第16章 易错攻坚特训四-【勤径学升】2026-2027学年八年级上册数学同步练测教师用书Word(人教版)

该初中数学单元复习讲义聚焦整式运算与乘法公式，通过“易错点分类”框架系统梳理知识体系，将幂的运算、符号处理、平方差公式等核心内容按“概念辨析-典型错误-解题规范”递进呈现，清晰标注重难点分布及内在逻辑联系。 讲义亮点在于“靶向突破”的练习设计，如幂的运算辨析题（例：判断(a²)⁴=a⁶是否正确）强化符号意识，完全平方公式应用题（已知a+b=9求ab）培养推理能力。每个易错点配正误对比解析和步骤规范，基础生可夯实运算基础，优生能深化逻辑思维，助力教师实施精准分层复习。

易错攻坚特训四 [答案P24] ____混淆幂的几种运算__ 下列计算正确的是( C ) A．a6÷a2＝a3 B．－a2·a4＝a6 C．(ab)3＝a3b3 D．(a2)4＝a6 若ax＝m，ay＝n，则ax+2y的结果是( D ) A．m＋2n B．2mn C．m＋n2 D．mn2 ____在幂的运算中符号处理不当__ 下列计算正确的是( D ) A．a2＋a3＝a6 B．a2·a3＝a6 C．(－a2)3＝a6 D．(－a3)2＝a6 计算：(－2xy2)6＋(－3x2y4)3. 解：原式＝(－2)6x6(y2)6＋(－3)3(x2)3(y4)3＝64x6y12－27x6y12＝(64－27)x6y12＝37x6y12. 计算：[－2(a－b)3]2＋3(a－b)·(b－a)5.(结果用幂的形式表示) 解：原式＝4(a－b)6－3(a－b)·(a－b)5＝4(a－b)6－3(a－b)6＝(a－b)6. ____整式运算中的错误__ 计算：(－a)2＋(a－b)(a＋b)－a3b÷. 解：原式＝a2＋a2－b2－2a2＝－b2 . 计算：(m－n)2－(m＋2n)(m－2n)＋2mn. 解：原式＝m2－2mn＋n2－m2＋4n2＋2mn＝5n2. 计算：(a2b－2ab2－b3)÷b－(a＋b)(a－b). 解：原式＝a2－2ab－b2－(a2－b2)＝a2－2ab－b2－a2＋b2＝－2ab. ____混淆平方差公式中的a和b__ 计算：(2a＋b＋c)(b＋c－2a). 解：原式＝(b＋c)2－4a2＝b2＋2bc＋c2－4a2. ____在利用完全平方公式解题时，公式运用错误__ 我们知道 (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，(a－b)2＝a2－2ab＋b2 是两个完全平方公式． (1)已知a＋b＝9，a－b＝5，求ab的值； (2)若 a－b＝m，ab＝n，请你用含 m, n 的代数式表示a2＋b2. 解：(1)∵(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，(a－b)2＝a2－2ab＋b2，a＋b＝9，a－b＝5， ∴a2＋2ab＋b2＝92＝81①，a2－2ab＋b2＝52＝25②. ①－②，得(a2＋2ab＋b2)－(a2－2ab＋b2)＝81－25， ∴4ab＝56， ∴ab＝14. (2)∵(a－b)2＝a2－2ab＋b2，a－b＝m，ab＝n， ∴a2＋b2－2n＝m2， ∴a2＋b2＝m2＋2n. 学科网（北京）股份有限公司 $