第3章 4.1 实验 探究两个互成角度的力的合成规律（正文）（Word版）-【未来密码】2026-2027学年高中物理必修第一册关键能力提升同步学案（人教版）

该高中物理导学案聚焦“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，引导学生通过弹簧测力计拉橡皮条至O点等操作，结合知识导航中“等效替代”“平行四边形”等关键概念，衔接力的概念基础，为后续力的分解搭建学习支架。 以科学探究为主线，通过典例与对标训练强化实验操作规范和误差分析，培养科学探究能力，结合图像处理数据渗透科学思维中的模型建构与科学推理，习题设计层次分明，助力学生深化物理观念，提升关键能力。

4.力的合成和分解 课时1实验:探究两个互成角度的力的合成规律 【本课时主要内容】 实验目的 实验原理 实验器材 实验步骤 注意事项 误差分析 知识导航　等效替代　平行四边形　对角线　平行四边形　弹簧测力计　橡皮条　轻质小圆环　某一位置O　F1、F2　两个弹簧测力计的拉力方向　同一位置O　拉力方向　小圆环(或O点)　小圆环(或O点)　平行　垂直 探究1　等效替代法 典例1在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中,如图甲所示,橡皮条的一端固定,一端挂一轻质小圆环,橡皮条的长度为GE.如图乙所示,用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环.小圆环受到拉力F1、F2的共同作用,处于O点,橡皮条伸长的长度为EO,撤去F1、F2,改用一个力F单独拉住小圆环,如图丙所示,使小圆环仍处于O点. 典例1 (1) 在实验操作中,力F单独作用时与力F1、F2共同作用时都使小圆环在O点保持静止.这样做的目的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.体现了　　　　　　的物理思想.   (2) 具体操作前,某同学提出了以下关于实验操作的建议,其中正确的是　　　　.  A. 图乙中,F1与F2的方向必须相互垂直 B. 重复实验再次进行探究时,圆环O的位置必须与前一次相同 C. 用两弹簧测力计同时拉小圆环时,两弹簧测力计示数之差应尽可能大一些 D. 使用弹簧测力计时,施力方向应沿弹簧测力计轴线方向,读数时视线应正对弹簧测力计刻度线 (3) 图丁中弹簧测力计的示数为　　　　N.   (4) 在实验过程中,必须记录的有　　　　.  A. 图甲中E点的位置 B. 图乙中O点的位置 C. OB、OC的方向 D. 弹簧测力计的示数 (5) 某同学用力的图示法将两次实验记录的两个力F1、F2和F画在图戊中,请你在图中以F1、F2为邻边作出平行四边形,根据作出的图可得出结论:　　　　　　　　　　　　　　.   必备知识　等效替代、平行四边形定则. 关键能力　 【答案】(1) 见解析　等效替代法　(2) D　(3) 2.35　(4) BCD　(5) 见解析　见解析 【解析】 (1)使力F单独作用时与力F1、F2共同作用时对橡皮条的作用效果相同,体现了等效替代的物理思想. (2)避免实验具有偶然性和特殊性,题图乙中,F1与F2的方向无须垂直,A错误;重复实验再次进行探究时,避免实验具有偶然性和特殊性,圆环O的位置应与前一次不同,B错误;用两弹簧测力计同时拉小圆环时,应避免弹簧测力计示数过大或过小,导致读数不准确,则两弹簧测力计示数之差不宜过大,C错误;为保证读数准确,使用弹簧测力计时,施力方向应沿弹簧测力计轴线方向,读数时视线应正对弹簧测力计刻度线,D正确.　 (3)弹簧测力计最小分度为0.1 N,读数要读到0.01 N,题图丁中读数为2.35 N.　(4)必须要记录的有F、F1和F2的大小和方向,力的大小通过弹簧测力计读出,两次都要将小圆环拉到O点位置,所以必须记录的有B、C、D. 　 (5)如图所示,在实验误差允许的范围内,两个互成角度的力的合成规律遵循平行四边形定则. 　典例1答图 对标训练1 某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验时,主要步骤如下: ① 在桌上放一块方木板,在方木板上铺一张白纸,用图钉把白纸钉在方木板上; ② 用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点,在橡皮条的另一端连接轻质小圆环; ③ 用两个弹簧测力计共同拉住小圆环,使小圆环到达某一位置O,记录下O点的位置,读出两个弹簧测力计的示数; ④ 按选好的标度,用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示,并用平行四边形定则求出合力F'; ⑤ 只用一个弹簧测力计拉动小圆环,读出弹簧测力计的示数,记下拉力方向,按同一标度作出这个力F的图示; ⑥ 比较F'和F的大小和方向,看它们是否相同,得出结论. 上述步骤中: (1) 有重要遗漏的步骤的序号是　　　　和　　　　.  (2) 本实验采用的科学方法是　　　　.  A. 理想实验法 B. 控制变量法 C. 等效替代法 D. 建立物理模型法 (3) 如图所示,在本实验中,两弹簧测力计拉力的图示已在图中作出,方格每边的长度表示1 N,O是橡皮条的一个端点,请用两个直角三角板按照作图法作出合力F'的图示,得到的合力的大小为　　　　N.  　对标训练1 【答案】 (1) ③　⑤　(2) C　(3) 见解析　7 【解析】 (1)在步骤③中未记下两个拉力的方向,在步骤⑤中未说明把小圆环拉到同一位置O点,故有重要遗漏的步骤的序号是③和⑤.　 (2)两分力的作用效果与合力的作用效果相同,本实验采用的科学方法是等效替代法.　 (3)根据平行四边形定则作出合力F'的图示,如图所示.由图可知合力的大小F'= 7 N. 　对标训练1答图 易错提醒 作图有较大偏差. 探究2　图像处理数据 典例2 某同学将橡皮筋一端固定,另一端用弹簧测力计拉长,如图甲所示,记录的拉力和对应橡皮筋的伸长量如表所示. 典例2 拉力F/N 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 伸长量x/ (×10-2m) 0.84 1.90 2.43 3.72 4.60 5.52 6.42 (1) 根据表格数据在图乙中作出拉力F与橡皮筋伸长量x的关系图像,求得橡皮筋劲度系数k=　　　　N/m(保留2位有效数字).  (2) 继续用上述器材探究求合力的方法,如图丙所示,下列说法正确的是　　　　.  A. 记录拉力方向时可以用铅笔贴着细线画直线表示 B. 测量时,弹簧测力计外壳与木板之间可以存在摩擦 C. 测量时,橡皮筋应与两细线夹角的平分线在同一直线上 D. 若只有一个弹簧测力计,为了完成该实验至少需要3次把橡皮筋结点拉到O点 　典例2 (3) 在另一小组研究两个共点力合成的实验中,两个分力的夹角为θ,合力为F,F的大小与θ的关系图像如图丁所示.已知这两分力大小不变,则任意改变这两个分力的夹角,能得到的合力大小的变化范围是　　　　.  必备知识 F-x图像的斜率为劲度系数k. 关键能力　 【答案】(1) 见解析　55　(2) BD　(3) 2 N≤F合≤14 N 【解析】 (1)根据描点法作出图像如图所示. 典例2答图 斜率表示劲度系数,故k= = N/m≈55 N/m.　 (2)记录拉力方向时不可以用铅笔贴着细线画直线,应在细线离O点适当远处找一点,该点与O点的连线即为拉力的方向,A错误.测量时,弹簧测力计外壳与木板之间可以存在摩擦,只要弹簧与外壳没有摩擦,则弹簧测力计的示数即为弹簧对细线的拉力,B正确.测量时,两细线的夹角要适当,可以不用关于橡皮筋对称,故橡皮筋与两细线夹角的平分线不一定在同一直线上,C错误.若只有一只弹簧测力计,为了完成该实验,需用手拉住一条细线,用弹簧测力计拉另一条细线,互成角度的拉橡皮筋,使结点到达O点,且至少需要3次把橡皮筋结点拉到O点:第一次用细线代替拉力F2,用弹簧测力计测量F1;第二次用细线代替拉力F1,用弹簧测力计测量F2;第三次弹簧测力计直接拉橡皮筋,测量F',D正确.　 (3)由题图丁可知,当θ=90°时,F1与F2垂直,合力=10 N.设F1大于F2,当θ=180°时F1-F2=2 N,解得F1=8 N,F2=6 N,故合力大小的变化范围是F1-F2≤F合≤F1+F2,即2 N≤F合≤14 N. 对标训练2 某物理兴趣小组的同学在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中,按图甲所示将橡皮条的一端固定在水平木板上,另一端系上两根细绳,细绳的另一端都有绳套,实验时,需要两次拉伸橡皮条,一次是用两个弹簧测力计分别勾住细绳套,并互成角度地拉橡皮条,如图乙所示,其中OA为橡皮条,另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条. 对标训练2 (1) 某次实验中一弹簧测力计的指针位置如图丙所示,可知拉力的大小为　　　　N.   (2) 本实验采用的科学方法是　　　　.   (3) 在该实验中,下列说法正确的是　　　　.   A. 拉着细绳套的两个弹簧测力计,稳定后读数应相同 B. 分别沿两个方向同时拉弹簧测力计时,两绳套之间的夹角越小越好 C. 测量时弹簧测力计外壳与木板之间不能存在摩擦 D. 测量时,橡皮条、绳套和弹簧测力计应贴近并平行于木板 (4) 如图丁所示是a、b两位同学在做本实验时得到的结果,其中F为只用一个弹簧测力计拉橡皮条时所受到的拉力,则其中　　　　(选填“a”或“b”)同学测得的实验结果比较符合实验事实.   【答案】(1) 3.00　(2) 等效替代法　(3) D　(4) b 【解析】 (1)弹簧测力计的最小刻度为0.1 N,则拉力的大小为3.00 N.　 (2)本实验采用的科学方法是等效替代法.　 (3)拉着细绳套的两只弹簧测力计稳定后读数不一定相同,A错误;分别沿两个方向同时拉弹簧测力计时,两绳套之间的夹角大小要适当,并非越小越好,B错误;测量时弹簧测力计外壳与木板之间有摩擦对实验无影响,C错误;测量时,橡皮条、绳套和弹簧测力计应贴近并平行于木板,D正确.　 (4)只用一个弹簧测力计拉橡皮条时所受到的拉力F应该沿图钉与O点连线的方向,则乙同学测得的实验结果比较符合实验事实. 易错提醒 有效数字、理论值和测量值. 学科网（北京）股份有限公司 $