11.4.2 多项式除以单项式（第2课时：整式的混合运算）同步练 2026-2027学年华东师大版数学八年级上册

**基本信息** 聚焦整式混合运算，以“基础夯实”为核心分层，通过选择、填空、解答题的梯度设计，实现从单一运算到综合应用的知识巩固，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一运算（化简、基本计算）|单选题1-5直接考查运算法则，强化符号意识| |提升层|综合运算与逆应用（多项式除法逆运算、代数式求值）|填空题9结合长方体表面积情境，体现几何直观| |拓展层|运算纠错与过程分析|解答题13通过纠错培养批判性思维，发展理性精神|

11.4.2 多项式除以单项式（第2课时：整式的混合运算） 同步练 2026-2027学年华东师大版数学八年级上册 【基础夯实】 一、单选题 1．化简的结果是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．原式利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果． 【详解】解：原式 ． 故选：B． 2．若________，则横线上的式子为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了多项式除以单项式，多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加． 【详解】解：根据乘除法互逆运算可知，横线上的式子为 ， 故选：． 3．已知一个长方体盒子的长为，宽为，高为x，则这个长方体盒子的表面积为（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】求出所有面的面积和即可． 【详解】解：由题意得， 故选：A 【点睛】此题考查了整式四则混合运算的应用，熟练掌握运算法则是解题的关键． 4．计算的结果是 (    ) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先计算多项式除以单项式和去括号，然后合并同类项即可． 【详解】解： ， 故选A． 【点睛】本题主要考查了整式的四则混合运算，去括号，熟知相关计算法则是解题的关键． 5．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据各式计算得到的结果，即可作出判断． 【详解】解：A、，不符合题意； B、，不符合题意； C、，不符合题意； D、，符合题意． 故选：D． 【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键． 6．一多项式除以，所得商式是，余式是，则这个多项式是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查整式的混合运算，设该多项式为A，根据题意列出等式即可求出答案． 【详解】解：设多项式为A， ∴ 故选：A． 二、填空题 7．若（　　）成立，则填在括号内的式子是___________． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式的四则混合运算，涉及完全平方公式，先根据完全平方公式把等式两边的式子展开，然后再用左边的式子减去右边的式子，即可得出答案． 【详解】解：∵，， ∴ ∴， 故答案为：． 8．一个多项式乘，再加上，得，则这个多项式是____________． 【答案】 【分析】本题考查的是整式的混合运算，设多项式为 ，根据题意列出方程，通过代数运算求解即可． 【详解】解：设这个多项式为 ， 依题意得：， 移项得：， 两边同除以 （）：， 验证：，符合题意． 故答案为： ． 9．已知A是一个多项式，单项式B等于2x，某学生计算时，把误写成，结果得，则的值为________． 【答案】 【分析】本题考查了多项式除以单项式，整式的加减，先求得该多项式，然后根据整式的除法进行计算即可求解，解题的关键是掌握整式的四则运算． 【详解】解：，， ， 则. 故答案为：. 10．已知，则的值为______． 【答案】48或 【分析】先利用等式的性质求出m的值，再利用整式的四则混合运算法则化简，最后代入求值． 【详解】解：，， ∴ 当时，原式； 当时，原式， 综上，的值为48或． 三、解答题 11．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2） ． 12．已知：． (1)求所表示的代数式； (2)求当，时，所表示的代数式的值． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：∵， ∴ ； （2）解：当，时，． 13．阅读下面这位同学的计算过程，并完成任务． 先化简，再求值：，其中，． 解：原式，第一步 ，第二步 ，第三步 当，时，原式．第四步 (1)第一步运算用到了乘法公式（用字母表达）_____（写出1种即可）； (2)以上步骤第________步出现了错误； (3)请写出正确的解答过程． 【答案】(1)或 (2)一 (3) 原式 当，时， 原式 【分析】本题主要考查整式的乘法与除法： （1）根据平方差公式或完全平方公式的定义即可写出答案； （2）括号前面是 “”号时，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项的符号都改变； （3）根据整式乘法和除法的运算法则计算即可． 【详解】（1）或 （2）第一步出现了错误，应为： 原式 故答案为：一 （3）略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.4.2 多项式除以单项式（第2课时：整式的混合运算） 同步练 2026-2027学年华东师大版数学八年级上册 【基础夯实】 一、单选题 1．化简的结果是（     ） A． B． C． D． 2．若________，则横线上的式子为（    ） A． B． C． D． 3．已知一个长方体盒子的长为，宽为，高为x，则这个长方体盒子的表面积为（    ）    A． B． C． D． 4．计算的结果是 (    ) A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 6．一多项式除以，所得商式是，余式是，则这个多项式是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．若（　　）成立，则填在括号内的式子是___________． 8．一个多项式乘，再加上，得，则这个多项式是____________． 9．已知A是一个多项式，单项式B等于2x，某学生计算时，把误写成，结果得，则的值为________． 10．已知，则的值为______． 三、解答题 11．计算： (1)； (2)． 12．已知：． (1)求所表示的代数式； (2)求当，时，所表示的代数式的值． 13．阅读下面这位同学的计算过程，并完成任务． 先化简，再求值：，其中，． 解：原式，第一步 ，第二步 ，第三步 当，时，原式．第四步 (1)第一步运算用到了乘法公式（用字母表达）_____（写出1种即可）； (2)以上步骤第________步出现了错误； (3)请写出正确的解答过程． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $