13.3.1 直角三角形的两锐角互余（第3课时） （分层同步练习·反思性作业单） 2026-2027学年人教版数学八年级上册

完成场景

□自习课独立完成    □家庭自主完成        预估用时：________分钟

完成状态

□完全独立    □少量翻书    □略有卡点

教学环节

内容要点与习题

一、自习前置速忆
（30秒唤醒）

1. 本节课核心知识点：

①直角三角形的两个锐角互余；

②有两个角互余的三角形是直角三角形；

③直角三角形的表示：Rt△ABC；

④直角三角形斜边上的高分出的两个小直角三角形与原三角形有相似角关系。

2. 与本节课相关的旧知识：三角形内角和定理、直角的概念。

3. 预习时遇到的疑问：如何判断一个三角形是直角三角形？。

4. 本节课最大陷阱（必考易错）：

①互余是指两个角的和为90°，不是180°；

②“两锐角互余”是直角三角形的性质，反过来也是判定；

③注意区分“互余”和“互补”。

二、基础随堂自检
（当堂清零）

【自我卡点标记】不确定题号：________

1. 直角三角形的两个锐角____。

2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=35°，则∠B=____°。

3. 有两个角____的三角形是直角三角形。

4. 直角三角形中，一个锐角是另一个锐角的2倍，则较小锐角为____°。

5. 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A−∠B=20°，则∠A=____°。

6. 直角三角形两锐角的平分线相交所成的钝角为____°。

三、分层自主作业
（分层落实）

━━━━━ ★ 基础巩固（全员必做） ━━━━━

1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=42°，则∠B=____°。

2. 直角三角形中，一个锐角是另一个锐角的3倍，求这两个锐角的度数。

3. 已知一个三角形的两个内角分别为35°和55°，则第三个内角为____°，这个三角形是____三角形。

4. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A=35°，则∠BCD=____°。

5. 如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，图中与∠A互余的角有____个，它们是____。

6. 判断：若一个三角形中有两个角互余，则这个三角形是直角三角形。（　　）

━━━━━ ★★ 能力提升（选做） ━━━━━

7. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠BCD=30°，求∠A和∠B的度数。