13.3.2 三角形的外角-【勤径学升】2026-2027学年八年级上册数学同步练测教师用书Word(人教版)

本讲义聚焦“三角形的外角”核心知识点，系统梳理外角定义（三角形一边延长线与另一边组成的角）及性质（等于不相邻两内角和、大于不相邻内角），作为三角形内角和知识的延伸，构建从内角到外角的认知支架。 资料通过分层训练设计亮点突出，基础题巩固定义与性质，情境题（如“人”字梯问题）培养数学眼光与应用意识，综合题（角平分线综合求角度）提升推理能力。课中辅助教师分层教学，课后帮助学生查漏补缺，强化知识应用。

13．3.2　三角形的外角 [答案P2] 三角形的外角的定义 在如图所示的图形中，是三角形的外角的是( A ) A．∠1　 B．∠2　 C．∠3　 D．∠4 1题图 2题图 (福建厦门期末)如图，∠PCM是某个三角形的外角，该三角形是( D ) A．△ABC　 B．△PCD C．△DBC　 D．△PBC 三角形的外角的性质 如图，∠ACD是△ABC的外角，∠A＝75°，∠ACD＝135°，则∠B的度数为( A ) A．60°　 B．50° C．45° D．40° 3题图 4题图 如图，D是△ABC的边AC上一点，E为BD上一点，则∠A，∠1，∠2之间的关系正确的是( C ) A．∠A＞∠1＞∠2　 B．∠1＞∠2＞∠A C．∠2＞∠1＞∠A　　 D．∠2＞∠A ＞∠1 如图所示为一个简易的“人”字梯，已知∠1＝120°，则∠2－∠3＝( B ) 5题图 A．65° B．60° C．55° D．50° 如果三角形的一个外角等于与它相邻内角的2倍，且等于与它不相邻的某个内角的4倍，那么这个三角形一定是( B ) A．锐角三角形　 B．直角三角形 C．钝角三角形　 D．无法确定 (湖南长沙期末)将一副直角三角板按如图所示位置摆放，使两直角重合，则∠1＝165°． 7题图 8题图 如图，直线a∥b，△ABC的顶点C在直线b上，若∠1＝43°，∠2＝103°，则∠A＝60°． 如图，BE为△ABC的角平分线，与AC交于点F，CE为△ABC外角的平分线，BE与CE相交于点E. (1)若∠A＝80°，求∠E的度数； (2)若∠E＝30°，求∠A的度数． 9题图 解：(1)∵CE平分∠ACD，BE平分∠ABC， ∴∠ACD＝2∠ECD，∠ABC＝2∠EBC. ∵∠ECD＝∠E＋∠EBC， ∴∠ACD＝2∠E＋2∠EBC＝2∠E＋∠ABC. ∵∠ACD＝∠A＋∠ABC，∴∠A＝2∠E. ∵∠A＝80°，∴∠E＝40°. (2)由(1)得∠A＝2∠E＝2×30°＝60°. [答案P2] (教材复习题改编)如图，连接AC，AD，BD，BE，CE，若∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝2∠A＋60°，则∠A的度数为( C ) A．30°　 B．36°　 C．40°　 D．45° 1题图 2题图 如图，△ABC的外角∠ACE和外角∠CAF的平分线交于点P，已知∠P＝70°，则∠B的度数为( B ) A．42°　 B．40°　 C．38°　 D．35° 如图，在△ABC中，∠B＝37°，将△ABC沿直线l翻折，点B落在点B′的位置，则∠2－∠1的度数是74°． 3题图 4题图 如图，在△ABC中，∠ABC的三等分线分别与∠ACB的平分线交于点O1，O2，若∠1＝110°，∠2＝132°，则∠A＝62°． 学科网（北京）股份有限公司 $