14.1 全等三角形及其性质-【勤径学升】2026-2027学年八年级上册数学同步练测教师用书Word(人教版)

14．1　全等三角形及其性质

[答案P5]

全等形的概念

下列图形是全等形的是(  B  )

下列说法正确的是(  A  )

A．全等形的形状、大小都相同

B．两个圆是全等形

C．两个形状相同的图形称为全等形

D．面积相等的两个三角形是全等形

全等三角形的概念

(吉林长春二模)已知在△ABC和△A′B′C′中，点A与点A′，点B与点B′是对应顶点，则用符号语言表示△ABC和△A′B′C′全等应为△ABC≌△A′B′C′．

如图，已知△ABE≌△ACD，指出它们的对应边和对应角．

4题图

解：AB的对应边是AC，BE的对应边是CD，AE的对应边是AD.

∠B的对应角是∠C，∠BAE的对应角是∠CAD，∠E的对应角是∠D.

全等三角形的性质

如图，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，△ABC≌△DEF，下列结论不一定正确的是(  C  )

5题图

A．BF＝CE

B．∠A＝∠D

C．CE＝CF

D．AC∥DF

(山东青岛期中)如图，△ABC≌△DCB，BD＝9，AE＝5，则EC的长度为(  B  )

6题图

 

A．3　    B．4　    C．4.5　    D．5

(教材习题改编)已知图中的两个三角形全等，则∠α＝50°．

7题图

 

如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝78°，∠B＝35°，BC＝18.

(1)写出△ABC和△DEF的对应边和对应角；

(2)求∠F的度数和边EF的长．

 

8题图

 

解：(1)△ABC和△DEF的对应边为AB和DE，BC和EF，AC和DF，对应角为∠A和∠D，∠B和∠DEF，∠ACB和∠F.

(2)∵在△ABC中，∠A＋∠B＋∠ACB＝180°，

∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝180°－78°－35°＝67°.