第13章 数学活动(一) 搭等边三角形-【勤径学升】2026-2027学年八年级上册数学同步练测教师用书Word(人教版)

 

数学活动(一)　搭等边三角形

[答案P3]

在数学活动课上，王老师带领学生用等长的火柴棒搭图形．小亮所在的小组按下图中的方式搭图形．

1题图

按图示规律填空：

请根据以上信息，解决下列问题：

(1)a＝17，b＝21；

(2)按照这种方式搭下去，搭第2 026个图形需要的火柴棒根数为8 105．

在数学活动课上，老师准备了一些等长的磁力棒，组织大家用磁力棒搭等边三角形．老师提出了一个问题：用6根磁力棒能组成4个等边三角形吗？

探究一：平面图形

追梦小组的同学们想到了用磁力棒搭等边三角形的方法(如图①).

(1)当三角形的个数是n时，所用的磁力棒的根数是(2n＋1)根．(用含n的代数式表示)

(2)是否存在用6根磁力棒能组成4个等边三角形？若不存在，请说明理由．

探究二：立体图形

创新小组的小梦同学想到七年级学的三棱锥有4个面，想到用磁力棒搭立体图形来组成等边三角形．

(3)如图②所示是小梦同学用磁力棒搭成的三棱锥，小梦搭成的三棱锥用了6根磁力棒，组成了4个等边三角形．

(4)结合小梦同学的方法，用9根磁力棒最多可以组成7个等边三角形．