13.3.2 三角形的外角（第2课时）教学设计 2026-2027学年人教版数学八年级上册

该初中数学教学设计聚焦三角形外角性质的综合运用，涵盖求角、比较角大小及外角和等核心知识点。课堂通过复习导入回顾外角概念与性质，口答求角题搭建旧知到新知的学习支架，明确综合运用与证明角关系的学习目标。 特色在于任务驱学与合作探究结合，通过识别外角、比较角大小、探究外角和等任务，培养数学思维中的推理能力与几何直观，渗透转化思想。例1求∠ACD、例2比较角大小等实例，提升学生综合运用能力，为教师提供清晰教学流程，助力高效课堂。

人教版八年级上册“学·融”课时教学设计 年级组 八年级 学科组 数学 主备人 审阅人 授课教师 授课时间 课 题 13.3.2 三角形的外角（第2课时） 课 型 新授课 教学 目标 1.熟练运用三角形外角性质求角、进行推理。 2.会利用外角性质解决“转折角”“多边形外角”等实际问题。 3.体会转化思想，提高综合运用能力。 重点 外角性质的综合运用（求角、证明角的不等关系）。 难点 在复杂图形中构造或识别外角，灵活转化角的关系。 教学 方法 讲练结合法、转化思想渗透、小组合作法 教学过程设计 教 学 过 程 及 方 法 目标导学 二次备课 一、情境导入 1.复习导入：回顾外角概念与性质，口答两道求外角题。 2.出示学习目标：①综合运用外角性质；②会用外角证明角的大小关系。 任务驱学 任务1：完成：如图∠1是哪个三角形的外角，等于哪些角的和。 任务2：思考：怎样用外角性质比较两个角的大小？ 任务3：探究：三角形的三个外角之和是多少？ 二次备课 探究新知 二、合作探究 探究1 外角求角：外角=两不相邻内角和，可“跳步”直接求。 探究2 比较角的大小：通过外角大于不相邻内角，可比较角的大小（如证∠1＞∠2）。 探究3 外角和：三角形三个外角（每个顶点取一个）的和为360°。 教 学 过 程 及 方 法 激思展学 例1 如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠A=40°，∠B=65°，求∠ACD。 （∠ACD=40°+65°=105°） 例2 已知：如图，∠1是△ABC的外角，∠1=110°，∠A=45°，求∠B。 方法归纳：求角优先找外角→对应不相邻两内角；比较角的大小可用“外角＞不相邻内角”。 二次备课 展示交流，深化理解 学生板演例1、例2，展示识别外角的思路；教师总结“由目标角倒推外角”的方法。 教 学 过 程 及 方 法 评价促学 反馈测学 课堂检测，反馈学情 1.三角形三个外角（每个顶点取一个）的和等于____。 2.如图，∠A=30°，∠B=50°，∠C=40°，求∠1（外角）。 3.比较大小：如图，说明∠A与∠B的大小关系。 【参考答案】1.360° 2.∠1=∠A+∠B=80°（视具体外角位置） 3.视图形，用外角性质比较 反馈订正：讲评外角和为360°和外角性质在比较大小中的应用。 反馈订正 学生互批、汇报；重点讲评“外角性质证明角不等”的方法。 二次备课 课 堂 小 结 1.外角性质应用：直接求角、比较角大小。 2.外角和：三个外角和为360°。 3.转化：把目标角转化为外角与不相邻内角的关系。 课后 作业 1.必做：完成课本习题13.3相关练习。 2.选做：利用外角性质说明“三角形的一个外角大于任一不相邻内角”。 板 书 设 计 13.3.2 外角的应用 一、求角：外角=两内角和 二、比较：外角＞不相邻内角 三、外角和=360° 课 后 反 思 两优：1. 2. 三不足：1. 2. 3. 学科网（北京）股份有限公司 $