13.3.2 三角形的外角-【新课程能力培养】2026-2027学年八年级上册数学同步练习（人教版·新教材）

参考答案 6.解：CE LAF,∠DEF=90°，∴∠EDF=90°- ∠F=90°-40°=50°，∴.∠BDC=∠FDE=50°.由三角形的 8解：(1)分 内角和定理，得∠DBC=180°-∠BDC-∠C=180°-50°- (2)如图，点G为△ABC的重心，.由三角形 30°=100°. 中线性质，可得S=S2,S=S4,S=S6,则S+S+S。=S2+ 7.解：(1)BE⊥AC,∠ACB=70°，.∠EBC= S3+S4,S1+S2+S,=S4+S+S6,.2S=2S4,2S1=2S6,S1=S= 90°-70°=20°.CD⊥AB,∠ABC=40°，.∠DCB=90°- S=S=S,=5o,则a4匹=Gg=Sts4=2,即CG=2DG. S△4eDG-S, 40=50°，.∠BHC=180°-20°-50°=110°.(2)，BE平 .DG=2,..CD=CG+DG=3DG=6. 分∠ABC,∠ABC=40°，.∠EBC=20°.DC平分 ∠ACB,∠ACB=70°，∴.∠DCB=35°，∴.∠BHC=180°- 20°-35°=125° 0 8.D9.100° 13.3.2三角形的外角 【知识点】另一边的延长线和1.D2.C 第8题答图 3.A 9.解：(1)M(3,2),N(1,-2). 【例1】解：：∠1=∠2=36°，.∠3=∠4=∠1+ ∠2=72°.在△4CD中，∠DAC=180°-（∠3+∠4）= 2①学，②1,2 180°-2x72°=36°..∠DAC=36°. (3)①(3,2)，(5,3)；②G(4,1) 【例2】解：(1)：∠ACD=∠B+∠BAC, 第十四章全等三角形 ∠B=25°，∠BAC=31°，∴∠ACD=25°+31=56°. 14.1全等三角形及其性质 (2)AD⊥BD,.∠D=90°.∠ACD=56°，CE平 【知识点1】完全重合完全重合≌全等于 分∠ACD,∠ECD=1∠ACD=28°，六∠AEC 1.D2.C 【知识点2】相等相等1.CEAE∠A ∠ECD+∠D=28°+90°=118°. ∠AEC2.73.45 1.D2.B3.75°4.140° 【例1】②④解析：△ABC≌△CDA,∠BAC 5.证明：∠ADC=∠B+∠BAD,∠ADC=∠ADE+ ∠DCA,∠B=∠D.①AB与CD是对应边，故① ∠CDE,∴∠B+∠BAD=∠ADE+∠CDE.又∠ADE= 不符合题意；②AC与CA是对应边，故②符合题 ∠B,∴∠BAD=∠CDE. 意；③∠BAC与∠ACD是对应角，故③不符合题 6.解：(1)MN1PQ,∠A0B=90°.∠BA0= 意；④∠CAB与∠ACD是对应角，故④符合题 50°，.∠AB0=90°-∠BA0=40°.BD平分∠AB0,. 意.综上所述，正确的结论是②④. LABD=3∠AB0=-20.:∠BA0=50,LBMM=180P- 【例2】解：△ABC≌△DBE,∠D=65°， ∠B0=130.AC平分∠BAM,∠CMB=7∠BMM= ∠A=∠D=65°.又，∠ABC=80°，.∠C=180°- ∠ABC-∠A=35° 65°，.∠D=∠CAB-∠ABD=65°-20°=45°.(2)∠D 1.C2.B3.C 的度数不变化，永远是45°.理由如下：：∠B4M= 4.(1)证明：：△ABC≌△ADE,.∠BAC= ∠AOB+∠AB0,∠AOB=90°，.∠BAM-∠AB0=90°， ∠DAE,∴.∠BAC-∠BAE=LDAE-∠BAE,∴∠CAE= 号∠BAM-方∠AB0=45,AC平分∠BMM,D平 ∠BAD.(2)解：△ABC≌△ADE,.∠D=∠B.: ∠AFD=∠EFB,∠D+∠BAD+∠AFD=180°，∠B+ 分∠AB0,∠ABD=号∠AB0,∠CAB=∠BMM, ∠EFB+∠BED=18O°，.∠BED=∠BAD.又∠BAD= ∠CAB-∠ABD=45°，即∠D=∠CAB-∠ABD=45° 35°，.∠BED=35°. 7.D 5.(1)解：DE=CE+BC.理由：△ABC≌△DAE, 综合与实践确定匀质薄板的重心位置 AE=BC,DE=AC:A,E,C三点在同一直线上， 1.C2.B3.A AC=AE+CE,∴.DE=CE+BC.(2)当△ADE满足 4.重心5.36.57.点G ∠AED=90°时，DE∥BC.证明：：△ABC≌△DAE,三角形 第十三章 13.3.2三角形的外角 知识梳理@形成联系 【知识点】三角形的外角概念及与其不相邻内角的关系 ©三角形的一边与 组成的角，叫作三角形的外角 ©三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的 1.下列图中∠1是三角形一个外角的是() A B 2.如图13.3-9，若∠B=35°，∠ACD=120°，则∠A的度数为（ A.35° B.75° 图13.3-9 C.85° D.95° 3.如果将一副三角板按如图13.3-10的方式叠放，则∠1的度 数为() 01 A.105° B.120° 60 C.75° D.45° 图13.3-10 例题点拨Q素养导向 【例1】如图13.3-11，在△ABC中，∠1=∠2=36°，∠3=∠4，求 ∠DAC的度数， 【点拨】观察图中∠1，∠2和∠3的位置，可知先利用内外角关系 3 求∠3，∠4，再利用三角形内角和求解. 图13.3-11 数学 八年级上册（人教版） 【例2】如图13.3-12，在△ABC中，∠B=25°，∠BAC=31°，过点 A作BC边上的高，交BC的延长线于点D,CE平分∠ACD,交AD于 点E. (1)求∠ACD的度数. (2)求∠AEC的度数. 图13.3-12 【点拨】(1)显然可以直接利用三角形内外角关系求解.(2)观察所求∠AEC为△ECD 的外角，而∠D为90°，故由第(1)问结果和角平分线条件不难解决. 夯实四基达标闯关 -6多多 1.如图，∠A=110°，∠B=30°，则∠ACD的度数是() A.110 B.120 C.130° D.140° D 第1题图 第2题图 2.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A的度数 为() A.95° B.85° C.759 D.65 3.如图，一副常规直角三角板叠放在一起，则图中∠的度数为 -B 第3题图 第4题图 4.某零件的形状如图所示，按规定∠A=90°，∠B,∠D应分别是20°和30°，聪明的李 叔叔通过量得∠BCD的度数就断定这个零件是否合格，那么∠BCD=时，这个零件 合格. 18 三角形 第十三章 5.如图，在△ABC中，点D,E分别在BC,AC边上，且∠ADE=∠B,求证：∠BAD= ∠CDE. 第5题图 能力提升睡综合拓展 -P多B 6.如图1，直线MN⊥直线PQ,垂足为点O,点A,B分别在射线OM,OP上（不与点 O重合)，AC是∠MAB的平分线，AC的反向延长线与∠ABQ的平分线交于点D,BD与MN 交于点E. (1)当∠BAO=50时，求∠ABD,∠D的度数. (2)如图2，当点A,B在射线OM,OP上任意移动时（不与点O重合），∠D的大小是 否变化？若不变化，请求出∠D的度数；若变化，请说明理由. 0 图1 图2 第6题图 中考链接©真题演练 卡多与上 7.(2025·南充)如图，把含有60°的直角三角板斜边放在 直线1上，则∠a的度数是（) 60°△ A.120° B.130° 第7题图 C.140° D.150° 19