14.2.4 尺规作图-【勤径学升】2026-2027学年八年级上册数学同步练测教师用书Word(人教版)

本讲义聚焦初中数学尺规作图核心知识点，系统梳理作等角（含作已知角的2倍）、过直线外一点作平行线（两种方法）、按SAS（两边夹角）和ASA（两角夹边）作三角形的具体操作，构建从基本作图到应用作图的递进学习支架。 该资料以例题为载体，强调保留作图痕迹培养几何直观与空间观念（数学眼光），通过多种作图方法（如同位角、内错角作平行线）发展推理意识（数学思维），用规范符号表达（如∠AOF、△ABC）提升数学语言精确性。课中辅助教师演示教学，课后帮助学生回顾步骤、查漏补缺。

课时4　尺规作图 [答案P7] 作一个角等于已知角 已知∠AOB，利用尺规作图以点O为顶点作一个角，使它等于已知角的2倍．(保留作图痕迹，不写作法) 1题图 解：如答图，∠AOF即为所求(答案不唯一). 1题答图 过直线外一点作这条直线的平行线 如图，小庆用尺规过点B作OA的平行线BC，观察作图痕迹，其中弧HI是( B ) 2题图 A．以点E为圆心，DE长为半径的弧 B．以点F为圆心，DE长为半径的弧 C．以点G为圆心，OE长为半径的弧 D．以点B为圆心，DE长为半径的弧 尺规作图：如图①，②，已知直线BC及其外一点P，利用尺规过点P作直线BC的平行线．(用两种方法，不要求写作法，但要保留作图痕迹) 3题图①　　　　　3题图② 解：方法一：如答图①，作同位角相等． 方法二：如答图②，基本步骤同作法一，作内错角相等． 3题答图① 3题答图② 根据“SAS”作三角形 如图，已知线段b和∠α，用尺规作一个三角形，使它的两边长分别为b和2b，且这两条边的夹角等于∠α.(保留作图痕迹，不写作法) 4题图 解：如答图，△ABC即为所求． 4题答图 根据“ASA”作三角形 已知∠α和线段a，用尺规作△ABC，使∠A＝∠α，∠C＝2∠α，AC＝a，则全班同学用尺规作图作出的三角形都是全等的，其根据是( D ) A.SSS　 B．AAS C．SAS　 D．ASA (浙江温州二模)一个缺角的三角形残片如图所示，请你利用尺规作一个和原三角形全等的三角形，并说出作图依据．(保留作图痕迹，不写作法) 6题图 解：如答图，△CDE即为所求．作图依据是ASA. 6题答图 学科网（北京）股份有限公司 $