14.2 第1课时 边角边 教学设计 2026--2027学年人教版八年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦“三角形全等的判定——边角边（SAS）”，通过回顾全等三角形性质逆向提问，引导学生思考判定所需最少条件，搭建从性质到判定的知识支架。 以操作探究（画、剪、拼两边及夹角三角形）建构SAS，发展几何直观与推理能力，结合池塘距离测量例题培养模型观念，规范证明书写，辨析SSA反例强化批判性思维。操作与讲练结合的方法，助学生掌握判定，为教师提供结构化教学流程。

14.2　三角形全等的判定　第1课时　"边角边" （表格式教学设计） 一、课题基本信息 课题 14.2 三角形全等的判定——第1课时 "边角边"（SAS） 课型 新授课（判定探索） 课时 1课时 年级 八年级 教材 人民教育出版社《数学》八年级上册 第14章 二、核心素养目标 1. 几何直观·推理能力：经历"两边及夹角"画三角形、剪拼重合的操作，探索并理解SAS基本事实。 2. 抽象能力·推理能力：能用符号语言表述SAS，规范书写全等证明（准备条件→指明范围→摆齐根据→写出结论）。 3. 模型观念·应用意识：运用SAS解决实际问题（如测量池塘两端距离）。 4. 几何直观·批判性思维：通过操作辨析SSA不能判定全等，体会判定条件选取的重要性。 三、教学重点与难点 教学重点："SAS"的探索及运用。 教学难点："SAS"的探究过程。 四、教学方法与教学准备 教学方法：操作探究、启发引导、讲练结合。 教学准备：直尺、圆规、纸片、剪刀、多媒体课件。 五、教学过程 教学环节 教学内容与教师活动 学生活动 设计意图（素养指向） 时间 一、创设情境 提出问题 知识链接：上节课全等三角形性质（对应边、对应角相等）；反过来需满足什么条件才全等？ 思考：是否必须同时满足六条件（三边三角）？ 学生：回顾性质，思考最少需要几个条件。 设计意图：由性质逆向提出问题，激发探究，培养推理意识。 4 二、探究点 探索"SAS" 操作1/2：画一个△ABC，再画满足一边一角相等、或两边相等/两角相等的△A'B'C'，剪拼——不一定全等。 操作3：画△A'B'C'使 A'B'=AB，A'C'=AC，∠A'=∠A（两边及夹角），剪拼重合。 画法：(1)画∠DA'E=∠A；(2)截A'B'=AB、A'C'=AC；(3)连B'C'。 基本事实：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（简写"边角边"或"SAS"）；符号语言书写顺序"边→角→边"。 学生：动手画、剪、拼，归纳规律：两边长度与夹角大小确定则形状大小确定。 设计意图：在操作探究中建构SAS，发展几何直观与推理能力。 12 三、例题应用 （池塘距离） 问题：测池塘两端A、B距离：平地取C，延AC到D使CD=CA，延BC到E使CE=CB，连DE，量DE即AB距离。 证明与追问：△ABC≌△DEC（SAS）→AB=DE；∠1=∠2据对顶角，∠A=∠D据对应角。 书写步骤：①准备条件 ②指明范围 ③摆齐根据（大括号） ④写出结论。 学生：读图、书写证明，归纳书写四要点。 设计意图：体会SAS的模型价值与应用意识，规范证明表达。 10 四、深入思考 "SSA"不成立 操作4：一长一短两根木棍一端固定，摆△ABC；固定长棍转动短棍得△ABD。 结论：AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，但△ABC与△ABD不全等，说明"两边及一边的对角相等"（SSA）不能判定全等。 学生：观察实验、辨析误区。 设计意图：通过反例培养批判性思维，明确判定条件充分性。 7 五、课堂练习 （新编） 练习：见"六、课堂练习"，当堂演练、互评。 学生：独立演练，巩固SAS与书写规范。 设计意图：巩固新知，落实素养。 7 六、课堂小结 与作业 小结：SAS基本事实、符号书写规范、SSA误区。 作业（补充）：教材练习；用SAS思路设计一个"测两点距离"的生活方案。 学生：总结收获。 设计意图：结构化归纳。 5 六、板书设计 14.2 第1课时 "边角边"（SAS） 基本事实：两边和它们的夹角分别相等 → 全等 符号语言：边 → 角 → 边 书写四步：准备条件→指明范围→摆齐根据→写出结论 注意：SSA 不能判定全等 学科网（北京）股份有限公司 $