13.3.1 三角形的内角（第2课时） （分层同步练习·反思性作业单）2026-2027学年人教版八年级数学上册

完成场景

□自习课独立完成    □家庭自主完成        预估用时：________分钟

完成状态

□完全独立    □少量翻书    □略有卡点

教学环节

内容要点与习题

一、自习前置速忆
（30秒唤醒）

1. 本节课核心知识点：

①利用内角和定理求角度；

②角平分线与内角和综合计算；

③三角形中双角平分线模型；

④折叠问题中的角度计算。

2. 与本节课相关的旧知识：三角形内角和定理、角平分线的定义。

3. 预习时遇到的疑问：双角平分线模型中角度有什么规律？。

4. 本节课最大陷阱（必考易错）：

①折叠前后对应角相等；

②双内角平分线夹角=90°+1/2顶角；

③一内一外角平分线夹角=1/2顶角。

二、基础随堂自检
（当堂清零）

【自我卡点标记】不确定题号：________

1. 三角形内角和等于____°。

2. △ABC中，∠A=80°，∠B=50°，则∠C=____°。

3. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=2∠C，求∠B、∠C的度数。

4. 直角三角形两锐角和为____°。

5. 在△ABC中，∠A=2∠B，∠C=6∠B，则∠B=____°。

6. 把三角形的三个内角剪下来拼在一起，可以拼成一个____角。

三、分层自主作业
（分层落实）

━━━━━ ★ 基础巩固（全员必做） ━━━━━

1. 如图，BD平分∠ABC交AC于D，∠A=60°，∠C=70°，求∠ABD的度数。

2. 如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，求∠A的度数。

3. 在△ABC中，∠B−∠A=20°，∠C=2∠A，求三个内角的度数。

4. 如图，将△ABC沿DE折叠，使点A落在A′处，若∠A=70°，求折叠后∠1与∠2的度数之和。

5. 三角形中，两个内角的度数之比为2:3，第三个内角为50°，求这两个内角。

━━━━━ ★★ 能力提升 ━━━━━

6. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AE是高，∠B=40°，∠C=80°，求∠DAE的度数。

7. 如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D