福建福清西山学校2025-2026学年第一学期八年级9月份适应性练习数学试卷

福清西山学校2025-2026学年第一学期八年级9月适应性练习 数学参考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C D A C B D A C D B 二、填空题 11、 12、2 13、120° 14、 15、AB=AC（答案不唯一） 16、500 三、解答题 17、(8分)解：∵∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°， ∴∠C =∠A+20°， …………………………………………2 又∵∠A+∠B+∠C=180° ∴∠A+（∠A+10°）+（∠A+20°）=180°，………………………5 ∴∠A=50°， ∴∠B=60°，∠C=70°，………………………………8 18. (8分)证明： 在△ABC和△ADE中， ， ∴△ABC≌△ADE …………………………6 ∴∠B＝∠D …………………………8 19. (8分)证明∵∠1＝∠2， ∴∠1+∠EAC＝∠2+∠EAC， ∴∠BAC＝∠EAD， …………………………3 在△ABC和△AED中， ， ∴△ABC≌△AED． …………………………8 20. (8分)证明： ∵AB∥ED， ∴∠B＝∠E， …………………………2 ∵FB=CE ∴FB+FC=CE+FC 即BC=EF …………………………4 在△ABC和△DEF中，， ∴△ABC≌△DEF（AAS）．…………………………6 ∴∠ACB＝∠DFE． ∴AC∥DF …………………………8 21、（8分）画图略 22、(10分)解：（1）设底边长为xcm， ∵腰长是底边的2倍， ∴腰长为2xcm， ∴2x+2x+x＝18，解得，x＝cm， ∴2x＝2×＝cm， ∴各边长为：cm，cm，cm． （2）①当4cm为底时，腰长＝＝7cm； ②当4cm为腰时，底边＝18﹣4﹣4＝10cm， ∵4+4＜10， ∴不能构成三角形，故舍去； ∴能构成有一边长为4cm的等腰三角形，另两边长为7cm，7cm． 23、(10分) 解：(1)∵∠B＝40°，∠C＝60°， ∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－40°－60°＝80°. ∵AE是角平分线， ∴∠BAE＝∠BAC＝×80°＝40°. ∵AD是高， ∴∠BAD＝90°－∠B＝90°－40°＝50°， ∴∠DAE＝∠BAD－∠BAE＝50°－40°＝10°. (2) ∠DAE＝(β－α)， 证明如下：∵∠B＝α，∠C＝β(α＜β)， ∴∠BAC＝180°－(α＋β)． ∵AE是角平分线， ∴∠BAE＝∠BAC＝90°－(α＋β)． ∵AD是高， ∴∠BAD＝90°－∠B＝90°－α， ∴∠DAE＝∠BAD－∠BAE＝90°－α－＝(β－α)． 24. (12分)（1）17； （2）解：①是“准互余三角形； 理由：∵， ∴， ∵是的平分线， ∴， ∴， ∴是“准互余三角形”； ②∵点E是边上一点，是“准互余三角形”， ∴或， ∵， ∴或， ∴或， 当，时，， 当，时，， ∴的度数为：或． 25. (14分) 解：（1）； （2）上述结论仍然成立，理由如下： 如图2，延长到点G，使，连接， ，， ， 在和中， ， ≌， ，， 在和中， ， ≌， ； （3）如图3，在延长线上取一点G，使得，连接， ，， ， 在和中，， ≌， ，， ，， 在和中，， ≌， ， ， ， ， 即， 学科网（北京）股份有限公司 $福清西山学校2025-2026学年第一学期八年级9月份适应性练习 数学试卷 (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分)。 1.下列长度的各组线段中，能组成三角形的是() A.3cm,12cm,8cm B.6cm,8cm,15cm C.3cm,4cm,5cm D.6cm,6cm,12cm 2.如图，工人师傅砌门时，常用木条驴固定长方形门框ABCD,使其不变 形，这样做的根据是() A.两点之间的线段最短 B.两点确定一条直线 C.长方形的四个角都是直角 D.三角形具有稳定性 3.如图，过△ABC的顶点A,作BC边上的高，以下作法正确的是（ A. B. 4.一个三角形的三个内角度数之比为2：3：5，则这个三角形是() A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.斜三角形 5.如图，△ABC中，AB=8,AC=10,点D是BC边上的中点，连接AD,若 △ACD的周长为20，则△ABD的周长是( A.16 B.18 C.20 D.22 6.如图，将两根钢条AA、BB的中点O连在一起，使AA、BB能绕着 点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A'B的长 等于内槽宽AB,那么判定△OAB≌△OA'B的理由是() A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS 7.如图，△ACB≌△A'CB,∠BCB=30°，则∠ACA的度数为( A.30° B.20 C.35° D.40° 8.用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角 形的对应角相等”这一性质，其全等的依据是() A.ASA B.SAS C.SSS D.AAS 第1页共4页 9.如图，下列四组条件中，不一定能使△ABC≌△DE的条件是() A.AB=DE,BC=EF,AC=DF; B.AB=DE,∠B=∠E,BC=EF: C.∠B=∠E,BC-ER,∠C-∠F;D.AB-DE,AC=DR,∠B=∠E. D (第9题) (第10题) 10.如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P,过P作PF⊥AD交 BC的延长线于点F,交AC于点H,则下列结论：①∠APB=135°：②PF=PA;③AH+BD=AB; ④S△BP=SAP+SADEF,其中正确的个数是() A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题（本题共6题，每小题4分，共24分）。 11.三角形的外角和等于 12.如图，△ABC≌△DR,BC=7,EC-5,则C℉的长为 13.如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，则外角∠ABD的度数是 14.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=」 15.如图，AD为∠BAC的平分线，请你添加一个适当的条件」 使得△ABD≌△ACD. 50 70 (第13题) (第14题) (第15题) (第16题) 16.如图，将纸片△ABC沿D浙叠，点4落在点F处，已知∠1+∠2=100°，则∠的度数等于-一 三、解答题（本题共86分）。 17.(8分)在△ABC中，∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°，求△ABC的各内角的度数. 18.(8分)如图，己知AD=AB,AC=AE,求证：∠B=∠D. 第2页共4页 19.(8分)如图，AB=AE,∠B=∠AED,∠1=∠2，求证：△ABC≌△AED. B 2O.(8分)如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE,AB∥ED,AB=DE,求证：AC∥DF 21.(8分)已知：线段a和∠c 求作：△ABC,使得AB=a,AC=2a,∠BAC=∠c.(不写作法，保留作图痕迹) 22.(10分)用一条长为18cm细绳围成一个等腰三角形. (1)如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ (2)能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？ 23.(10分)如图，AD,AE分别是△AB的高和角平分线. (1)已知∠B=40°，∠C-60°，求∠DA的度数： (2)设∠B=a,∠C-B(a<B),请用含a,B的代数式表示∠DABE,并证明. ED 第3页共4页 24.(12分)定义：如果一个三角形的两个内角α与B满足2a+B=90°，那么我们称这样的三角形 为“准互余三角形” (1)若△ABC是“准互余三角形”，∠C>90°，∠A=56°，则∠B=一一° (2)若△ABC是直角三角形，∠ACB=90°. ①如图，若AD是∠BAC的角平分线，请你判断△ABD是否为“准互余三角形”？并说明理由. ②点E隄边BC上一点，△ABE是“准互余三角形”，若∠B=28°，求∠AEB的度数， 25.(14分)【初步探索】 G B Q E 图1 图2 图3 (1)如图1，在四边形ABCD中，AB=AD,∠B=∠ADC=90°，E,F分别是BC,CD上的 点，且EF=BE+FD,探究图中∠BAE,∠FAD,∠EAF之间的数量关系.小明同学探究此问 题的方法是：延长FD到点G,使DG=BE.连接AG,先证明△ABE≌△ADG,再证明 △AEF≌△AGF,可得出结论，则他的结论应是 【灵活运用】 (2)如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD,∠B+∠D=180°，E,F分别是BC,CD上的点， 且EF=BE+FD,上述结论是否仍然成立，并说明理由： 【拓展延伸】 （3)如图3，已知在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180P,AB=AD,若点E在CB的延长线 上，点F在CD的延长线上，且仍然满足EF=BE+FD,请写出∠EAF与∠DAB的数量关系， 并给出证明过程. 第4页共4页气紫 成绩报告查询： 1扫描二维码下载APP 2.应用商店搜索【好分数】下载安装 福清西山学校2025-2026学年第一学期八年级9月份适应性练习 数学答题卡 姓名： 班级： 座号： 注意事项 准考证号 1. 答题前请将姓名、班级、考场、座号和准考证号填写清楚。 2. 客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 [0] [0] [0] [0][0][0] [0] [0] [0] [0] [1] [1] [1] [1] C1][1] C1] [1] [1] [1] 3. 主观题必须使用黑色签字笔书写。 [2] [] [2] [] [2][2] [2] [2] 7 [31 4. 必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。 [3] [3] C3] [3] [3][3] [3] [3] [3 [3] [4] [4] [4] [4] [4][4] [4] [4] 4] [4] 5. 保持答卷清洁完整。 [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [7] [7][7] [7] [7] [7] [7] [7] 正确填涂 缺考标记 [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [9] [9] 9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] 一.选择题(40分) 1[A][B][c][] 3[AJ[B][c][] 5[A][B][c][D] 7[A][B][c][] 9[a][B][c][D] 2[A][B][C][D]4[A][B][c][D]6[A][B][c][D] 8[A][B][c][D]l0[A][B][C][DJ ■■■■■■■■■■■■ ■ 二填空题(24分) 11 12 13 15 16 三解答题 178分) 18(8分) ▣所▣ ID:3792271 第1页共 19(8分) D 20(8分) 218分) 22(10分) 2页 清使用2B铅笔填涂选择题 23(10分) B ED 24(12分)(1)】 D B ▣■ ID:3792271 第2页共 答案等选项及考号 25(14分)(1) G A E C 图1 A D 图2 C D B A E F 图3 2页