14.2.2 用“ASA”或“AAS”判定三角形全等-【勤径学升】2026-2027学年八年级上册数学同步练测(人教版)

第十四章 全等三角形 课时2用“ASA”或“AAS”判定三角形全等 基础达标练 [答案P5] 知识点①用“ASA”判定两个三角形全等 知识点②用“AAS”判定两个三角形全等 1.如图，在△ABC和△DEF中，点B,F,C,E在同一 5.如图，∠ABC=∠DCB,只需补充条件 直线上，BF=CE,AC∥DF,请添加一个条件，能用 就可以根据“AAS”得到△ABC≌△DCB. “ASA”使△ABC≌△DEF,这个条件可以是 A.AB=DE B.BF=CF C.∠B=∠E D.∠ACB=∠DFE 5题图 6.如图，AE∥BC,AE=AB,∠EFA=∠ACB.求证： △ABC≌△EAF, (3) (2) 1题图 2题图 2.新情境一名工作人员不慎将一块三角形模具打 6题图 碎成了如图所示的四块，他需要去商店再配一块 与原来大小和形状完全相同的模具，现只能拿两 块去配，其中可以配出符合要求的模具的是 ( A.(1)(3) B.(3)(4) C.(1)(4) D.(1)(2) 7.如图，∠ACF=∠B,AD平分∠CAF交CF于点D, 3.如图，∠1=∠2，∠A=∠B,AE=BE,点D在边 DE∥CB交AB于点E. AC上.求证：△AEC≌△BED. (1)求证：△ACD≌△AED; (2)若CF=7,AC=8,AF=5,求△FDE的周长. 3题图 7题图 4.(山东济南月考)如图，C是线段AB的中点，AD∥ CE,∠ACD=∠B.求证：△ACD≌△CBE. 4题图 见此图标目园微信扫码准题轻松解练出好成绩 23 同步练测 八年级数学（上册）】 能力进阶练 [答案P6] 1.如图，ED⊥AB,FC⊥AB,垂足分别为D,C,AE∥ 5.(辽宁沈阳一模)如图，在四边形ABCD中，AD∥ BF,AE=BF.若AC=2,CD=3,则AB的长度是 BC,E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延 ( 长线于点F,连接BE,且BE⊥AF A.5 B.7 C.8 D.10 (1)求证：FC=AD; E (2)求证：BC=AB-AD. D 1题图 2题图 5题图 2.（广东深圳期中)如图，已知∠E=∠F=90°， ∠B=∠C,AE=AF,下列结论：①EM=FN; ②CM=EM;③∠FAN=∠EAM;④△ACN≌ △ABM.其中正确的结论有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图，△ABC的面积为2cm2.AP垂直于 6.核心素养如图，AE与BD相交于点C,AC= ∠ABC的平分线BP于点P,则△PBC的面积是 EC,BC=DC,AB=6cm,点P从点A出发，沿A→ B→A方向以3cm/s的速度运动，点Q从点D出 发，沿D→E方向以1cm/s的速度运动，P,Q两 点同时出发，当点P返回到点A时，P,Q两点同 时停止运动.设点P的运动时间为ts. 3题图 (1)求证：ABDE; 4.如图，在△ABC中，AB=BC=AC,∠A=∠B=∠C, (2)连接PQ,当线段PQ经过点C时，请直接写 在△DEF中，DF=EF=DE,∠DFE=∠DEF= 出t的值 ∠EDF,点D,E,F分别在边AB,BC,AC上.求证： BE=CF. 6题图 4题图 @知识精讲 @AI匹配资源 EAI智能工具 @AI方法指导 眼抖音/微信扫码进阶 24 见此图标园微信扫码难题轻松解练出好成绩∴.A0:0D=S△40B:S△0BD=2:1. 第十四章全等三角形 14.1全等三角形及其性质 基础达标练) 1.B2.A3.△ABC≌△A'B'C 4.解：AB的对应边是AC,BE的对应边是CD,AE的对应边 是AD. ∠B的对应角是∠C,∠BAE的对应角是∠CAD,∠E的对应 角是∠D. 5.C6.B7.50 8.解：(1)△ABC和△DEF的对应边为AB和DE,BC和EF AC和DF,对应角为∠A和∠D,∠B和∠DEF,∠ACB 和∠F. (2).·在△ABC中，∠A+∠B+∠ACB=180°， ∴.∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-78°-35°=67. .·△ABC≌△DEF,BC=18. .∠F=∠ACB=67°，EF=BC=18. 能力进阶练) 1.A2.C3.A 4.解：·△CBD≌△EBD,∴.BE=BC=6cm,CD=DE. AB=8 cm,.'.AE=AB-BE=8-6=2(cm), .△ADE的周长为AD+DE+AE=AD+DC+AE=AC+AE=5+ 2=7(cm). 5.解：如答图.△ABC≌△DEF, H ..∠B=∠E=60°，∠C= ∠F=40°. .DFBC,∴.∠1=∠C .∠1=LF,∴.ACEF, .∴.∠2=∠E=60°. .·∠BAC=180°-∠B-∠C= 5题答图 180°-60°-40°=80°， .∴.∠BAD=∠BAC-∠2=80°-60°=20° 6.解：(1)△ABD≌△CFD,.AD=CD. .AD=12,∴.CD=AD=12. BD=4...BC=BD+CD=16. 1 SAANG=2BC·AD= 2X16x12=96 (2)AB⊥CF.理由如下： .AD⊥BC,∴.∠CDF=90°，.∠BAD+∠B=90° .·△ABD≌△CFD,∴.∠BAD=∠FCD, .∠FCD+∠B=90°，∴.∠BEC=180°-（∠FCD+∠B)=90°， ∴.AB⊥CF. 14.2三角形全等的判定 课时1用“SAS”判定三角形全等 基础达标练) 1.D2.∠A=∠D3.∠CAD∠CAD AC=AE SAS 4.A5.C (AB=AE, 6.证明：在△ABC和△AED中 ∠BAC=∠EAD, AC=AD, 参考答案及解析 .△ABC≌△AED(SAS), .BC=DE. AB=DF, 7.(1)证明：在△ABC和△DFE中 ∠A=∠D, AC=DE, .△ABC≌△DFE(SAS),.∠ACB=∠DEF, .AC∥DE. (2)解：△ABC≌△DFE,.CB=EF, .BF+EC=BE+CE+CF+CE=2BE+2CE=2BC. 1 BC=-2(BF+EC)=- ×(15+7)=1, .BC的长为11 能力进阶练) 1.A2.B3.C4.90 5.证明：AB⊥BD,ED⊥BD, .∴.∠B=∠D=90°. (AB=CD, 在△ABC和△CDE中 ∠B=∠D BC=DE. ∴.△ABC≌△CDE(SAS),∴.∠A=∠DCE. 在△ABC中，∠A+∠ACB=90°， ∴.∠DCE+∠ACB=90. .:∠ACB+∠ACE+∠DCE=180°， .∠ACE=180°-（∠ACB+∠DCE)=180°-90°=90°， .AC⊥CE 6.(1)证明：△ABC的三边相等，三个内角也相等，∠BAC+ ∠ABC+∠ACB=180°， .1 六∠BAC=LABC=∠ACB=3×180°=60°，AB=AC=BC, .∠CAE=∠ABD=180°-60°=120°. (AB=CA, 在△ABD和△CAE中， ∠ABD=∠CAE, BD=AE, .△ABD≌△CAE(SAS), ..AD=CE. (2)解：△ABD≌△CAE,.∠E=LD. ∠EAF=∠DAB,∠E+∠EAF+∠AFE=∠D+∠DAB+ ∠ABD=180°，∴.∠AFE=∠ABD=120°， .∠CFA=180°-∠AFE=60°. 课时2用“ASA”或“AAS”判定三角形全等 基础达标练) 1.C2.D 3.证明：∠1=∠2， ∴.∠1+∠AED=∠2+∠AED,即∠AEC=∠BED. I∠A=∠B, 在△AEC和△BED中，{AE=BE, (∠AEC=∠BED, .△AEC≌△BED(ASA). 4.证明：AD∥CE,∴.∠A=∠ECB. C是线段AB的中点，.AC=CB. .5… 同步练测·八年级数学（上册） ∠A=∠ECB, 在△ACD和△CBE中 AC=CB, ∠ACD=∠B, ,.△ACD≌△CBE(ASA) 5.∠A=∠D 6.证明：AE∥BC.LEAF=∠B. I∠ACB=∠EFA 在△ABC和△EAF中，{∠B=∠EAF, AB=EA. .△ABC≌△EAF(AAS). 7.(1)证明：DE∥CB,.∠AED=∠B. ∠ACF=∠B,.∠AED=∠ACF. AD平分∠CAF,,∠EAD=∠CAD. I∠ACD=∠AED 在△ACD和△AED中， ∠CAD=∠EAD. AD=AD .△ACD≌△AED(AAS) (2)解：：△ACD≌△AED,CF=7,AC=8,AF=5, .'AE=AC=8,ED=CD, .EF=AE-AF=8-5=3, ∴.△FDE的周长为DF+ED+EF=CF+EF=7+3=10. 能力进阶练 1.B2.C3.1cm2 4.证明：AB=BC=AC,DF=EF=DE, ∠A=LB=LC,∠DFE=∠DEF=∠EDF, .∠A=∠B=∠C=60°，∠DFE=∠DEF=∠EDF=60° ·.·∠DEB+∠CEF+∠DEF=180°， .∴.∠DEB+∠CEF=180°-60°=120°. :∠BDE+∠DEB=180°-60°=120°， .∠BDE=∠CEF ∠B=∠C, 在△BDE和△CEF中， ∠BDE=∠CEF, DE=EF, ,.△BDE≌△CEF(AAS), ..BE=CF. 5.证明：(1)AD∥BC,∴.LADE=∠FCE. E是CD的中点，.DE=CE. I∠ADE=∠FCE, 在△ADE与△FCE中， DE=CE, N∠AED=∠FEC, .△ADE≌△FCE(ASA),.FC=AD. (2)由(1)知△ADE≌△FCE,.AE=FE. 又.BE⊥AF,∴.∠AEB=∠FEB=90°. BE=BE 在△AEB和△FEB中 ∠AEB=∠FEB, AE=FE, .,△AEB≌△FEB(SAS),∴.AB=BF, .∴.AB=BF=BC+FC. .AD=FC,∴.BC=AB-MD. (AC=EC 6.(1)证明：在△ABC和△EDC中， ∠ACB=∠ECD, BC=DC, ·6· .∴.△ABC≌△EDC(SAS),∴.∠A=∠E, ∴.ABDE. (2)解：t的值为1.5或3.解析 由(1)得∠A=∠E,ED=AB= 6cm.如答图，在△ACP和△ECQ I∠A=∠E, 中，{AC=EC, .∴.△ACP≌ D （∠ACP=LECQ, 6题答图 △ECQ(ASA),AP=EQ.当0≤ t≤2时，3t=6-t,解得t=1.5.当2<t≤4时，12-3t=6-t,解 得t=3.综上所迷，当线段PQ经过点C时，t的值为1.5 或3. 课时3用“SSS”判定三角形全等 基础达标练) 1.C 2.B 3.AC=DB 4.证明：AD=BE,∴.AB=DE. (AB=DE, 在△ABC和△DEF中，{AC=DF, BC=EF, ∴.△ABC≌△DEF(SSS). 5.C (AE=AF, 6.解：在△AED和△AFD中 DE=DF, AD=AD. .△AED≌△AFD(SSS),.∠DAE=∠DAF, .AD平分LBAC 伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角∠BAC, .点D必定在AP上 (AB=AD. 7.(1)证明：在△ABC和△ADC中， BC=DC, AC=AC, .△ABC≌△ADC(SSS),∴.∠B=∠D. (2)解：△ABC≌△ADC,∴.∠ACB=∠ACD. AE⊥BC,垂足为E,AF⊥CD,垂足为F, ∴.∠AEC=∠AFC=90° ∠AEC=∠AFC, 在△AEC和△AFC中， ∠ACB=∠ACD, AC=AC, ∴.△AEC≌△AFC(AAS),∴.AE=AF. AE=8,.AF=8. 能力进阶练 1.C2.51°3.25 4.解：(1)② (2)AB=DC,∴.AB+BC=DC+BC,即AC=DB. (AC=DB, 在△AEC和△DFB中 AE=DF, EC=FB, △AEC≌△DFB(SSS),∴.∠A=LD=30°， .∴.∠DFC=∠BCF-∠D=45°-30°=15°.