11.1电源和电流 专题训练 -2026-2027学年高二上学期物理同步知识点解读与专题训练（人教版必修第三册）

**基本信息** 聚焦电源和电流核心概念，通过6类题型系统覆盖定义理解、微观解释及实际应用，注重物理观念与科学思维培养。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |电源及其性质|4题|考查电动势、电势差及能量转化|从电源本质出发，建立电能转化的能量观念| |电流概念及定义式|6题|辨析电流方向、定义式I=q/t应用|衔接电荷定向移动，构建电流描述的物理模型| |恒定电流产生条件|3题|结合电路分析电流形成条件|深化对恒定电场的理解，完善电路认知| |电流及电荷量计算|6题|涉及电解液、电容充放电等场景|应用定义式解决实际问题，强化科学推理| |电流微观表达式|8题|推导I=neSv及速率计算|从微观视角解释宏观电流，培养模型建构能力| |等效电流计算|5题|含圆周运动、水银柱等情境|拓展电流概念应用，提升知识迁移能力|

11.1电源和电流（专题训练） 【人教版（2019）： 必修第三册】 题型归纳 【题型1 电源及其性质】 1 【题型2 电流的概念、性质及电流强度的定义式】 3 【题型3 恒定电流及其产生条件】 7 【题型4 用定义式计算电流大小及电荷量】 9 【题型5 电流的微观表达式】 11 【题型6 等效电流的计算】 15 【题型1 电源及其性质】 1．关于电源和电流，下述说法正确的是（　　） A．电源的电动势在数值上始终等于电源正、负极之间的电压 B．电源的作用是在电源内部把电子由负极搬运到正极，保持两极之间有稳定的电势差 C．从能量转化的角度看，电源通过静电力做功把其他形式的能转化为电能 D．在外电路中，沿电流方向电势逐渐降低 【答案】D 【解答】解：A.电源正、负极之间的电压为路端电压，电源的电动势在数值上等于外电路断开时的路端电压，故A错误； B.电源的作用是在电源内部把电子由正极搬运到负极，保持两极之间有稳定的电势差，故B错误； C.电源是把其它形式的能转化为电能的装置，从能量转化的角度看，电源通过非静电力做功把其他形式的能转化为电能，故C错误； D.在外电路中，沿电流方向电势逐渐降低，故D正确。 故选：D。 2．下列说法中正确的是（　　） A．根据电势的定义式，可知电场中某点的电势与试探电荷在该点的电势能成正比 B．由知，电容C与电容器所带电荷量Q成正比，与电容器两端的电压U成反比 C．牛顿通过实验推算出来引力常量G的值，被誉为第一个能“称量地球质量”的人 D．电动势表征了电源将其他形式的能转化为电能的本领 【答案】D 【解答】解：A．定义式为比值定义法，但电势φ的大小与试探电荷的电势能Ep、试探电荷电荷量q均无关系，故A错误； B．电容是由极板正对面积、极板间距、介电常数决定。公式为比值定义法，电容C与所带电荷量Q、两端电压U均无关系，故B错误； C．引力常量G是由卡文迪什通过扭秤实验测得的，卡文迪什被誉为第一个能“称量地球质量”的人，故C错误； D．电动势的物理意义就是表征电源将其他形式的能转化为电能的本领大小，故D正确。 故选：D。 3．（多选）某厂家生产的医用监护仪配套的电池如图所示，某同学根据电池上的信息，所做判断正确的是（ ） A．电源接入电路时两极间的电压为12V B．电源没有接入电路时两极间的电压为12V C．该电池充电一次可以提供的最大电能为2.76×104J D．该电池充电一次可以提供的最大电能为9.936×104J 【答案】BD 【解答】解：AB、该电池的电动势为12V，即电源没有接入电路时两极间的电压为12V，因电源有内阻，会产生电压降，当电源接入电路时两极间的电压小于12V，故A错误，B正确； CD、该电池充电一次可以提供的最大电能为E＝W＝EIt＝12×2.3×3600J＝9.936×104J，故C错误，D正确。 故选：BD。 4．某导体的电阻为10Ω，15s内通过该导体的某一横截面的电量为18C，则这导体两端的电压为　12　 V，5s内通过这个截面的电子有　3.75×1019 个（电子的电荷量为1.6×10﹣19C） 【答案】12；3.75×1019 【解答】解：电路中电流IA＝1.2A； 则由欧姆定律可得： U＝IR＝1.2×10＝12V； 5s内通过的电量Q＝1.2×5＝6C； 则电子数为：n3.75×10﹣19个； 故答案为：12；3.75×1019 5．某导体的电阻为10Ω，15s内通过该导体的某一横截面的电量为18C，求： （1）这导体两端的电压为多少？ （2）5s内通过这个截面的电子有多少个？（电子的电荷量为1.6×10﹣19C） 【解答】解：（1）由电流的定义可得，导体中的电流为： IA＝1.2A； 由欧姆定律可得： U＝IR＝1.2×10V＝12V； （2）电子的电量为1.6×10﹣19C；则电子个数： n3.75×1019个； 答：（1）电压为12V； （2）5s内通过这个截面的电子为3.75×1019个 【题型2 电流的概念、性质及电流强度的定义式】 6．如图，4s内通过金属导体某截面S的电子总电荷量为8C，则该导线中电流强度的大小和方向分别为（　　） A．2A，向右 B．32A，向右 C．2A，向左 D．32A，向左 【答案】C 【解答】解：电流的方向是规定为正电荷定向移动的方向，与负电荷定向移动的方向相反。题目中电子向右运动，可知电流方向向左，根据电流强度的定义式，其电流大小为，故C正确，ABD错误。 故选：C。 7．关于电流的说法中正确的是（　　） A．导体内电子定向移动的速率越大，电流越大 B．由于电流有方向，所以电流是矢量 C．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，电流越大 D．根据可知，I与q成正比 【答案】C 【解答】解：A、由电流的微观表达式I＝neSv可知，电流不但与电子定向移动的速率有关，还与n以及S有关，所以电子定向移动速率越大，电流不一定越大，故A错误； B、电流有大小有方向，但电流的计算遵循代数运算，不能按平行四边形规则进行运算，故电流是标量，故B错误； C、根据电流的定义可知单位时间内通过导线横截面的电荷量越多，导体中的电流就越大，故C正确； D、是定义式，电流由导体本身和电压决定，不能说I与q成正比（缺少时间不变前提），故D错误。 故选：C。 8．如图所示，一款新能源车装配了N块“刀片电池”，每块“刀片电池”的容量是q，平均工作电压是U，该车型采用充电电压为U0的快充充电桩时，充电效率为η，充满电需要的时间为t。已知该车型每行驶100km平均能耗是E，则（　　） A．快充充电桩的平均充电电流为 B．电池组充满电后储存的电荷量为ηNq C．单块电池充满电后储存的电能为ηqU D．电池组充满电后的续航里程为 【答案】A 【解答】解：A．每块电池的容量为q，平均工作电压为U，N块电池充电桩充电过程有IU0tη＝NqU 充电电流为，故A正确； B．电池组充满电后储存的电荷量Q＝Nq，故B错误； C．单块电池充满电后储存的电能E′＝qU，故C错误； D．该车型每行驶100km平均能耗是E，电池组充满电后储存的电能是NqU，所以该电池组充满电后的续航里程，故D错误。 故选：A。 9．（多选）关于电流的定义式和微观表达式以及电流方向，下列说法正确的是（　　） A．规定正电荷的定向移动方向为电流方向，电流既有大小，又有方向，电流是矢量 B．是电流的定义式，电流由通过导体某一横截面的电荷量及所用时间决定 C．I＝neSv是电流的微观表达式，对于某一确定的柱状导体，其电流与导体内自由电子定向移动的平均速率成正比 D．由可得q＝It，可知当t一定时，通过导体某一横截面的电荷量与电流I成正比 【答案】CD 【解答】解：A．规定正电荷的定向移动方向为电流方向，电流既有大小，又有方向，但不满足矢量运算规则，电流是标量，故A错误； B．I是电流的定义式，但电流大小由导体两端的电压和电阻大小共同决定，故B错误； C．公式I＝neSv是电流的微观表达式，对于某一确定的柱状导体，其电流与导体内自由电子定向移动的平均速率成正比，故C正确； D．由电流定义式可得q＝It，可知当t一定时，通过导体某一横截面的电荷量与电流I成正比，故D正确。 故选：CD。 10．（多选）如图所示，培训人员使用AED自动除颤机进行治疗心脏骤停示范。若AED自动除颤机内有一电容为15μF的电容器，某次使用过程中，该电容器在10s内充电至5000V电压，之后在3ms时间内完成放电，则（　　） A．电容器充电后所带的电荷量为75000C B．电容器充电过程中电容一直增大 C．电容器放电过程中放电电流一直减小 D．电容器放电过程中平均电流为25A 【答案】CD 【解答】解：A．电容器充电后所带的电荷量为Q＝CU＝15×10﹣6×5000C＝0.075C，故A错误； B．电容器的电容由电容器本身的性质决定，与电容器是否带电无关，故电容器充电过程中电容保持不变，故B错误； C．电容器放电过程中，随着电容器上所带电荷量的逐渐减少，放电电流逐渐减小，故C正确； D．根据电流的定义式可知，电容器放电过程中的平均电流为 故D正确。 故选：CD。 11．用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，则丝绸带 　负　 电（选填“正”或“负”）；电荷之间的相互作用是通过 　电场　 发生的；电荷的定向移动形成电流，物理学规定 　正　 电荷定向移动的方向为电流的方向（选填“正”或“负”）。 【答案】负，电场，正。 【解答】解：摩擦起电的实质是电荷的转移，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，则丝绸带负电；电场存在于电荷周围，是一种能传递电荷间相互作用的一种特殊物质，电荷之间的相互作用是通过电场发生的；物理学规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。 故答案为：负，电场，正。 12．在电解液中，若2s内沿相反方向通过某截面的正、负离子的电量均为2C，则电解液中的电流为多大？若在1s内共有5×1018个二价正离子和1.0×1019个一价负离子通过某截面，那么通过这个截面的电流为多大？ 【答案】电解液中的电流为2A，通过这个截面的电流为3.2A。 【解答】解：根据电流强度的定义式可得，2s通过电解槽横截面积的电荷量绝对值之和： Q＝2C+2C＝4C， 所以电解液中的电流为：IA＝2A， 若在1s内共有5×1018个二价正离子和1.0×1019个一价负离子通过某截面， 那么通过这个截面的电流 I′A＝3.2A。 答：电解液中的电流为2A，通过这个截面的电流为3.2A。 【题型3 恒定电流及其产生条件】 13．下列对于电流说法正确的是（　　） A．根据，可知电流I与电荷量q成正比，与时间t成反比 B．电流是矢量，它的方向与正电荷定向运动的方向相同 C．电路要产生电流，必须存在自由电荷 D．由于电路中电场力的存在，电荷会不断加速下去 【答案】C 【解答】解：A、电流等于电路中通过某一横截面积的电量与所用时间的比值，故在t不确定的情况下不能说I与q成正比，故A错误； B、矢量的运算满足平行四边形定则，而电流的运算满足代数法则，故电流虽然有方向，但电流强度是标量，故B错误； C、根据电流产生的条件可知，电路中要产生电流，必须存在自由电荷，故C正确； D、电荷受到电场力运动起来，但由于受到导线中的阻力作用，电荷最终会做匀速运动，故D错误。 故选：C。 14．如图所示为一质量分布均匀的长方体金属导体，在导体的左右两端加一恒定的电压，使导体中产生一恒定电流，其电流的大小为I．已知金属导体的横截面积是S．导体单位长度的自由电子数为n，金属内的自由电子的电荷量为e，自由电子做无规则热运动的速率为ve，则下列说法中正确的是（　　） A．自由电子定向移动的速率为ve B．自由电子定向移动的速率为真空中的光速c C．自由电子定向移动的速率为 D．自由电子定向移动的速率为 【答案】C 【解答】解：A、自由电子定向移动的速率与自由电子做无规则热运动的速率无关，所以自由电子定向移动的速率不是ve，故A错误； B、自由电子定向移动的速度小于真空中的光速c，故B错误； CD、根据电流强度的定义式，可得：Inve，则自由电子定向移动的速率为：v，故C正确，D错误。 故选：C。 15．（多选）自动体外除颤器（简称AED）治疗时，把两电极板放于心颤患者心脏附近的皮肤上，按下放电按钮，让一部分电荷通过心脏，使之恢复正常跳动。一般体外除颤能量（电容器储存的电能）在200～300J之间。若除颤器的电容器电容为16μF，在某次治疗时设定除颤能量为200J，在2ms时间内放电至两极板间电压为零。已知充电后电容器储存的电能表达式为ECU2，其中C表示电容器的电容，U表示电容器极板间的电压。下列说法正确的是（　　） A．充电完成后，两极板之间的电压为5×103V B．放电完成后电容器的电容变为零 C．该次治疗过程通过人体组织的电荷量为0.08C D．该次治疗过程平均放电电流为40A 【答案】ACD 【解答】解：A、根据ECU2可得，充电完成后，两极板之间的电压为U，故A正确； B、电容器电容的大小是由电容器本身结构决定的，与是否带电无关，故B错误； C、根据C可得通过人体组织的电荷量为Q＝CU＝16×10﹣6×5×103C＝0.08C，故C正确； D、该次治疗的平均放电电流为，故D正确。 故选：ACD。 【题型4 用定义式计算电流大小及电荷量】 16．测得通过一个导体的电流为0.5A，该导体垂直于该电流方向上的横截面积大小为0.5m2，经过1分钟后通过该导体横截面的电荷量是（　　） A．0.5C B．15C C．30C D．60C 【答案】C 【解答】解：电流的定义式可得q＝It＝0.5×60C＝30C，故C正确，ABD错误。 故选：C。 17．石墨烯是单原子层的二维碳材料，因具有超高导电、超强导热、极致轻薄、超高强度的特性，被誉为“新材料之王”。假设某手机的石墨烯电池容量为4000mA•h，某次电池电量完全耗尽后，采用快充方式，用时20分钟将电池充满电，忽略能量损耗，则平均充电电流为（　　） A．12mA B．120mA C．1.2A D．12A 【答案】D 【解答】解：电池容量：Q＝4000mA•h，充电时间t＝20分钟h 根据电流的定义式，代入计算：I12000mA＝12A 故D正确，ABC错误。 故选：D。 18．2025年11月25日，全球瞩目的智能手机华为Mate80pro上市。已知其离子聚合物电池容量为5750mA•h，手机支持超级快充“20V/5A”，兼容“20V/4.4A、11V/6A、10V/4A”等超级快充，兼容9V/2A快充，支持18W有线反向充电。电池电动势为3.6V，正常通话额定功率为2W，则（　　） A．该电池储存的电荷最多是5750C B．最大超级快充对应的功率是100W C．该电池能对外提供的最大电能是5750J D．充满电后可以正常通话的时间为18h 【答案】B 【解答】解：A.电池容量5750mA•h，换算为5.75A•h，电荷量Q＝It＝5.75A×3600s＝20700C，故A错误； B.最大超级快充为20V/5A，功率P＝UI＝20V×5A＝100W，故B正确； C.电池最大电能W＝EIt＝3.6V×5.75A×3600s＝74520J，故C错误； D.通话时间t 代入数据得t＝10.35h，故D错误。 故选：B。 19．（多选）如图所示，电解池内有一价的电解液，ts内通过溶液内截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷为e，则以下解释中正确的是（　　） A．溶液内正、负离子向相反方向移动，电流方向相同 B．溶液内电流方向从A到B，电流I C．溶液中电流方向从A到B，电流I D．正离子定向移动形成的电流方向是从A→B，负离子定向移动形成的电流方向是B→A 【答案】AC 【解答】解：AD、溶液内正、负离子受到的电场力的方向相反，它们向相反方向移动，正离子运动方向为电流方向，负离子运动方向与电流方向相反，故A正确，D错误； BC、溶液内电流方向与正离子运动方向相同，从A到B，电流大小：I，故B错误，C正确。 故选：AC。 20．小伍期末成绩考得好，爸爸奖励她一个新手机，小伍发现手机电池上标有“电压4V，容量5000mA•h”的字样，则它充满电后存储的电能为 　72000　 J，经查，该手机的待机电流为50mA，则该手机最长待机时间为 　100　 h。 【答案】72000；100。 【解答】解：该手机充满电后存储的电能为W＝UIt＝4×5000×10﹣3×3600J＝72000J，该手机充满电时电荷量为Q＝It＝5000mA•h，则该手机最长待机时间为。 故答案为：72000；100。 21．在硫酸铜溶液中，测得5s内通过溶液内部某一纵截面的铜离子和硫酸根离子数量均为2×109个，求溶液中的电流（e＝1.6×10﹣19C） 【解答】解：根据电流的定义式有： 所以有：A＝2.56×10﹣10A 答：溶液中的电流是2.56×10﹣10A． 【题型5 电流的微观表达式】 22．如图所示，来自电子源的电子初速度为零，经电压为U的电场加速后，形成一束柱状的电子流。若电子流横截面积为S，电子的比荷为k，元电荷为e，电子流形成的电流大小为I，则电子流单位体积内的电子数n表达式为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：根据动能定理，其中电子的比荷，解得电子质量，代入上式，化简得v2＝2kU，即，结合电流微观表达式I＝neSv，其中n为单位体积内的电子数，S为横截面积，v为电子定向移动速度。将，代入上式，解得，故D正确，ABC错误。 故选：D。 23．某同学家里照明进户线选用的是横截面积为2.5mm2的铜线，该铜线内自由电子的密度为8.4×1028个/m3，某段时间该铜线中通过的电流为9.6A，e＝1.6×10﹣19C，则该铜线中自由电子定向移动的平均速率约为（ ） A．3.0×108m/s B．2.9×104m/s C．2.9m/s D．2.9×10﹣4m/s 【答案】D 【解答】解：电流的微观表达式I＝neSv，变形得 先统一单位，横截面积S＝2.5mm2＝2.5×10﹣6m2 代入数据可得v≈2.9×10﹣4m/s，故D正确，ABC错误。 故选：D。 24．金属铜单位体积内自由电子数量是8.5×1028个，横截面积1.0mm2的铜导线在电流1.0A时的自由电子定向移动速率是（自由电子带电量e＝﹣1.6×10﹣19C）（　　） A．7.4×10﹣3m/s B．7.4×10﹣4m/s C．7.4×10﹣5m/s D．7.4×10﹣6m/s 【答案】C 【解答】解：电流的微观表达式为I＝neSv 则自由电子定向移动的速率 代入数据得v≈7.4×10﹣5m/s，故C正确，故ABD错误。 故选：C。 25．（多选）如图所示，两段长度和材料相同、粗细均匀的金属导线a、b，单位体积内的自由电子数相等，横截面积之比为Sa：Sb＝1：2。已知1s内有1×1018个自由电子通过导线a的横截面，电子电荷量为1.6×10﹣19C，则（　　） A．1s内有2×1018个自由电子通过导线b的横截面 B．流经导线b的电流为0.16A C．自由电子在导线a和b中移动的速率之比va：vb＝2：1 D．电子从a流动到b，则电流方向也是a到b 【答案】BC 【解答】解：A．导线a、b串联，电流相等，单位时间内通过的自由电子数相等，因此1s内通过导线b的自由电子数也是1×1018个，故A错误； B．电流 则串联电路中导线b的电流也为0.16A，故B正确； C．根据电流的微观表达式I＝neSv 可知I、n、e相等时，v与S成反比，则va：vb＝Sb：Sa＝2：1，故C正确； D．电流方向规定为正电荷定向移动的方向，与负电荷（电子）定向移动的方向相反。若电子从a流向b，则电流方向是从b流向a，故D错误。 故选：BC。 26．（多选）某量子计算机采用超导量子比特作为核心元件，其电流传输通道为纳米级铜导线。已知常温下铜的电阻率为1.7×10﹣8Ω•m，导线的横截面积为1.0×10﹣12m2，长度为50μm，每立方米的自由电子数为8.5×1028个，电子的电荷量为1.6×10﹣19C。若在导线的两端施加1μV的电压，则（　　） A．导线的电阻为0.85Ω B．导线的电阻为1.7Ω C．导线中自由电子定向移动速率约为6.3×10﹣5m/s D．导线中自由电子定向移动速率约为8.7×10﹣5m/s 【答案】AD 【解答】解：AB、已知铜的电阻率ρ＝1.7×10﹣8Ω•m，导线长度L＝50μm＝50×10﹣6m，横截面积S＝1.0×10﹣12m2，根据电阻定律 代入数据得：R＝0.85Ω 故A正确，B错误； CD、由欧姆定律 电压U＝1μV＝1×10﹣6V，解得有：I＝1.176×10﹣6A 根据电流微观表达式I＝nqSv 其中n＝8.5×1028个，q＝1.6×10﹣19C，S＝1.0×10﹣12m2，解得： 解得v≈8.7×10﹣5m/s 故D正确，C错误。 故选：AD。 27．如图所示，A、B是材料相同、厚度相同、表面为正方形的金属导体，两正方形的边长之比为2：1，通过这两个导体的电流方向如图所示，不考虑温度对电阻率的影响，则两个导体A与B： （1）串联在电路中，两端的电压之比为 　1：1　 。 （2）串联在电路中，自由电子定向移动的平均速率之比为 　1：2　 。 【答案】（1）1：1。（2）1：2。 【解答】解：（1）设正方形的边长为L，导体的厚度为d，根据电阻定律可知 ，可得两个导体的电阻之比为R1：R2＝1：1，两导体串联在电路中，通过的电流相等，根据欧姆定律可知，两电阻两端的电压之比为1：1。 （2）因两导体串联，通过的电流相等，根据电流的微观表达式I＝neSv，可知自由电子在导体A与B中定向移动的平均速率之比为v1：v2＝S2：S1＝1：2。 故答案为：（1）1：1。（2）1：2。 28．如图所示，AD表示粗细均匀的一段长为的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q。则： （1）导体AD内的自由电荷的总电荷量Q是多少？ （2）这段导体上的电流是多大？ 【解答】解：（1）导体AD内的自由电荷总数为：N＝nLS 则总电荷量Q为：Q＝Nq＝nLSq （2）此导体上的电流为： 答：（1）导体AD内的自由电荷的总电荷量Q是nLSq； （2）这段导体上的电流是nqSv。 29．在彩色电视机的显像管中，从电子枪射出的电子在加速电压U的作用下，形成电流为I的电子流，如果打在荧光屏上的高速电子全部被荧光屏吸收，设电子的质量为m，电荷量为e，进入加速电场之前的速度不计。求： （1）在时间t内打在荧光屏上的电子数目； （2）电子打在荧光屏上的动量变化量大小。 【解答】解：（1）在时间t内打在荧光屏上的电荷量Q＝It 则电子数目 （2）根据动能定理 解得 则动量变化量大小 答：（1）在时间t内打在荧光屏上的电子数目等于； （2）电子打在荧光屏上的动量变化量大小等于。 【题型6 等效电流的计算】 30．如图所示，电荷量为q的带正电粒子（不计重力）以水平向右、大小为v的速度射入垂直于纸面向里的匀强磁场中，粒子在磁场中做半径为r的匀速圆周运动。该粒子形成的等效电流大小和方向分别为（ ） A．，沿顺时针方向 B．，沿逆时针方向 C．，沿顺时针方向 D．，沿逆时针方向 【答案】B 【解答】解：由左手定则，带正电的粒子做圆周运动的方向为逆时针，即等效电流的方向为逆时针；粒子做圆周运动的周期为，则等效电流为，故B正确，ACD错误。 故选：B。 31．给一个绝缘的圆管里装满的水银供电，电流为0.1A，若电源电压保持不变，把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管里，那么通过水银的电流将是（　　） A．0.4A B．0.8A C．1.6A D．3.2A 【答案】C 【解答】解：设电源电压为U，水银电阻率为ρ，初始状态下水银柱横截面积为S、长度为l，水银体积V＝Sl保持不变。 根据电阻定律得初始状态下电阻，根据欧姆定律得初始电流。 把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管里，新的横截面积S'＝π（2r）2＝4S。 由体积不变得新的水银柱长度，此时新电阻， 根据欧姆定律得新电流，故ABD错误，C正确。 故选：C。 32．（多选）“质子疗法”治疗肿瘤，就是让高速运动的质子进入肿瘤并杀死癌细胞，该过程需要一种被称为“粒子加速器”的装置来实现。如图所示，来自质子源的质子（初速度可视为零），经加速电场加速后获得的动量为p，并形成均匀细柱形的质子流。已知细柱形质子流的横截面积为S，其等效电流为I，质子的质量为m、带电荷量为e，下列说法正确的是（　　） A．单位时间进入肿瘤的质子数为 B．质子加速后获得的动能为 C．加速电场的加速电压为 D．质子流单位体积内的质子数为 【答案】AD 【解答】解：A、题意可知质子流等效电流为I，则单位时间进入肿瘤的质子数为 故A正确； B、经加速电场加速后质子获得的动量为p＝mv 动能 联立上式，整理解得 故B错误； C、设加速度电压为U，由动能定理得 整理上式解得 故C错误； D、设质子流单位体积内的质子数为N，则根据电流微观表达式I＝NeSv 因为p＝mv 解得 故D正确。 故选：AD。 33．一个电子沿一圆周做逆时针高速转动，周期为8×10﹣11s，则电子等效电流强度大小为　2×10﹣9 A，电流方向为　顺时针　 （填“顺时针”、“逆时针”）方向． 【答案】2×10﹣9；顺时针 【解答】解：根据电流的定义式得： 等效电流为 IA＝2×10﹣9A 由于电子带负电，则等效电流的方向与电子定向移动方向相反，即沿顺时针方向． 故答案为：2×10﹣9；顺时针 34．根据玻尔理论，在氢原子内，核外电子绕氢原子核的运动可以视为仅在库仑力作用下的匀速圆周运动。已知氢原子核与电子之间的距离为r，其所带的电荷量均为e。静电力常量为k。回答问题： （1）求氢原子核与电子之间的库仑力的大小F库； （2）电子绕氢原子核做圆周运动时，可等效为环形电流。已知电子的质量为m，求电子运动的线速度大小v。 【解答】解：（1）根据库仑定律可知氢原子核与电子之间的库仑力的大小； （2）电子绕核做圆周运动，所需的向心力由核对电子的库仑引力来提供根据，解得v。 答：（1）求氢原子核与电子之间的库仑力的大小等于； （2）电子运动的线速度大小等于。 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.1电源和电流（专题训练） 【人教版（2019）： 必修第三册】 题型归纳 【题型1 电源及其性质】 1 【题型2 电流的概念、性质及电流强度的定义式】 2 【题型3 恒定电流及其产生条件】 4 【题型4 用定义式计算电流大小及电荷量】 4 【题型5 电流的微观表达式】 6 【题型6 等效电流的计算】 8 【题型1 电源及其性质】 1．关于电源和电流，下述说法正确的是（　　） A．电源的电动势在数值上始终等于电源正、负极之间的电压 B．电源的作用是在电源内部把电子由负极搬运到正极，保持两极之间有稳定的电势差 C．从能量转化的角度看，电源通过静电力做功把其他形式的能转化为电能 D．在外电路中，沿电流方向电势逐渐降低 2．下列说法中正确的是（　　） A．根据电势的定义式，可知电场中某点的电势与试探电荷在该点的电势能成正比 B．由知，电容C与电容器所带电荷量Q成正比，与电容器两端的电压U成反比 C．牛顿通过实验推算出来引力常量G的值，被誉为第一个能“称量地球质量”的人 D．电动势表征了电源将其他形式的能转化为电能的本领 3．（多选）某厂家生产的医用监护仪配套的电池如图所示，某同学根据电池上的信息，所做判断正确的是 A．电源接入电路时两极间的电压为12V B．电源没有接入电路时两极间的电压为12V C．该电池充电一次可以提供的最大电能为2.76×104J D．该电池充电一次可以提供的最大电能为9.936×104J 4．某导体的电阻为10Ω，15s内通过该导体的某一横截面的电量为18C，则这导体两端的电压为　 　 V，5s内通过这个截面的电子有　 　 个（电子的电荷量为1.6×10﹣19C） 5．某导体的电阻为10Ω，15s内通过该导体的某一横截面的电量为18C，求： （1）这导体两端的电压为多少？ （2）5s内通过这个截面的电子有多少个？（电子的电荷量为1.6×10﹣19C） 【题型2 电流的概念、性质及电流强度的定义式】 6．如图，4s内通过金属导体某截面S的电子总电荷量为8C，则该导线中电流强度的大小和方向分别为（ ） A．2A，向右 B．32A，向右 C．2A，向左 D．32A，向左 7．关于电流的说法中正确的是（　　） A．导体内电子定向移动的速率越大，电流越大 B．由于电流有方向，所以电流是矢量 C．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，电流越大 D．根据可知，I与q成正比 8．如图所示，一款新能源车装配了N块“刀片电池”，每块“刀片电池”的容量是q，平均工作电压是U，该车型采用充电电压为U0的快充充电桩时，充电效率为η，充满电需要的时间为t。已知该车型每行驶100km平均能耗是E，则（　　） A．快充充电桩的平均充电电流为 B．电池组充满电后储存的电荷量为ηNq C．单块电池充满电后储存的电能为ηqU D．电池组充满电后的续航里程为 9．（多选）关于电流的定义式和微观表达式以及电流方向，下列说法正确的是（　　） A．规定正电荷的定向移动方向为电流方向，电流既有大小，又有方向，电流是矢量 B．是电流的定义式，电流由通过导体某一横截面的电荷量及所用时间决定 C．I＝neSv是电流的微观表达式，对于某一确定的柱状导体，其电流与导体内自由电子定向移动的平均速率成正比 D．由可得q＝It，可知当t一定时，通过导体某一横截面的电荷量与电流I成正比 10．（多选）如图所示，培训人员使用AED自动除颤机进行治疗心脏骤停示范。若AED自动除颤机内有一电容为15μF的电容器，某次使用过程中，该电容器在10s内充电至5000V电压，之后在3ms时间内完成放电，则（　　） A．电容器充电后所带的电荷量为75000C B．电容器充电过程中电容一直增大 C．电容器放电过程中放电电流一直减小 D．电容器放电过程中平均电流为25A 11．用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，则丝绸带 　 　 电（选填“正”或“负”）；电荷之间的相互作用是通过 　 　 发生的；电荷的定向移动形成电流，物理学规定 　 　 电荷定向移动的方向为电流的方向（选填“正”或“负”）。 12．在电解液中，若2s内沿相反方向通过某截面的正、负离子的电量均为2C，则电解液中的电流为多大？若在1s内共有5×1018个二价正离子和1.0×1019个一价负离子通过某截面，那么通过这个截面的电流为多大？ 【题型3 恒定电流及其产生条件】 13．下列对于电流说法正确的是（　　） A．根据，可知电流I与电荷量q成正比，与时间t成反比 B．电流是矢量，它的方向与正电荷定向运动的方向相同 C．电路要产生电流，必须存在自由电荷 D．由于电路中电场力的存在，电荷会不断加速下去 14．如图所示为一质量分布均匀的长方体金属导体，在导体的左右两端加一恒定的电压，使导体中产生一恒定电流，其电流的大小为I．已知金属导体的横截面积是S．导体单位长度的自由电子数为n，金属内的自由电子的电荷量为e，自由电子做无规则热运动的速率为ve，则下列说法中正确的是（　　） A．自由电子定向移动的速率为ve B．自由电子定向移动的速率为真空中的光速c C．自由电子定向移动的速率为 D．自由电子定向移动的速率为 15．（多选）自动体外除颤器（简称AED）治疗时，把两电极板放于心颤患者心脏附近的皮肤上，按下放电按钮，让一部分电荷通过心脏，使之恢复正常跳动。一般体外除颤能量（电容器储存的电能）在200～300J之间。若除颤器的电容器电容为16μF，在某次治疗时设定除颤能量为200J，在2ms时间内放电至两极板间电压为零。已知充电后电容器储存的电能表达式为ECU2，其中C表示电容器的电容，U表示电容器极板间的电压。下列说法正确的是（　　） A．充电完成后，两极板之间的电压为5×103V B．放电完成后电容器的电容变为零 C．该次治疗过程通过人体组织的电荷量为0.08C D．该次治疗过程平均放电电流为40A 【题型4 用定义式计算电流大小及电荷量】 16．测得通过一个导体的电流为0.5A，该导体垂直于该电流方向上的横截面积大小为0.5m2，经过1分钟后通过该导体横截面的电荷量是（　　） A．0.5C B．15C C．30C D．60C 17．石墨烯是单原子层的二维碳材料，因具有超高导电、超强导热、极致轻薄、超高强度的特性，被誉为“新材料之王”。假设某手机的石墨烯电池容量为4000mA•h，某次电池电量完全耗尽后，采用快充方式，用时20分钟将电池充满电，忽略能量损耗，则平均充电电流为（　　） A．12mA B．120mA C．1.2A D．12A 18．2025年11月25日，全球瞩目的智能手机华为Mate80pro上市。已知其离子聚合物电池容量为5750mA•h，手机支持超级快充“20V/5A”，兼容“20V/4.4A、11V/6A、10V/4A”等超级快充，兼容9V/2A快充，支持18W有线反向充电。电池电动势为3.6V，正常通话额定功率为2W，则（　　） A．该电池储存的电荷最多是5750C B．最大超级快充对应的功率是100W C．该电池能对外提供的最大电能是5750J D．充满电后可以正常通话的时间为18h 19．（多选）如图所示，电解池内有一价的电解液，ts内通过溶液内截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷为e，则以下解释中正确的是（　　） A．溶液内正、负离子向相反方向移动，电流方向相同 B．溶液内电流方向从A到B，电流I C．溶液中电流方向从A到B，电流I D．正离子定向移动形成的电流方向是从A→B，负离子定向移动形成的电流方向是B→A 20．小伍期末成绩考得好，爸爸奖励她一个新手机，小伍发现手机电池上标有“电压4V，容量5000mA•h”的字样，则它充满电后存储的电能为 　 　 J，经查，该手机的待机电流为50mA，则该手机最长待机时间为 　 　 h。 21．在硫酸铜溶液中，测得5s内通过溶液内部某一纵截面的铜离子和硫酸根离子数量均为2×109个，求溶液中的电流（e＝1.6×10﹣19C） 【题型5 电流的微观表达式】 22．如图所示，来自电子源的电子初速度为零，经电压为U的电场加速后，形成一束柱状的电子流。若电子流横截面积为S，电子的比荷为k，元电荷为e，电子流形成的电流大小为I，则电子流单位体积内的电子数n表达式为（　　） A． B． C． D． 23．某同学家里照明进户线选用的是横截面积为2.5mm2的铜线，该铜线内自由电子的密度为8.4×1028个/m3，某段时间该铜线中通过的电流为9.6A，e＝1.6×10﹣19C，则该铜线中自由电子定向移动的平均速率约为（ ） A．3.0×108m/s B．2.9×104m/s C．2.9m/s D．2.9×10﹣4m/s 24．金属铜单位体积内自由电子数量是8.5×1028个，横截面积1.0mm2的铜导线在电流1.0A时的自由电子定向移动速率是（自由电子带电量e＝﹣1.6×10﹣19C）（　　） A．7.4×10﹣3m/s B．7.4×10﹣4m/s C．7.4×10﹣5m/s D．7.4×10﹣6m/s 25．（多选）如图所示，两段长度和材料相同、粗细均匀的金属导线a、b，单位体积内的自由电子数相等，横截面积之比为Sa：Sb＝1：2。已知1s内有1×1018个自由电子通过导线a的横截面，电子电荷量为1.6×10﹣19C，则（　　） A．1s内有2×1018个自由电子通过导线b的横截面 B．流经导线b的电流为0.16A C．自由电子在导线a和b中移动的速率之比va：vb＝2：1 D．电子从a流动到b，则电流方向也是a到b 26．（多选）某量子计算机采用超导量子比特作为核心元件，其电流传输通道为纳米级铜导线。已知常温下铜的电阻率为1.7×10﹣8Ω•m，导线的横截面积为1.0×10﹣12m2，长度为50μm，每立方米的自由电子数为8.5×1028个，电子的电荷量为1.6×10﹣19C。若在导线的两端施加1μV的电压，则（　　） A．导线的电阻为0.85Ω B．导线的电阻为1.7Ω C．导线中自由电子定向移动速率约为6.3×10﹣5m/s D．导线中自由电子定向移动速率约为8.7×10﹣5m/s 27．如图所示，A、B是材料相同、厚度相同、表面为正方形的金属导体，两正方形的边长之比为2：1，通过这两个导体的电流方向如图所示，不考虑温度对电阻率的影响，则两个导体A与B： （1）串联在电路中，两端的电压之比为 　 　 。 （2）串联在电路中，自由电子定向移动的平均速率之比为 　 　 。 28．如图所示，AD表示粗细均匀的一段长为的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q。则： （1）导体AD内的自由电荷的总电荷量Q是多少？ （2）这段导体上的电流是多大？ 29．在彩色电视机的显像管中，从电子枪射出的电子在加速电压U的作用下，形成电流为I的电子流，如果打在荧光屏上的高速电子全部被荧光屏吸收，设电子的质量为m，电荷量为e，进入加速电场之前的速度不计。求： （1）在时间t内打在荧光屏上的电子数目； （2）电子打在荧光屏上的动量变化量大小。 【题型6 等效电流的计算】 30．如图所示，电荷量为q的带正电粒子（不计重力）以水平向右、大小为v的速度射入垂直于纸面向里的匀强磁场中，粒子在磁场中做半径为r的匀速圆周运动。该粒子形成的等效电流大小和方向分别为（　　） A．，沿顺时针方向 B．，沿逆时针方向 C．，沿顺时针方向 D．，沿逆时针方向 31．给一个绝缘的圆管里装满的水银供电，电流为0.1A，若电源电压保持不变，把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管里，那么通过水银的电流将是（　　） A．0.4A B．0.8A C．1.6A D．3.2A 32．（多选）“质子疗法”治疗肿瘤，就是让高速运动的质子进入肿瘤并杀死癌细胞，该过程需要一种被称为“粒子加速器”的装置来实现。如图所示，来自质子源的质子（初速度可视为零），经加速电场加速后获得的动量为p，并形成均匀细柱形的质子流。已知细柱形质子流的横截面积为S，其等效电流为I，质子的质量为m、带电荷量为e，下列说法正确的是（　　） A．单位时间进入肿瘤的质子数为 B．质子加速后获得的动能为 C．加速电场的加速电压为 D．质子流单位体积内的质子数为 33．一个电子沿一圆周做逆时针高速转动，周期为8×10﹣11s，则电子等效电流强度大小为　 　 A，电流方向为　 　 （填“顺时针”、“逆时针”）方向． 34．根据玻尔理论，在氢原子内，核外电子绕氢原子核的运动可以视为仅在库仑力作用下的匀速圆周运动。已知氢原子核与电子之间的距离为r，其所带的电荷量均为e。静电力常量为k。回答问题： （1）求氢原子核与电子之间的库仑力的大小F库； （2）电子绕氢原子核做圆周运动时，可等效为环形电流。已知电子的质量为m，求电子运动的线速度大小v。 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $