14.2.1 用“SAS”判定三角形全等-【勤径学升】2026-2027学年八年级上册数学同步练测教师用书Word(人教版)

14．2　三角形全等的判定

课时1　用“SAS”判定三角形全等

[答案P5]

用“SAS”判定两个三角形全等

据史书记载，最早的风筝是由古代匠人墨子用木头制成的木鸟，称为“木鸢”．后来随着造纸术的发明，人们开始用纸张和竹条制作风筝，使其更加轻便、易于放飞．在如图所示的“风筝”图案中，AB＝AD，∠B＝∠D，BC＝DE.则可以直接判定(  D  )

1题图

A．△AEG≌△ABC      B．△AEG≌△ACF

C．△ABF≌△ADG      D．△ABC≌△ADE

(广东佛山期中)如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，AC＝DF，再添加一个条件，用“SAS”使△ABC≌△DEF成立，那么添加的条件是∠A＝∠D．

2题图

 

阅读并填空：

如图，∠BAD＝∠CAE，AB＝AD，AC＝AE，则△ABC≌△ADE，请说明理由．

3题图

解：∵∠BAD＝∠CAE，

∴∠BAD＋∠CAD＝∠CAE＋∠CAD，

即∠BAC＝∠DAE.

在△ABC和△ADE中，

∴△ABC≌△ADE(SAS).

“SAS”的应用

如图①所示是我们常见的马扎，马扎上层是可以折叠但不能伸缩的帆布，图②是马扎撑开后的侧面示意图，其中腿AB和CD的长度相等，O是它们的中点，经测量AB＝60 cm，AD＝41 cm，那么马扎撑开后两个腿落地点B，C之间的距离是(  A  )

A．41 cm     B．60 cm     C．71 cm     D．82 cm

4题图①　 　4题图②

　

5题图

 

如图，已知 AC＝AE，∠1＝∠2，AB＝AD，若∠D＝25°，则 ∠B的度数为(  C  )

A．15°      B．30°

C．25°     D．30°或15°

如图，AB＝AE，AC＝AD，∠EAD＝∠BAC.求证：BC＝DE.

6题图

证明：在△ABC和△AED中，

∴△ABC≌△AED(SAS)，

∴BC＝DE.

(陕西西安一模)如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DF，AC＝DE，∠A＝∠D.