13.2.2 三角形的高（第2课时） （分层同步练习·反思性作业单） 2026--2027学年人教版八年级数学上册

完成场景

□自习课独立完成    □家庭自主完成        预估用时：________分钟

完成状态

□完全独立    □少量翻书    □略有卡点

教学环节

内容要点与习题

一、自习前置速忆（30秒唤醒）

1. 本节课核心知识点：

①三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段；

②锐角三角形的三条高都在三角形内部；

③直角三角形有两条高恰好是它的两条直角边；

④钝角三角形有两条高在三角形外部。

2. 与本节课相关的旧知识：垂线的概念、点到直线的距离。

3. 预习时遇到的疑问：钝角三角形的三条高为什么有两条在外面？。

4. 本节课最大陷阱（必考易错）：

①高是线段，不是直线或射线；

②钝角三角形的高要画到对边的延长线上；

③画高时直角符号标在垂足处，不是标在顶点处。

二、基础随堂自检（当堂清零）

【自我卡点标记】不确定题号：________

1. 从三角形的一个顶点向对边所在直线作____，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高。

2. 锐角三角形有____条高在三角形内部。

3. 直角三角形有____条高是直角边。

4. 钝角三角形有____条高在三角形外部。

5. 三角形的三条高所在的直线交于____点。

6. 如图，AD是△ABC的高，则∠ADB=____°。

三、分层自主作业（分层落实）

━━━━━ ★ 基础巩固（全员必做） ━━━━━

1. 三角形的高是（　　）

A. 一条射线　　B. 一条直线　　C. 从顶点向对边作垂线，顶点与垂足之间的线段　　D. 对边上的任意线段

2. 填空：（1）锐角三角形的三条高都在三角形的____；（2）直角三角形有两条高恰好与两条____重合；（3）钝角三角形有____条高在三角形外部。

3. 钝角三角形的三条高所在直线的交点在（　　）

A. 三角形内部　　B. 三角形外部　　C. 三角形的边上　　D. 以上都有可能

4. 如图，AD是△ABC中BC边上的高。若∠B=50°，则∠BAD=____°。

5. 画△ABC中BC边上的高，下列画法正确的是（　　）

A. 过点A作AC的垂线　　B. 过点A作BC所在直线的垂线，垂足在BC上

C. 过点B作BC的垂线　　D. 过点C作AB的垂线

6. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，AB=10，CD是斜边AB上的高，求CD的长。

━━━━━ ★★ 能力提升（择优完成） ━━━━━

7. 如图，AD是△ABC中BC边上的高，∠BAD=40°，∠CAD=25°，求∠B和∠C的度数。

8. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AD=4cm，BC=10cm，E为AD的中点。求△BCE的面积。