第13章 章末核心考点训练-【勤径学升】2026-2027学年八年级上册数学同步练测教师用书Word(人教版)

章末核心考点训练

[答案P4]

____三角形三边之间的关系及稳定性__

下列生活实物中，没有应用到三角形的稳定性的是(  A  )

如图，某公园内有两处观景台A，B，测量小组在公园内选取一点P，测得PA＝240 m，PB＝180 m，据此估计观景台A，B之间的距离可能为(  B  )

2题图

A．50 m

B．220 m

C．450 m

D．30 m

小亮有两根长度为5 cm和9 cm的木棒，他想钉一个三角形木框，现桌子上有如下长度的4根木棒，你认为他应该选择(  C  )

A．3 cm　    B．4 cm　    C．9 cm　    D．16 cm

已知△ABC的三边长a，b，c满足(a－2)2＋＝0，若c为偶数，则△ABC的周长是10．

我们称等腰三角形的腰长与其底边长的比值为这个等腰三角形的“和谐比”，若等腰三角形ABC的周长为20，其中一边长为6，则这个等腰三角形的“和谐比”为或．

若a，b，c表示一个三角形的三边的长，且它们都是自然数，其中a≤b≤c，b＝3，则满足此条件的三角形共有6个．

某校计划在校园内修建一个等腰三角形花坛，其周长为30 m，底边比腰短3 m，求花坛各边的长度．

解：设腰长为x m，则底边为(x－3)m.

由题意可得2x＋(x－3)＝30，

解得x＝11，

∴腰长为11 m，

∴底边长为11－3＝8(m).

∵11＋8>11，

∴此时能构成三角形．

答：花坛各边的长度为11 m，11 m，8 m．

____三角形的中线、角平分线、高__

如图，在△ABC中，∠C＝90°，D，E是AC上两点，且AE＝DE，BD平分∠EBC，下列说法中不正确的是(  C  )

8题图

A．BE是△ABD的中线

B．BD是△BCE的角平分线

C．∠1＝∠2＝∠3

D．BC是△BDE的高

(广东东莞期末)如图，AD是△ABC的中线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，DF＝2DE，则＝．

9题图

 

如图，AD是△ABC的高，CE是△ACB的角平分线，F是AC的中点，∠ACB＝62°，∠BAD＝55°，其中BC＞AB.

(1)求∠AEC和∠BAC的度数；

(2)若△BCF与△BAF的周长差为3，AB＝7，求BC的长．