13.3.1.2 直角三角形的性质与判定-【勤径学升】2026-2027学年八年级上册数学同步练测教师用书Word(人教版)

 

课时2　直角三角形的性质与判定

[答案P2]

直角三角形的两个锐角互余

在△ABC中，若∠C是直角，∠B＝47°，则∠A的度数是(  D  )

A．127°　    B．53°　    C．47°　    D．43°

(陕西西安一模)如图，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AC≠AB，AD是斜边上的高，DE⊥AB于点E，则图中与∠B(∠B除外)相等的角有(  A  )

A．2个     B．3个　    C．4个　    D．5个

2题图

3题图

将直角三角板ABC(∠BAC＝30°)按如图位置摆放，顶点B落在直线l1上，顶点A落在直线l2上．若l1∥l2，∠2＝28°，则∠1的度数是(  B  )

A．28°     B．32°　    C．38°　    D．42°

如图，在△ABC中，∠BAC的平分线交BC于点E.若∠B＝70°，∠C＝30°，DE是△AEC的高，则∠AED＝50°.

4题图

 

(山东济南月考)如图，F是△ABC的边BC延长线上的一点，DF⊥AB，∠A＝30°，∠F＝40°，求∠ACF的度数．

 

5题图

解：∵DF⊥AB，∴∠FDB＝90°.

∵∠F＝40°，∠FDB＋∠F＋∠B＝180°，∴∠B＝50°.

∵∠A＝30°，∠B＝50°，∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝100°，

∴∠ACF＝180°－∠ACB＝80°.

有两个角互余的三角形是直角三角形

在△ABC中，∠A＝25°，∠B＝65°，则△ABC是(  B  )

A．锐角三角形　     B．直角三角形

C．钝角三角形　      D．不能确定

(怀化校级期末)下列条件：①∠A＝∠B－∠C；②∠A－∠B＝90°；③∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶5；④∠A＝∠B＝∠C.能确定△ABC是直角三角形的条件有(  C  )

A．1个　    B．2个　     C．3个　    D．4个

如图，BD平分∠ABC，∠ADB＝60°，∠BDC＝80°，∠C＝70°，则△ABD是直角三角形．(填“锐角”“直角”或“钝角”)

8题图

如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠ABC＝50°.

(1)求∠C的度数；

(2)若∠BDE＝30°，DE∥BC交AB于点E，求证：△BDC是直角三角形．

 

9题图

解：(1)∵在△ABC中，∠A＝70°，∠ABC＝50°，

∴∠C＝180°－70°－50°＝60°.