2.7有理数的混合运算.同步课时作业.B部分 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

**基本信息** 分层清晰，从基础运算规则到综合应用再到拓展探究，强化运算能力与推理意识，适配新授课中档巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|运算顺序、符号处理、简单运算|选择填空聚焦运算优先级判断，如第1题考第一步运算，第13题明确运算步骤| |综合应用|多步运算、简便方法、错误辨析|解答题含多问设计，如第20题用运算律简算，第21题辨析运算错误| |拓展探究|复杂情境、括号探究|压轴题第24题通过添加括号改变运算结果，培养逻辑推理与创新意识|

苏科版七年级上册2.7《有理数的混合运算》 同步课时作业B部分 满分：100分 建议用时：35~40分钟 一、选择题(8题，每题3分，共24分) 1.计算24--3÷3×2时，第一步应计算() A.24--32B.-32C.9÷3D.3×2 2.算式-54÷6×-2÷3的值是() A.-6B.-2C.2D.6 3.计算30-8-5-11×2，结果是() A.2B.12C.16D.28 4.下列各式中，值为-25的是() A.-52B.-52C.-53D.-25÷-1 5.不展开全部计算过程，判断下列各式的结果，其中为负数的是() A.-24-15B.-32+7C.-12÷-4+1D.-23×-1-6 6.计算8.4×-7.5+1.6×-7.5，最简便的计算结果是（) A.-75 B.-63C.63D.75 7.按下图的运算程序计算，输入数为-3，输出结果是() 输入-3 平方 减去5 除以-2 输出 A.-4 B.-2C.2D.4 8.下列变形中，运算依据和结果都正确的是() A.48÷6-2=48÷6-48÷2 B.-32=-32 c.-30÷5×-2=-30÷5×-2 D.-7×12-2=-7×12--7×2 二、填空题(8题，每题3分，共24分) 9.计算：-6+5×-4= 10.在算式18-12÷3+1中只添加一对括号，使结果变为3。添加括号后的算式为 11.计算： 12.计算：-23+-32÷3= 13.计算48÷10-3×-2时，应先算 ,再算 最后算 14.利用运算律计算：29×-12+71×-12= 15.计算：72÷{4+3--5}= 16.计算：-1.5×6-4.2÷-0.7= 三、解答题(6题，每题6分，共36分) 17.计算： (1)28-42÷-6+-3×5: (2)-64÷-4×4-7: (3)18--30÷5×-2。 18.计算： (1)-42+-23: (2)-62÷9--24: (3)32×-2+-3÷9。 19.计算： )引引号 2号层别 20.用简便方法计算： (1)37×-19+63×-19: (2)-2.51×16×-4。 21.下面是两位同学的计算过程，请分别指出错误并改正。 甲：-3+5=-32+5=14： 乙：48÷-4+12=48÷-4+48÷12=-8 22.综合计算： (1){-32-8÷-2+5}×-2: (2)3.5--1.2÷0.6+4×-0.25。 四、压轴题(2题，每题8分，共16分) 23.计算： -2日-3 24.括号探究：对于算式20÷4-3×2+1，数字和运算符的位置均不改变。 (1)不加括号时，求原式的值： (2)只添加一对括号，使算式的值变为41： (3)只添加一对括号，使算式的值变为-4。写出添加括号后的算式并验算。 参考答案与详细解析 一、选择题 1.B。 解析：有乘方时先算乘方，因此第一步计算一-3。之后再按“先乘除、后加减”的顺序计 算。 2.D。 解析：乘除属于同级运算，应从左到右依次计算： -54÷6×-2÷3=-9×-2÷3=18÷3=6。 3.A。 解析：先算小括号，再算中括号： 5-11=-6,8--6=14,所以 30-14×2=30-28=2。 4.A。 解析：-52=-52=-25。而-52=25，-53=-125，-25÷-1=25。本题易错点是区分-52 与-52。 5.B。 解析：A中-24-15=16-15=1>0：B中-32+7=-9+7=-2<0：C中两个负数相除得正数， 再加1，结果为正：D中(-2×-1=8，再减6，结果为正。因此选B。 6.A. 解析：两个乘积中都有因数-7.5，逆用乘法分配律： 8.4×-7.5+1.6×-7.5=8.4+1.6×-7.5=10×-7.5=-75。 7.B。 解析：按程序依次计算：-32=9,9-5=4,4÷-2=-2。所以输出结果是-2。 8.D。 解析：D正确使用乘法分配律：ab-c=ab-aC。A把除法错误地“分配”到括号内：B混淆了 -32与-3；C中乘除同级，应从左到右计算，不能把后两个数先相乘后再作除数。 二、填空题 9.-26。 解析：先算乘法：5×-4=-20，所以-6+-20=-26。 10.18-12÷3+1。 解析：加括号后，(18-12÷3+1=6÷3+1=2+1=3。 1.-13 2。 解析： ×8=-6, 引 所以原式-6-号=-13 2=1 2。 12.-5. 解析：-23=-8，-3}÷3=9÷3=3，所以原式=-8+3=-5。 13.3×-2:10-所得的积：48÷所得的差。 解析：括号内也应遵循“先乘除、后加减”，把中括号内算完后，再计算括号外的除法。 14.-1200 解析：逆用乘法分配律： 29×-12+71×-12=29+71×-12=100×-12=-1200。 15.6。 解析：3--5=8,4+8=12，所以72÷12=6。 16.-3。 解析：-1.5×6=-9,4.2÷-0.7=-6，所以-9--6=-3。 三、解答题 17. (1) 28-42÷-6+-3×5 =28--7-15 =28+7-15 =20。 (2) (-64=-4×4-7 =-64÷-16-7 =4-7 =-3。 (3) 18--30÷5×-2 =18--6×-2 =18-12 =6。 18. (1) -42+-23=-16-8=-24。 说明：-42中的负号不属于底数，故-42=-4。 (2) -62÷9--24 =36÷9-16 =4-16 =-12。 (3) 3×-2+-33÷9 =9×-2+-27÷9 =-18-3 =-21。 19. (1) 引副号 +副*号 言×号 (2) 是引 立引 =1。 20. (1)提取公因数-19： 37×-19+63×-19 =37+63×-19 =100×-19 =-1900。 (2)利用乘法交换律、结合律，将便于计算的两个因数先结合： -2.5×16×-4 =-2.5×-4×16 =10×16 =160。 21. 甲的错误：把-32错看成了-32。乘方只作用于3，负号在乘方运算之外。 正确计算： -32+5=-32+5=-9+5=-4。 乙的错误：把48÷【-4+12错误拆成了两个除法之和。除法对加法没有这样的分配关系，应 先算括号内的加法。 正确计算： 48÷【-4+12=48÷8=6。 22. (1) -32-8÷-2+5}×-2 ={9-1-4+5}×-2 =9-1×-2 =8×-2 =-16。 (2) 3.5--1.2÷0.6+4×-0.25 =3.5-1.44÷0.6-1 =3.5-2.4-1 =0.1。 四、压轴题 23. 2-引 先算中括号： +星 再算中括号后的除法： -1。 同时，-2=16，所以大括号内为 16--1=17。 最后： 17÷-3=-1 0 17 答：原式的值为- 3 24. (1)不加括号时，按“先乘除、后加减”计算： 20÷4-3×2+1=5-6+1=0。 (2)在4-3两侧添加括号： 20÷4-3×2+1 =20÷1×2+1 =40+1 =41。 (3)在2+1两侧添加括号： 20÷4-3×2+1 =5-3×3 =5-9 =-4。 检验可知，两种添加方式均只改变运算顺序，没有改变原有数字和运算符的排列次序。