14.2.2 用“ASA”或“AAS”判定三角形全等-【勤径学升】2026-2027学年八年级上册数学同步练测教师用书Word(人教版)

本初中数学讲义聚焦“ASA”和“AAS”判定三角形全等核心知识点，承接已学的SSS、SAS判定方法，构建全等三角形判定体系，为后续复杂几何证明提供基础学习支架。 资料设计融入实际情境题（如模具配型）培养几何直观，通过多步骤证明题（如三角形全等证明）提升推理能力，结合动态问题（点运动求时间）增强应用意识。课中辅助教师分层教学，课后助力学生巩固练习、查漏补缺。

课时2　用“ASA”或“AAS”判定三角形全等 [答案P5] 用“ASA”判定两个三角形全等 如图，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，BF＝CE，AC∥DF，请添加一个条件，能用“ASA”使△ABC≌△DEF，这个条件可以是( C ) A．AB＝DE B．BF＝CF C．∠B＝∠E　 D．∠ACB＝∠DFE 1题图 2题图 一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成了如图所示的四块，他需要去商店再配一块与原来大小和形状完全相同的模具．现只能拿两块去配，其中可以配出符合要求的模具的是( D ) A．(1)(3)　 B．(3)(4) C．(1)(4)　 D．(1)(2) 如图，∠1＝∠2，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在边AC上．求证：△AEC≌△BED. 3题图 证明：∵∠1＝∠2， ∴∠1＋∠AED＝∠2＋∠AED， 即∠AEC＝∠BED. 在△AEC和△BED中， ∴△AEC≌△BED(ASA). (山东济南月考)如图，C是线段AB的中点，AD∥CE，∠ACD＝∠B.求证：△ACD≌△CBE. 4题图 证明：∵AD∥CE，∴∠A＝∠ECB. ∵C是线段AB的中点，∴AC＝CB. 在△ACD和△CBE中， ∴△ACD≌△CBE(ASA). 用“AAS”判定两个三角形全等 如图，∠ABC＝∠DCB，只需补充条件∠A＝∠D，就可以根据“AAS”得到△ABC≌△DCB. 5题图 如图，AE∥BC，AE＝AB，∠EFA＝∠ACB.求证：△ABC≌△EAF. 6题图 证明：∵AE∥BC，∴∠EAF＝∠B. 在△ABC和△EAF中， ∴△ABC≌△EAF(AAS). 如图，∠ACF＝∠B，AD平分∠CAF交CF于点D，DE∥CB交AB于点E. (1)求证：△ACD≌△AED； (2)若CF＝7，AC＝8，AF＝5，求△FDE的周长． 7题图 (1)证明：∵DE∥CB，∴∠AED＝∠B. ∵∠ACF＝∠B，∴∠AED＝∠ACF. ∵AD平分∠CAF，∴∠EAD＝∠CAD. 在△ACD和△AED中， ∴△ACD≌△AED(AAS). (2)解：∵△ACD≌△AED，CF＝7，AC＝8，AF＝5， ∴AE＝AC＝8，ED＝CD， ∴EF＝AE－AF＝8－5＝3， ∴△FDE的周长为DF＋ED＋EF＝CF＋EF＝7＋3＝10. [答案P6] 如图，ED⊥AB，FC⊥AB，垂足分别为D，C，AE∥BF，AE＝BF.若AC＝2，CD＝3，则AB的长度是( B ) A．5　 B．7　 C．8　 D．10 1题图 2题图 (广东深圳期中)如图，已知∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，下列结论：①EM＝FN；②CM＝EM；③∠FAN＝∠EAM；④△ACN≌△ABM.其中正确的结论有( C ) A．1个　 B．2个　 C．3个　 D．4个 如图，△ABC的面积为2 cm2.AP垂直于∠ABC的平分线BP于点P，则△PBC的面积是1 cm2. 3题图 如图，在△ABC中，AB＝BC＝AC，∠A＝∠B＝∠C，在△DEF中，DF＝EF＝DE，∠DFE＝∠DEF＝∠EDF，点D，E，F分别在边AB，BC，AC上．求证：BE＝CF. 4题图 证明：∵AB＝BC＝AC，DF＝EF＝DE， ∠A＝∠B＝∠C，∠DFE＝∠DEF＝∠EDF， ∴∠A＝∠B＝∠C＝60°，∠DFE＝∠DEF＝∠EDF＝60°. ∵∠DEB＋∠CEF＋∠DEF＝180°， ∴∠DEB＋∠CEF＝180°－60°＝120°. ∵∠BDE＋∠DEB＝180°－60°＝120°， ∴∠BDE＝∠CEF. 在△BDE和△CEF中， ∴△BDE≌△CEF(AAS)，∴BE＝CF. (辽宁沈阳一模)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接BE，且BE⊥AF. (1)求证：FC＝AD； (2)求证：BC＝AB－AD. 5题图 证明：(1)∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠FCE. ∵E是CD的中点，∴DE＝CE. 在△ADE与△FCE中， ∴△ADE≌△FCE(ASA)，∴FC＝AD. (2)由(1)知△ADE≌△FCE，∴AE＝FE. 又∵BE⊥AF，∴∠AEB＝∠FEB＝90°. 在△AEB和△FEB中， ∴△AEB≌△FEB(SAS)，∴AB＝BF， ∴AB＝BF＝BC＋FC. ∵AD＝FC，∴BC＝AB－AD. 如图，AE与BD相交于点C，AC＝EC，BC＝DC，AB＝6 cm，点P从点A出发，沿A→B→A方向以3 cm/s的速度运动，点Q从点D出发，沿D→E方向以1 cm/s的速度运动，P，Q两点同时出发，当点P返回到点A时，P，Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t s. (1)求证：AB∥DE； (2)连接PQ，当线段PQ经过点C时，请直接写出t的值． 6题图 (1)证明：在△ABC和△EDC中， ∴△ABC≌△EDC(SAS)， ∴∠A＝∠E， ∴AB∥DE. (2)解：t的值为1.5或3. (详细答案见《参考答案及解析》P6) 学科网（北京）股份有限公司 $