14.1 全等三角形及其性质-【勤径学升】2026-2027学年八年级上册数学同步练测教师用书Word(人教版)

本讲义聚焦“全等三角形及其性质”核心知识点，从全等形的概念（形状、大小相同）切入，过渡到全等三角形的对应顶点、对应边、对应角关系，再延伸至全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，构建从一般到特殊的学习支架。 资料通过基础巩固与能力进阶分层设计，以辨析题（如判断“两个圆是否全等”）培养抽象能力，以几何证明题（如求∠F度数）发展推理意识，结合坐标系应用（如求点D坐标）提升应用意识。课中辅助教师分层教学，课后助力学生巩固知识，查漏补缺。

14．1　全等三角形及其性质 [答案P5] 全等形的概念 下列图形是全等形的是( B ) 下列说法正确的是( A ) A．全等形的形状、大小都相同 B．两个圆是全等形 C．两个形状相同的图形称为全等形 D．面积相等的两个三角形是全等形 全等三角形的概念 (吉林长春二模)已知在△ABC和△A′B′C′中，点A与点A′，点B与点B′是对应顶点，则用符号语言表示△ABC和△A′B′C′全等应为△ABC≌△A′B′C′． 如图，已知△ABE≌△ACD，指出它们的对应边和对应角． 4题图 解：AB的对应边是AC，BE的对应边是CD，AE的对应边是AD. ∠B的对应角是∠C，∠BAE的对应角是∠CAD，∠E的对应角是∠D. 全等三角形的性质 如图，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，△ABC≌△DEF，下列结论不一定正确的是( C ) 5题图 A．BF＝CE B．∠A＝∠D C．CE＝CF D．AC∥DF (山东青岛期中)如图，△ABC≌△DCB，BD＝9，AE＝5，则EC的长度为( B ) 6题图 A．3　 B．4　 C．4.5　 D．5 (教材习题改编)已知图中的两个三角形全等，则∠α＝50°． 7题图 如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝78°，∠B＝35°，BC＝18. (1)写出△ABC和△DEF的对应边和对应角； (2)求∠F的度数和边EF的长． 8题图 解：(1)△ABC和△DEF的对应边为AB和DE，BC和EF，AC和DF，对应角为∠A和∠D，∠B和∠DEF，∠ACB和∠F. (2)∵在△ABC中，∠A＋∠B＋∠ACB＝180°， ∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝180°－78°－35°＝67°. ∵△ABC≌△DEF，BC＝18， ∴∠F＝∠ACB＝67°，EF＝BC＝18. [答案P5] 如图，△ABC≌△DBE，点 E 在边 AB 上，若 ∠C＝90°，∠A＝35°，则∠CBD的度数为( A ) A．110° B．120° C．130° D．140° 1题图 2题图 (河南商丘期末)在如图所示的平面直角坐标系中，△ABO≌△BCD，AB⊥x轴．若点A的坐标是(3，7)，则点D的坐标是( C ) A．(3，4) B．(－3，4) C．(－4，3) D．(3，－4) 如图，在△ABC中，D，E分别是边BC，AC上的点，若△AEB≌△DEB≌△DEC，则∠C的度数为( A ) 3题图 A．30° B．25° C．20° D．15° 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AB＝8 cm，BC＝6 cm，AC＝5 cm.若△CBD≌△EBD，求△ADE的周长． 4题图 解：∵△CBD≌△EBD，∴BE＝BC＝6 cm，CD＝DE. ∵AB＝8 cm，∴AE＝AB－BE＝8－6＝2(cm)， ∴△ADE的周长为AD＋DE＋AE＝AD＋DC＋AE＝AC＋AE＝5＋2＝7(cm). 如图，已知△ABC≌△DEF，DF∥BC，且∠B＝60°，∠F＝40°，点A在DE上，求∠BAD的度数． 5题图 5题答图 解：如答图．∵△ABC≌△DEF， ∴∠B＝∠E＝60°，∠C＝∠F＝40°. ∵ DF∥BC，∴∠1＝∠C， ∴∠1＝∠F，∴ AC∥EF， ∴∠2＝∠E＝60°. ∵∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－60°－40°＝80°， ∴∠BAD＝∠BAC－∠2＝80°－60°＝20°. (四川泸州月考)如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E在AB边上，连接CE交AD于点F，△ABD≌△CFD. (1)若BD＝4,AD＝12,求△ABC的面积； (2)试判断AB与CF之间的位置关系，并说明理由． 6题图 解：(1)∵△ABD≌△CFD，∴AD＝CD. ∵AD＝12，∴CD＝AD＝12. ∵BD＝4，∴BC＝BD＋CD＝16， ∴S△ABC＝BC·AD＝×16×12＝96. (2)AB⊥CF.理由如下： ∵AD⊥BC，∴∠CDF＝90°，∴∠BAD＋∠B＝90°. ∵△ABD≌△CFD，∴∠BAD＝∠FCD， ∴∠FCD＋∠B＝90°， ∴∠BEC＝180°－(∠FCD＋∠B)＝90°， ∴AB⊥CF. 学科网（北京）股份有限公司 $