13.3.1 三角形的内角（第1课时） （分层同步练习·反思性作业单） 2026--2027学年人教版八年级数学上册

完成场景

□自习课独立完成    □家庭自主完成        预估用时：________分钟

完成状态

□完全独立    □少量翻书    □略有卡点

教学环节

内容要点与习题

一、自习前置速忆
（30秒唤醒）

1. 本节课核心知识点：

①三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°；

②证明方法：过顶点作平行线，利用平行线性质证明；

③应用：已知两角求第三角；已知角的关系求各角。

2. 与本节课相关的旧知识：平行线的性质、平角的概念。

3. 预习时遇到的疑问：为什么三角形的内角和一定是180°？。

4. 本节课最大陷阱（必考易错）：

①内角和定理与三角形的形状和大小无关；

②证明时辅助线的作法要规范表述；

③注意“内角”不要和“外角”混淆。

二、基础随堂自检
（当堂清零）

【自我卡点标记】不确定题号：________

1. 三角形的三个内角和等于____°。

2. 已知三角形两个内角分别为50°和60°，则第三个内角为____°。

3. 一个三角形最多有____个钝角。

4. 一个三角形最多有____个直角。

5. 已知三角形两个内角分别为45°和100°，

则第三个内角为____°。

6. 直角三角形的两个锐角和等于____°。

三、分层自主作业
（分层落实）

━━━━━ ★ 基础巩固（全员必做） ━━━━━

1. 在△ABC中，∠A=80°，∠B=30°，则∠C=____。

2. 已知一个三角形的两个内角分别是35°和65°，则第三个内角等于____。

3. 在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，求三个内角的度数，并判断它是什么三角形。

4. 如图，AB∥CD，AC、BD相交于点P，若∠PAB=50°，∠PBA=60°，求∠PCD和∠PDC的度数。

5. 一个三角形中最多有____个直角，最多有____个钝角。

6. 在△ABC中，∠A=40°，∠B=90°，求∠C的度数。

━━━━━ ★★ 能力提升 ━━━━━

7. 如图，在△ABC中，AD是高，∠B=40°，∠C=70°，求∠BAD和∠CAD的度数。

8. 如图，AD是△ABC的角平分线，∠B=50°，∠C=70°，求∠BAD和∠ADB的度数。