14.2.3 用“SSS”判定三角形全等-【勤径学升】2026-2027学年八年级上册数学同步练测教师用书Word(人教版)

本讲义聚焦“用‘SSS’判定三角形全等”核心知识点，衔接全等三角形概念，通过基础图形识别、条件补充、规范证明等学习支架，帮助学生逐步掌握三边对应相等判定三角形全等的原理及应用。 资料特色在于结合纸伞制作等生活实例培养数学眼光，通过线段等量代换等推理过程发展数学思维，以规范几何语言强化数学表达。课中助力教师分层教学，课后通过基础与进阶练习帮助学生查漏补缺，巩固知识。

课时3　用“SSS”判定三角形全等 [答案P6] 用“SSS”判定两个三角形全等 如图，下列三角形中，与△ABC全等的是( C ) 1题图 (浙江绍兴一模)如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，连接EN，作图痕迹中，△ODM≌△CEN根据的是( B ) A．SAS　 B．SSS　 C．ASA　 D．AAS 2题图 3题图 (教材练习改编)如图，AB＝DC，添加一个条件，可用“SSS”判定△ABC≌△DCB，这个条件是AC＝DB． 如图，B，D为AE上两点，已知AD＝BE，AC＝DF，BC＝EF.求证：△ABC≌△DEF. 4题图 证明：∵AD＝BE，∴AB＝DE. 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(SSS). “SSS”的应用 如图，在△ABC和△DEF中，点B，E，C，F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，∠A＝82°，∠DEF＝28°，则∠F的度数为( C ) 5题图 A．28°　 B．54° C．70° D．82° (吉林延边期末)我国纸伞的制作工艺十分巧妙．如图，伞不管是张开还是收拢，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角∠BAC，且AE＝AF，DE＝DF，从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动．你能证明点D必定在AP上吗？ 6题图 解：在△AED 和△AFD 中， ∴△AED≌△AFD(SSS)，∴∠DAE＝∠DAF， ∴AD平分∠BAC. ∵伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角∠BAC， ∴点D必定在AP上． 如图，已知AB＝AD，BC＝CD，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F. (1)求证：∠B＝∠D； (2)若AE＝8，求AF的长． 7题图 (1)证明：在△ABC和△ADC中， ∴△ABC≌△ADC(SSS)，∴∠B＝∠D. (2)解：∵△ABC≌△ADC，∴∠ACB＝∠ACD. ∵AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F， ∴∠AEC＝∠AFC＝90°. 在△AEC和△AFC中， ∴△AEC≌△AFC(AAS)，∴AE＝AF. ∵AE＝8，∴AF＝8. [答案P6] 如图，AC＝BD，AB＝CD，图中全等三角形的对数是( C ) A．1对　 B．2对　 C．3对　 D．4对 1题图 2题图 如图，B，C，E三点在同一直线上，且AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，若∠1＋∠2＋∠3＝102°，则∠3的度数为51°． 一个三角形的三边长为5，x，13，另一个三角形的三边长为5，12，y，如果由“SSS”可以判定两个三角形全等，则x＋y＝25． 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD两侧，AE＝DF，EC＝FB. (1)在不添加辅助线的前提下，以下条件能利用“SSS”证明△AEC≌△DFB的是②． ①∠AEC＝∠DFB；②AB＝DC；③BE＝CF. (2)根据(1)中添加的条件，若∠A＝30°，∠BCF＝45°，求∠DFC的度数． 4题图 解：(2)∵AB＝DC，∴AB＋BC＝DC＋BC,即AC＝DB. 在△AEC和△DFB中， ∴△AEC≌△DFB(SSS)，∴∠A＝∠D＝30°， ∴∠DFC＝∠BCF－∠D＝45°－30°＝15°. (贵州贵阳期中)如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E是BC边上的点，连接AD，AE，在△ADE右侧作△AD′E，使得△ADE≌△AD′E，连接D′C，且BD＝CD′. (1)求证：△ABD≌△ACD′； (2)若∠BAC＝100°，求∠DAE的度数． 5题图 (1)证明：∵△ADE≌△AD′E，∴AD＝AD′. 在△ABD与△ACD′中， ∴△ABD≌△ACD′(SSS). (2)解：∵△ABD≌△ACD′， ∴∠BAD＝∠CAD′，∴∠BAC＝∠DAD′＝100°. ∵△ADE≌△AD′E， ∴∠DAE＝∠D′AE＝∠DAD′＝×100°＝50°. 如图，已知△ABE和△ACD，C为BE上一点，AB＝AC，BE＝CD，O为AE与CD的交点． (1)请补充条件，并用“SSS”证明：△ABE≌△ACD； (2)在(1)的条件下，若∠BAC＝40°，求∠DAE的度数； (3)在(1)的条件下，求证：∠DCE＝∠BAC. 6题图 (1)解：补充：AE＝AD. 在△ABE和△ACD中， ∴△ABE≌△ACD(SSS). (2)解：∵△ABE≌△ACD，∴∠BAE＝∠CAD. ∵∠BAE＝∠BAC＋∠CAE，∠CAD＝∠DAE＋∠CAE， ∴∠DAE＝∠BAC. ∵∠BAC＝40°， ∴∠DAE＝40°. (3)证明：∵△ABE≌△ACD，∴∠B＝∠ACD. ∵∠BAC＋∠B＋∠ACB＝∠DCE＋∠ACD＋∠ACB＝180°， ∴∠DCE＝∠BAC. 学科网（北京）股份有限公司 $