第13章 易错攻坚特训一-【勤径学升】2026-2027学年八年级上册数学同步练测教师用书Word(人教版)

该初中数学单元复习讲义通过易错点分类系统梳理了三角形的知识体系，将“忽略三边关系”“角度未分类讨论”等核心易错点按“基础应用-综合辨析”递进组织，结合具体例题呈现知识脉络，突出重难点内在联系，培养几何直观与空间观念。 讲义亮点在于“易错情境攻坚”的练习设计，如20cm铁丝围等腰三角形（6cm边分类讨论腰长）、10cm小棒剪三段围三角形（三边关系判断），引导学生用推理意识分析问题。角度问题中，∠A=60°时另一角度数分类、射线CE位置不同求∠AEC度数等题，培养分类讨论能力。基础题巩固概念，综合题提升思维，助力不同层次学生，教师可精准实施分层教学。

易错攻坚特训一 [答案P3] ____忽略三角形三边之间的关系__ 用一根长为20 cm的铁丝围成等腰三角形，若一边长为6 cm，则该等腰三角形的腰长为( C ) A．6 cm　　 B．7 cm C．6 cm或7 cm　 D．8 cm 把一根10厘米长的小棒剪成三段，首尾相接围成一个三角形，第一剪不符合要求的是( B ) 三角形的三边长分别为x＋5，x－2，x－8，求x的取值范围． 解：∵三角形各边均大于0， ∴x＋5>0，x－2>0，x－8>0， ∴x>8. 根据三角形三边之间的关系，由x－2＋x－8>x＋5，得x>15；由x－2＋x＋5>x－8，得x>－11；由x＋5＋x－8>x－2，得x>1.综上所述，x的取值范围是x>15. 在△ABC中，已知三边长分别为4，8，a. (1)求a的取值范围； (2)若△ABC是等腰三角形，求△ABC的周长． 解：(1)根据三角形三边之间的关系，得到8－4＜a＜8＋4， ∴4＜a＜12. (2)∵4＜a＜12，∴a＝8. 当a＝8时，△ABC的周长为4＋8＋8＝20. ____三角形形状不明确时，求角度未分类讨论__ 在△ABC中，∠A＝60°，其中一个角的度数比∠A大20°，则∠B＝80°或40°． 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，CD平分∠ACB.从点C画射线CP交AB于点E，当∠ECD＝20°时，∠AEC的度数为125°或85°． 6题图 如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠ACB＝42°，D为边BC延长线上一点，BF平分∠ABC，E为射线BF上一点．若直线CE垂直于△ABC的一边，求∠BEC的度数． 7题图 解：如答图①，当CE⊥BC时． ∵∠A＝60°，∠ACB＝42°，∴∠ABC＝78°. ∵BF平分∠ABC，∴∠CBE＝∠ABC＝39°， ∴∠BEC＝90°－39°＝51°. 如答图②，当CE⊥AB于点M时． ∵∠ABE＝∠ABC＝39°，∴∠BEC＝90°＋39°＝129°. 如答图③，当CE⊥AC时． ∵∠CBE＝39°，∠ACB＝42°， ∴∠BEC＝180°－39°－42°－90°＝9°. 综上所述，∠BEC的度数为9°，51°或129°. 7题答图① 7题答图② 7题答图③ 学科网（北京）股份有限公司 $