14.2.2 用“ASA”或“AAS”判定三角形全等-【勤径学升】2026-2027学年八年级上册数学同步练测教师用书Word(人教版)

课时2　用“ASA”或“AAS”判定三角形全等

[答案P5]

用“ASA”判定两个三角形全等

如图，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，BF＝CE，AC∥DF，请添加一个条件，能用“ASA”使△ABC≌△DEF，这个条件可以是(  C  )

A．AB＝DE     B．BF＝CF

C．∠B＝∠E　     D．∠ACB＝∠DFE

1题图

2题图

 

一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成了如图所示的四块，他需要去商店再配一块与原来大小和形状完全相同的模具．现只能拿两块去配，其中可以配出符合要求的模具的是(  D  )

A．(1)(3)　     B．(3)(4)

C．(1)(4)　     D．(1)(2)

如图，∠1＝∠2，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在边AC上．求证：△AEC≌△BED.

3题图

证明：∵∠1＝∠2，

∴∠1＋∠AED＝∠2＋∠AED，

即∠AEC＝∠BED.

在△AEC和△BED中，

∴△AEC≌△BED(ASA).

 

(山东济南月考)如图，C是线段AB的中点，AD∥CE，∠ACD＝∠B.求证：△ACD≌△CBE.

4题图

证明：∵AD∥CE，∴∠A＝∠ECB.

∵C是线段AB的中点，∴AC＝CB.

在△ACD和△CBE中，

∴△ACD≌△CBE(ASA).

用“AAS”判定两个三角形全等

如图，∠ABC＝∠DCB，只需补充条件∠A＝∠D，就可以根据“AAS”得到△ABC≌△DCB.

5题图

如图，AE∥BC，AE＝AB，∠EFA＝∠ACB.求证：△ABC≌△EAF.

 

6题图

证明：∵AE∥BC，∴∠EAF＝∠B.

在△ABC和△EAF中，

∴△ABC≌△EAF(AAS).

如图，∠ACF＝∠B，AD平分∠CAF交CF于点D，DE∥CB交AB于点E.

(1)求证：△ACD≌△AED；

(2)若CF＝7，AC＝8，AF＝5，求△FDE的周长．

 

7题图

(1)证明：∵DE∥CB，∴∠AED＝∠B.

∵∠ACF＝∠B，∴∠AED＝∠ACF.

∵AD平分∠CAF，∴∠EAD＝∠CAD.

在△ACD和△AED中，

∴△ACD≌△AED(AAS).

(2)解：∵△ACD≌△AED，CF＝7，AC＝8，AF＝5，

∴AE＝AC＝8，ED＝CD，

∴EF＝AE－AF＝8－5＝3，

∴△FDE的周长为DF＋ED＋EF＝CF＋EF＝7＋3＝10.

[答案P6]

如图，ED⊥AB，FC⊥AB，垂足分别为D，C，AE∥BF，AE＝BF.若AC＝2，CD＝3，则AB的长度是(  B  )

A．5　    B．7　    C．8　    D．10

1题图

2题图