻C点的振动方向　　　　 (选填“向上”或“向下”)，从图示时刻再经过0.25 s时，A点经过的路程为　　　　 cm。 12.(9分)阅读短文，回答下列问题： 超声测速仪 如图甲所示是公路旁边的超声波测速仪，它向行驶的车辆发射频率为f0（一般为30kHz～100kHz）的超声 波，当车辆向它靠近时，车辆反射回来的超声波频率f增大；当车辆远离时，反射回来的超声波频率f减小， 变化的频率Δf = | f0-f |与车辆速度v关系如图乙所示。 超声波测速仪内部工作原理如图丙所示，P、Q是压电超声换能器，在外力作用下发生形变时 会产生电压，形变消失后，电压随之消失；反之，当在其上加一定电压就会发生形变，电压消 失后，形变随之消失．超声波测速仪内部振荡电路产生高频交流电压加到P上，P产生相同频 率的超声波；被车辆反射回来的超声波在Q上产生交流电压，其频率与反射波的频率相同，比 较电路将振荡电路和放大电路的两种频率的交流电压进行比较，计算出它们的差值Δf = | f0-f |， 由Δf 就能知道车辆的速度。 （1）车辆靠近超声波测速仪时，反射回来的超声波频率f____f0(填：大于/等于/小于)； （2）超声测速仪工作时，压电超声换能器_____． A．均将形变转换成电压 B．P将形变转换成电压，Q将电压转换成形变 C．均将电压转换成电流 D．P将电压转换成形变，Q将形变转换成电压 （3）为使超声波测速仪正常工作，振荡电路中产生交流电的图像可能是下图中的_____。 （4）汽车先后以v1和v2的速度远离超声波测速仪时，反射回来超声波的频率分别为f1和f2，且f1大于f2，则v1______v2(填：大于/等于/小于)。 13.(10分)一列简谐横波沿x轴传播，在t＝0时刻的波形如图中实线所示，t＝0.5 s时刻的波形如图中虚线所示，虚线恰好过质点P的平衡位置。已知质点P平衡位置的坐标x＝0.5 cm。 (1)若波沿x轴正方向传播，该简谐波传播速度为多少？ (2)若波沿x轴负方向传播，质点P在0~0.5 s内运动的最短路程为多少？ 14.(14分)位于坐标原点的波源S发出一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v＝20 m/s，已知t＝0时刻波刚好传播到x＝9 m处，部分波形如图甲所示。 (1)求波长λ和周期T； (2)x＝2 024 m处的质点第一次到达波谷需要多长时间？ (3)在图乙中画出t＝2.5 s时，从波源到x＝9 m处所有质点形成的波形，并求出x＝19 m处的质点通过的路程。 15.(15分)如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形。已知在t＝0时刻，x＝0.9 m处的质点经平衡位置向y轴负方向运动。虚线为t＝0.09 s时的波形，已知此波的周期T>0.09 s，振幅为3 cm。 (1)判断该波的传播方向; (2)求该波的波速; (3)写出从t＝0时刻起，x＝0.3 m处质点的振动方程。 1 / 12 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3章 机械波 章节复习 （分层作业-素养提升练）（解析版） 姓名： 准考证号： 本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟。 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 4．可能用到的相关参数：重力加速度g取10m/s2。 选择题部分 一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1.“舞龙贺新春”巡游活动中，“龙”上下摆动形成的波可看作沿x轴正方向传播的简谐波，某时刻的波形图如图所示，A、B、C、D为波形上的四点，下列说法正确的是(　　) A.此刻B、C振动的方向相同 B.B、C平衡位置间的距离为波长的一半 C.A、B能同时回到平衡位置 D.B的振动比D滞后半个周期 答案　A 解析　由题意可知，波沿x轴正方向传播，根据同侧法可知，此刻B、C均沿y轴正方向振动，故A项正确；由题图可知B、C平衡位置间的距离小于波长的一半，故B项错误；由同侧法可知此时A沿y轴负方向振动，B沿y轴正方向振动，不可能同时回到平衡位置，故C项错误；B、D平衡位置间的距离为波长的一半，且波沿x轴正方向传播，所以D的振动比B滞后半个周期，故D项错误。 2.在如图所示的xOy坐标系中，一条弹性绳沿x轴放置，图中小黑点代表绳上的质点，相邻质点的间距为a。t＝0时，x＝0处的质点P0开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动。t＝T时的波形如图所示。下列说法正确的是(　　) A.t＝0时，质点P0沿y轴负方向运动 B.t＝T时，质点P4的速度最大 C.t＝T时，质点P3和P5相位相同 D.该列绳波的波速为 答案　D 解析　由t＝T时的波形图可知，波刚好传到质点P6，根据“上下坡法”可知，此时质点P6沿y轴正方向运动，波源起振的方向也沿y轴正方向，故t＝0时，质点P0沿y轴正方向运动，故A错误;由题图可知，在t＝T时质点P4处于正的最大位移处，速度为零，故B错误;由题图可知，在t＝T时，质点P3沿y轴负方向运动，质点P5沿y轴正方向运动，故两个质点的相位不相同，故C错误;由题图可知＝2a，解得λ＝8a，故该列绳波的波速为v＝，故D正确。 3.一列沿x轴负方向传播的简谐横波，t＝2 s时的波形如图(a)所示，x＝2 m处质点的振动图像如图(b)所示，则波速可能是(　　) A. m/s B. m/s C. m/s D. m/s 答案　A 解析　根据图(b)可知t＝2 s时x＝2 m处的质点正经过平衡位置向下振动，又因为该波向负方向传播，结合图(a)，利用“上下坡”法可知x＝2 m为半波长的奇数倍，即有(2n－1)＝2 (n＝1，2，3…)，而由图(b)可知该波的周期为T＝4 s，所以该波的波速为v＝(n＝1，2，3…)，当n＝3时可得波的速率为v＝ m/s，故选项A正确。 4.一列简谐横波沿直线由A向B传播，A、B相距0.45 m，图是A处质点的振动图像。当A处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，这列波的波速可能是(　　) A.1.5 m/s B.3.0 m/s C.4.5 m/s D.6.0 m/s 答案　C 解析　由题图可知周期T＝0.4 s。由题意可知质点A、B间最简单的波形如图所示，A、B间距和波长的关系为x＝λ(n＝0，1，2，…)，由v＝，解得v＝ m/s(n＝0，1，2，…)，当n＝0时，v＝4.5 m/s，C正确，A、B、D错误。 5.一列简谐横波a，某时刻的波形如图甲所示。从该时刻开始计时，波上质点A的振动图像如图乙所示。波a与另一列简谐横波b相遇能发生稳定干涉现象，则下列判断正确的是(　　) A.波a沿x轴负方向传播 B.波b的频率为0.4 Hz C.从该时刻起，再经过0.4 s，质点A通过的路程为40 cm D.若波a遇到障碍物能发生明显衍射现象，则障碍物的尺寸一定比0.4 m大很多 答案　C 解析　由图乙可知t＝0时刻，质点A的速度方向沿y轴负方向，在图甲中采用波形平移的方法可知波a沿x轴正方向传播，A错误;由图乙可知波a的周期为T＝0.4 s，故频率为f＝＝2.5 Hz，发生稳定干涉现象的条件是两列波的频率相同、相位差恒定、振动方向相同，故若波a遇到另一列简谐横波b并发生稳定干涉现象，则所遇到的波b的频率为2.5 Hz，B错误;经过时间Δt＝0.4 s＝T，质点A通过的路程为s＝4A＝4×10 cm＝40 cm，C正确;由图甲知波a的波长为λ＝0.4 m，发生明显的衍射现象的条件是障碍物的尺寸与波长相差不多或者比波长小，故若该波遇到一障碍物能发生明显衍射现象，则该障碍物的尺寸一定与0.4 m相差不多或者比0.4 m小，D错误。 6.如图(a)所示，利用超声波可以检测飞机机翼内部缺陷。在某次检测实验中，入射波为连续的正弦信号，探头先后探测到机翼表面和缺陷表面的反射信号，分别如图(b)、(c)所示。已知超声波在机翼材料中的波速为6 300 m/s。关于这两个反射信号在探头处的叠加效果和缺陷深度d，下列选项正确的是(　　) A.振动减弱;d＝4.725 mm B.振动加强;d＝4.725 mm C.振动减弱;d＝9.45 mm D.振动加强;d＝9.45 mm 答案　A 解析　根据反射信号图像可知，超声波的传播周期T＝2×10－7 s，又波速v＝6 300 m/s，则超声波在机翼材料中的波长λ＝vT＝1.26×10－3 m，结合题图(b)和题图(c)可知，两个反射信号传播到探头处的时间差为Δt＝1.5×10－6 s，故两个反射信号的路程差为2d＝vΔt＝9.45×10－3 m＝λ，解得d＝4.725×10－3 m＝4.725 mm，且两个反射信号在探头处振动减弱，A正确。 7.一列简谐横波沿x轴传播，图甲、图乙分别是x轴上相距1 m的M、N两点的振动图像。下列说法正确的是(　　) A.M、N两点的振动方向始终相同 B.该简谐横波的波长可能为 m C.该简谐横波的波长可能为2 m D.该简谐横波的波速可能为 m/s 答案　D 解析　由题中图像可知，当1 s<t<2 s时，M、N两点振动方向相反，故A错误；设由M指向N为x轴正方向，横波沿x轴正向传播，则(n＋)λ＝1 m，得λ＝ m(n＝0，1，2，3…)，由题中图像可知T＝4 s，故波速v＝ m/s(n＝0，1，2，3…)，当n＝0时，λ＝4 m，v＝1 m/s，当n＝1时，λ＝0.8 m，v＝0.2 m/s；若波沿x轴负向传播，则(n＋)λ＝1 m，得λ＝ m(n＝0，1，2，3…)，又T＝4 s，故波速v＝ m/s(n＝0，1，2，3…)，当n＝0时，λ＝ m，v＝ m/s，当n＝1时，λ＝ m，v＝ m/s，故D正确，B、C错误。 二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。) 8.位于坐标原点O的波源在t＝0时开始振动，振动图像如图所示，所形成的简谐横波沿x轴正方向传播。平衡位置在x＝3.5 m处的质点P开始振动时，波源恰好第2次处于波谷位置，则(　　) A.波的周期是0.1 s B.波的振幅是0.2 m C.波的传播速度是10 m/s D.平衡位置在x＝4.5 m处的质点Q开始振动时，质点P处于波峰位置 答案　BC 解析　由波源的振动图像可知周期T＝0.2 s，振幅A＝0.2 m，波源起振方向向上，A错误，B正确;波源第2次处于波谷位置的时间t1＝1T＝0.35 s，波速为v＝＝10 m/s，C正确;设t2时刻波传播到Q，t2＝＝0.45 s，Δt＝t2－t1＝0.1 s＝，此时P正好振动半个周期，处于平衡位置向下振动，D错误。 9.图甲为某一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0.5 s 时的波形图，图乙为波上某一质点的振动图像，则下列说法正确的是(　　) A.该简谐横波的传播速度为4 m/s B.图乙可能是图甲中M质点的振动图像 C.从此时刻起，P质点比Q质点先回到平衡位置 D.从此时刻起，经过4 s，P质点运动了1.6 m 的路程 答案　ABC 解析　由图甲可得λ＝4 m，由图乙可得T＝1 s，所以该简谐横波的传播速度为v＝＝4 m/s，故A正确;由图甲可知，在t＝0.5 s时刻，质点M在平衡位置沿y轴正方向振动，与图乙符合，则图乙可能是图甲M质点的振动图像，故B正确;在图甲所示时刻质点Q沿y轴正方向振动，而质点P在最高点将要沿y轴负方向振动，可知从此时刻起，P质点比Q质点先回到平衡位置，故C正确;因为4 s＝4T，则从此时刻起，经过4 s，P质点运动的路程为4×4A＝16A＝16×0.2 m＝3.2 m，故D错误。 10.如图(a)，在均匀介质中有A、B、C、D、E、F6个点，分别是正六边形的6个顶点，AB＝5 m，A处的横波波源振动图像如图(b)所示，振动方向与正六边形所在平面垂直。t＝0时，A处横波波源开始振动，t＝1 s时，C处有一与A处波源完全相同(含起振方向)的横波波源开始振动，振动图像如图(c)所示，已知两列波的波长均为2.5 m。下列说法正确的是(　　) A.这两列波的波速均为1.25 m/s B.t＝8 s后，D处的质点振幅变为4 cm C.t＝5 s时，D处的质点开始向y轴负方向振动 D.从t＝5 s到t＝10 s，D处的质点运动路程为12 cm 答案　AD 解析　由题图可知，A处波源振动的周期为2 s，波长为2.5 m，由于两波在同一介质中传播，则这两列波的波速均为v＝＝1.25 m/s，故A正确；根据题意可知AB＝5 m，则AD＝10 m，A处波源的振动形式传播到D点用时为t1＝＝8 s＝4T，同理，C处波源的振动形式传播到D点用时t2＝4 s，所以t＝5 s时，D处的质点开始向y轴正方向振动，运动3 s后A处波源的振动形式传播到D点，8 s时C处波源引起D处质点的振动方向向下，与A处波源引起的振动叠加，故D处是振动减弱点，振幅为0，故B、C错误；由上述分析可知，8 s时D处质点振幅为0，故5~10 s时间内只有5~8 s D处质点在振动，则D处的质点运动的路程为s＝6A＝12 cm，故D正确。 非选择题部分 三、非选择题(本题共5小题，共54分。) 11.(6分)在利用发波水槽得到水面波形的实验中： (1)如图为利用发波水槽得到的水面波形图，a图样是水面波的　　　　现象，b图样是水面波的　　　　现象。  (2)如图c所示，用实线表示波峰、虚线表示波谷来描述波的干涉图样，两列波的振幅都为10 cm，波速和波长都分别为1 m/s和0.2 m，C点为AB连线的中点。则图示时刻C点的振动方向　　　　 (选填“向上”或“向下”)，从图示时刻再经过0.25 s时，A点经过的路程为　　　　 cm。 答案　(1)衍射　干涉　(2)向下　100 解析　(1)波绕过障碍物继续传播的现象就是波的衍射现象，故题图(a)说明波发生了明显的衍射现象。频率相同的两列波相遇时，当波程差为波长的整数倍时振动加强，当波程差为半个波长的奇数倍时振动减弱，使有的地方振动加强，有的地方振动减弱，且加强和减弱的区域交替出现，故图b是发生了干涉现象。 (2) B点处于波谷，A点处于波峰，波由B向A传播，此时C处于平衡位置，经过四分之一周期，波谷传播到该点，知题图所示时刻C点的振动方向向下。波的周期T＝ s＝0.2 s，质点在一个周期内振动经过的路程等于4倍的振幅，经过0.25 s时，A点经过的路程等于5倍的振幅，A点是振动加强点，振幅为20 cm，则s＝100 cm。 12.(9分)阅读短文，回答下列问题： 超声测速仪 如图甲所示是公路旁边的超声波测速仪，它向行驶的车辆发射频率为f0（一般为30kHz～100kHz）的超声 波，当车辆向它靠近时，车辆反射回来的超声波频率f增大；当车辆远离时，反射回来的超声波频率f减小， 变化的频率Δf = | f0-f |与车辆速度v关系如图乙所示。 超声波测速仪内部工作原理如图丙所示，P、Q是压电超声换能器，在外力作用下发生形变时 会产生电压，形变消失后，电压随之消失；反之，当在其上加一定电压就会发生形变，电压消 失后，形变随之消失．超声波测速仪内部振荡电路产生高频交流电压加到P上，P产生相同频 率的超声波；被车辆反射回来的超声波在Q上产生交流电压，其频率与反射波的频率相同，比 较电路将振荡电路和放大电路的两种频率的交流电压进行比较，计算出它们的差值Δf = | f0-f |， 由Δf 就能知道车辆的速度。 （1）车辆靠近超声波测速仪时，反射回来的超声波频率f____f0(填：大于/等于/小于)； （2）超声测速仪工作时，压电超声换能器_____． A．均将形变转换成电压 B．P将形变转换成电压，Q将电压转换成形变 C．均将电压转换成电流 D．P将电压转换成形变，Q将形变转换成电压 （3）为使超声波测速仪正常工作，振荡电路中产生交流电的图像可能是下图中的_____。 （4）汽车先后以v1和v2的速度远离超声波测速仪时，反射回来超声波的频率分别为f1和f2，且f1大于f2，则v1______v2(填：大于/等于/小于)。 答案　（1）大于 （2）D （3）D （4）小于 解析 (1)[1]由短文可知，当车辆向它靠近时，车辆反射回来的超声波频率增大，所以f大于f0; (2)[2]超声波测速仪内部振荡电路产生高频交流电压加到P上，P产生相同频率的超声波，被车辆反射回来 的超声波在Q上产生交流电压，其频率与反射波的频率相同，所以压电超声换能器P将电压转换成形变， Q将形变转换成电压.故应选D。 (3)[3]超声波测速仪内部振荡电路产生高频交流电压加到P上，P产生相同频率的超声波;超声波的频率 f >20000Hz，所以交流电的频率也大于20000Hz，其周期T<==5×10-5s。故选D。 (4)[4]汽车先后以v1和v2的速度远离超声波测速仪时，反射回来超声波的频率分别为f1和f2，且f1大于f2， 当车辆远离时，反射回来的超声波频率减小，则Δf1<Δf2，由图乙可知，变化的频率Δf与车速v成正比，所 以v1小于v2。 13.(10分)一列简谐横波沿x轴传播，在t＝0时刻的波形如图中实线所示，t＝0.5 s时刻的波形如图中虚线所示，虚线恰好过质点P的平衡位置。已知质点P平衡位置的坐标x＝0.5 cm。 (1)若波沿x轴正方向传播，该简谐波传播速度为多少？ (2)若波沿x轴负方向传播，质点P在0~0.5 s内运动的最短路程为多少？ 答案　(1)(1＋2.4n) cm/s(n＝0，1，2，3，…) (2)25 cm 解析　(1)该波的波长为λ＝1.2 cm，若波沿x轴正方向传播，该简谐波传播速度为v＝＝(1＋2.4n) cm/s(n＝0，1，2，3，…) (2)t＝0时刻波形图的方程为y＝10sin(x) cm 当x＝0.5 cm时，有y1＝5 cm 由题图可知，0~0.5 s内波向左传播的最小距离为1.2 cm－0.5 cm＝0.7 cm 0时刻P点正在向y轴负向运动，0~0.5 s内质点P向y轴负向运动到负向最大位移处，然后又回到平衡位置，所以P点运动的最短路程为smin＝y1＋2A＝(5＋2×10) cm＝25 cm。 14.(14分)位于坐标原点的波源S发出一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v＝20 m/s，已知t＝0时刻波刚好传播到x＝9 m处，部分波形如图甲所示。 (1)求波长λ和周期T； (2)x＝2 024 m处的质点第一次到达波谷需要多长时间？ (3)在图乙中画出t＝2.5 s时，从波源到x＝9 m处所有质点形成的波形，并求出x＝19 m处的质点通过的路程。 答案　(1)8 m　0.4 s　(2)101.05 s　(3)见解析图　1 m 解析　(1)根据题意，由波形图可知波长为λ＝8 m 由公式可得，周期为T＝＝0.4 s (2)根据题意可知，x＝2 024 m处的质点第一次到达波谷，只需t＝0时刻x＝3 m处的波谷传到x＝2 024 m处即可，需要的时间t1＝ s＝101.05 s (3)t＝2.5 s时，波沿x轴正方向传播的距离s＝vt＝20×2.5 m＝50 m 从波源到x＝9 m处的所有质点均振动6个周期，则形成的波形如图所示 波传到x＝19 m处所需要的时间为t2＝ s＝0.5 s，0.5 s为1个周期，所以x＝19 m处的质点在0~2.5 s时间内振动了5个周期，通过的路程为s1＝5×4A＝100 cm＝1 m。 15.(15分)如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形。已知在t＝0时刻，x＝0.9 m处的质点经平衡位置向y轴负方向运动。虚线为t＝0.09 s时的波形，已知此波的周期T>0.09 s，振幅为3 cm。 (1)判断该波的传播方向; (2)求该波的波速; (3)写出从t＝0时刻起，x＝0.3 m处质点的振动方程。 答案　(1)沿x轴正方向　(2)10 m/s (3)y＝0.03sin m 解析　(1)t＝0时刻，x＝0.9 m处的质点向y轴负方向运动，由“同侧法”可知波沿x轴正方向传播。 (2)由题图可知Δt＝T＝0.09 s，(n＝0，1，2，3，…)，则有T＝ s(n＝0，1，2，3，…)，因为周期T>0.09 s，故n＝0，则该波的周期为T＝0.12 s，由题图可知，波长为λ＝1.2 m，则该波的波速为v＝＝10 m/s。 (3)t＝0时刻，x＝0.3 m处的质点从平衡位置向y轴正方向运动，所以振动方程为 y＝0.03sin m＝0.03sin m。 1 / 12 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $